实验二 控制系统的频率特性、实验目的1、熟悉系统频率特性测试方法2、用频率特性测试系统测得系统开环对数幅频曲线和相频曲线，从而确定系统参数 二、实验内容1、被测系统的方块图（如下图2-1 所示）B( s)图 2-1 被测系统方块图R (s)二系统（或环节）的频率特性G j）是一个复变量，可以表示成以角频率«为参数的幅值和相位:2-1)G( j® = |G( j®| ZG( j®图 2-1 所示系统的开环频率特性为:GKB(凹E (何=G1( j®)G2( H (j® =B(何z B(何E (jto) E (何2-2)采用对数幅频特性和相频特性表示，则式（2-2）可分别表示为盹 Gk 的=20lg j =盹B（冋-20lg| E 的2-3)ZGZ B(j®E (j®=ZB (j® — ZE j)2-4)将频率特性测试系统信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输 入端［R（t）］，然后分别测量相应的反馈信号［b（t）］和误差信号］e（t）］的对数幅值和相位频率特性测试仪 测试数据经相关器件运算后在显示器中显示根据式（2-3）和式（2-4） 分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上做出开环对 数幅频曲线的渐近线和相频曲线，。
根据实验画出开环对数幅频曲线的渐近线，可根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性 （或传递函 数）所确定的频率特性（或传递函数）的正确性可以由测量的相频曲线来检验对最小相位系统而言，实 际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性（或传递函数）所画出的理论相频曲线在一定程度上相符 如果测量所得的相位在高频（相对于转角频率）时不等于一90° （q-p）［式中p和q分别表示传递函数分子 和分母的阶次］，那么，频率特性（或传递函数）必定是一个非最小相位系统的频率特性2．被测系统的模拟电路图（见图2-2）图 2-2 被测系统注意：所测点c(t)、e(t)由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出值，应分别在c(t)、 e(t)之后串接一组1/1的比例环节(反相器)3．实验内容及步骤在此实验中,可利用TKKL-4型系统中的U15 D/A转换单元提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源， 作为被测对象的输入信号，而TKKL-4型系统中测量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出(本实验中 请使用频率特性分析示波器)，而 CH2 通道用来固定显示系统的输入信号选择不同角频率及幅值的正弦 信号作为对象的输入，可测得相应的环节输出，并在PC机屏幕上显示，可以根据所测得的数据正确描述 对象的幅频和相频特性图。
具体实验步骤如下：(1) 将U15 D/A转换单元的OUT端接到对象的输入端2) 将测量单元的CH1(必须拨为乘1档)接至对象的输出端3) 将U1信号发生器单元的ST和S端断开，用1号实验导线将ST端接至CPU单元中的PB1O由于 在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，用8255的PB10 口对ST 进行程序控制)(4) 按图 2-2 连接电路，检查正确后打开实验箱电源并使实验系统处于准备好状态打开频率特性分 析示波器，点击示波器窗口中的new进行频率特性分析的选项设置在选项窗口输入相应的角频率，并输入合适的幅值(为能图准确读取相位差，信号电压值一般使用4V) 后，按ENTER键，示波器窗口开始闪烁，系统经过一定时间的数据测量和处理(主要是将实验箱输出的模 拟信号转换成数字信号以便于计算机显示)，闪烁停止后(e=0・1时所用时间较长，要耐心等待)，会在示 波器窗口显示至少2个周期的振荡信号输出波形移动游标，可得到相应的输出幅值和相位5) 如需重新测试，则按“New”键，系统会清除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始 进行下次测试6) 根据测量在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差e(t)及反馈c(t)的幅值、相对于信号源的相 位差，可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。
4．实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线(以下为参考数据)表2-1实验数据(3 = 2吋)由于传递函数是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统， 但必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态根据表 2-1 的实验可测量得系统频率特性相关的数据，填入下表以画出开环对数幅频线和相频曲线， 如图 2-3所示图中所给数据为参考值，实测数据可能与参考数据有一定误差另外，某些值在实验过程中可能不易读出结果，同学们可以不填输入Ui(t) 的角频率3(rad/s)误差信号e(t)反馈信号b(t)开环特性幅值(v)对数幅值20lg相位(° )幅值(v)对数幅值20lg相位(° )对数幅值20lg L(3)相位A(3 )0.10.05-27.9688412.04-240-9011.00.00723.811.59-1811.59-90103.711.36201.53.52-72-7.84-921003.911.82-120.2-13.98-140-25.80-1283003.911.82-190.05-27.96-175-39.78-156根据曲线，求出系统的传函G (s)=s(Ts +1)14其中12=20lgK—K=4； T=——=0.01,系统开环传函为G(s)=100 s (0.01s +1)系统输入正弦信号的幅值不能太大，否则反馈幅值更大，不易读出，同理，太小也不易读出。
®(lg ®)ZG(j®)(度)0| ■ ■0.01 0・1 1-90 图2-3 开环对数幅频线和相频曲线。