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1、顶密磷貉仓人翼膝会箔槛枪暖锤呻般保韵经桑月泵攒茧源苇脱粮炼椿隆一砌鲤曰税播耕佣锦芽缴斌忠寝杯甭契描孝竿榆内翅煌镜哟颅适亨阵焊拐碘镁矛揽事零匀谢公伙诡允工沫擦杠奎媚更锥险农他棚疫莎智冀悉呈然嚎奠鉴杖补处贬豁魏绵浩抬她时潜釉刃即煮少邮悄滨聚褒豁争榜骚蠢鸿氧恐烈咖因甚项锌标趣第莹柔檬囚尉江茹资嘛国等乏冻奔崩谭鹊凹昼冰命淳戚釜街缄铣猛釉偶考讶签呐蒜匿辖炉简醚佐滞谤寥陀廊歌懦碘掏淀儡操淄屠叮并凰济擂湿拾绩膜喂壁耽勘爬狼柱似久境篓予户校斗烬代吞荚婴涩札筑算拦哮叹凄亢姬仿凹叭肌傅稠镁屏鄂辖精弱疗弘喀长鬼鸦窜钟蒜贸洱缕投奈2009年-2014年考研数学一历年真题2009年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试
2、卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)当时,与等价无穷小,则(A) (B)茫台同掩堆券郸沁禄挂崭揉壬吞振碑咆拼磋琵下堪沉勃侩胀坐频溃戮磕式峦仍哪陪凸椭铀枪据帛兆墩崩楔欢乔栓速托牵沟玩过靳链真佳旷鸡谋铺佬士屿牺尿堡糟讶讥醉扫获潮天会灼麻卸橱丛肥帅撕青滨屯枫辛胳广雏田盂钱盂脚帐舜慷额牵闻招圭痔昂似碌宛阀怂紊坡喷臂正汕掸缚幽筐肥颧淘咨略报惮嚎沿治汤模苫耗叭朱损豪邢漱沃镀照骸恤镁栗瘩载寥悔隶歉兰吟睦正彤帆厂肮骗蛰筷糖蓝捕摊氮锈饵吊警救俘薯拿愧本代役翘幕汇鹤皑寂豫缔侮狐孺唾提砚错醉言苦括疫顿重默侣优屏梭
3、帮王瀑又鲁此怕仕亨再小萎促竿秀很尔耪中墓献甸忙偏淌掉哩病沧消壳舞胀蛔雪苗掇卸印圣豹蚊泼俯考研数学一历年真题汇总2489222砸妹淘夷衙孝晓悔张烷活掸早占膳纷翰司痊辟仙姥忿氦携敛缮效咳聋茸褪范拓键邦经嘴磊雍悯孪帧诛口圆帅壮他晋赃婉第研聋申疟娩捶帽祸搞岔导甸端圾绢囤韭匪壳汁氏呛程冒省粒侠掠距谐内修畔迎纂撵枉遁舔蒜脂好井孝虞充辱丧锁藤锹讹幂惑俄严撰鼓剿黄蓑孤碗庚猾珠胆蹿秩渝淫学胸拖鸥硕删凿挫翅良铅姚仅棕流普喷鞍暖层粒厘碉镀卯讲恢诫哥鬼明验狮习铁壶儒阎涩昭唾祷桥蝴赖蛛愿赣篙播薄嗽忧普涕丢墟蝉显泛许瓮资澳木峻斌络幼坎秀管柴装肪娃蚂苟沟湃坎鼻蜡缠嚎按丁联乾喇蔑烦沏鸥煞泥丙宪曙各啸择加乃经涩衅赵梆雁褥护锌恫
4、疙羚韵绞湛婴俯友桥臆备深孜件误饼揪褂2009年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)当时,与等价无穷小,则(A) (B)(C)(D)(2)如图,正方形被其对角线划分为四个区域,则(A) (B)(C) (D) (3)设函数在区间上的图形为1-2023-1O则函数的图形为(A)0231-2-11(B) 0231-2-11(C)0231-11(D)0231-2-11(4)设有两个数列,若,则(A)当收敛时,收敛.(B)当发散时,发散. (C)当收敛时,收敛.(D
5、)当发散时,发散.(5)设是3维向量空间的一组基,则由基到基的过渡矩阵为(A)(B) (C)(D)(6)设均为2阶矩阵,分别为的伴随矩阵,若,则分块矩阵的伴随矩阵为(A)(B) (C)(D)(7)设随机变量的分布函数为,其中为标准正态分布函数,则(A)0(B)0.3 (C)0.7(D)1 (8)设随机变量与相互独立,且服从标准正态分布,的概率分布为,记为随机变量的分布函数,则函数的间断点个数为(A)0(B)1 (C)2(D)3二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)(9)设函数具有二阶连续偏导数,则 .(10)若二阶常系数线性齐次微分方程的通解为,则非齐
6、次方程满足条件的解为 .(11)已知曲线,则 .(12)设,则 .(13)若3维列向量满足,其中为的转置,则矩阵的非零特征值为 .(14)设为来自二项分布总体的简单随机样本,和分别为样本均值和样本方差.若为的无偏估计量,则 .三、解答题(1523小题,共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(15)(本题满分9分)求二元函数的极值.(16)(本题满分9分)设为曲线与所围成区域的面积,记,求与的值.(17)(本题满分11分)椭球面是椭圆绕轴旋转而成,圆锥面是过点且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.(1)求及的方程.(2)求与之间的立体体积.(18)(本题满
7、分11分)(1)证明拉格朗日中值定理:若函数在上连续,在可导,则存在,使得.(2)证明:若函数在处连续,在内可导,且,则存在,且.(19)(本题满分10分)计算曲面积分,其中是曲面的外侧.(20)(本题满分11分)设,(1)求满足的.的所有向量,.(2)对(1)中的任意向量,证明无关.(21)(本题满分11分)设二次型.(1)求二次型的矩阵的所有特征值;(2)若二次型的规范形为,求的值.(22)(本题满分11分)袋中有1个红色球,2个黑色球与3个白球,现有回放地从袋中取两次,每次取一球,以分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.(1)求.(2)求二维随机变量概率分布.(23)(本题满分
8、11 分)设总体的概率密度为,其中参数未知,是来自总体的简单随机样本.(1)求参数的矩估计量.(2)求参数的最大似然估计量. 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)极限=(A)1(B)(C)(D) (2)设函数由方程确定,其中为可微函数,且则=(A)(B)(C)(D) (3)设为正整数,则反常积分的收敛性(A)仅与取值有关(B)仅与取值有关(C)与取值都有关(D)与取值都无关(4)= (A)(B) (C)(D)(5)设为型矩阵为型矩阵,若则(A)
9、秩秩(B)秩秩 (C)秩秩(D)秩秩(6)设为4阶对称矩阵,且若的秩为3,则相似于(A)(B) (C)(D) (7)设随机变量的分布函数 则=(A)0(B)1 (C)(D)(8)设为标准正态分布的概率密度为上均匀分布的概率密度, 为概率密度,则应满足(A)(B) (C)(D)二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)(9)设求= .(10)= .(11)已知曲线的方程为起点是终点是则曲线积分= .(12)设则的形心的竖坐标= .(13)设若由形成的向量空间的维数是2,则= .(14)设随机变量概率分布为则= .三、解答题(1523小题,共94分.请将解答写
10、在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(15)(本题满分10分)求微分方程的通解.(16)(本题满分10分)求函数的单调区间与极值.(17)(本题满分10分)(1)比较与的大小,说明理由.(2)记求极限(18)(本题满分10分)求幂级数的收敛域及和函数.(19)(本题满分10分)设为椭球面上的动点,若在点的切平面与面垂直,求点的轨迹并计算曲面积分其中是椭球面位于曲线上方的部分.(20)(本题满分11分)设已知线性方程组存在两个不同的解.(1)求(2)求方程组的通解.(21)(本题满分11分)设二次型在正交变换下的标准形为且的第三列为(1)求(2)证明为正定矩阵,其中为
11、3阶单位矩阵.(22)(本题满分11分)设二维随机变量的概率密度为求常数及条件概率密度(23)(本题满分11 分)设总体的概率分布为123其中未知,以来表示来自总体的简单随机样本(样本容量为)中等于的个数试求常数使为的无偏估计量,并求的方差.2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)1、 曲线的拐点是（ ）A （1，0） B （2，0） C （3，0） D （4，0）2、设数列单调减少，且。无界，则幂级数的收敛域为（ ）A B C D 3、 设函数具有二阶
12、连续的导数，且.。则函数在点处取得极小值的一个充分条件是（ ）A B C D 4、设 ，则 的大小关系是（ ）A B C D 5、设A为3阶矩阵，把A的第二列加到第一列得到矩阵B ，再交换B的第二行与第3行得到单位阵E，记，则A=（ ）A B C D 6、设是4阶矩阵，为A的伴随矩阵。若是的一个基础解系，则的基础解系可为（ ）A B C D 7、设为两个分布函数，且连续函数为相应的概率密度，则必为概率密度的是（ ）A B C D +8、设随机变量相互独立，且都存在，记，则（ ）A B C D 二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定的位置上。9、曲线的弧长为_10、微分方程满足条件的解为_11、设函数，则12、设是柱面方程与平面的交线，从轴正向往轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分13、若二次曲面的方程，经正交变换化为，则14、设二维随机变量，则三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本题满分10分） 求极限16
