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1、湖北省荆州市数学高二下学期文数第二次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018邢台模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设 ， （i为虚数单位），则的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 已知四边形是菱形，若对角线 ， 则的值是（ ）A . -4B . 4C . -1D . 14. （2分） (2018高二下赤峰期末) 设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如图所示的框图中是结
2、构图的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上饶阳期中) 衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：V=aekt 若新丸经过50天后，体积变为 a，则一个新丸体积变为 a需经过的时间为（ ） A . 125天B . 100天C . 50天D . 75天7. （2分） (2018大庆模拟) 已知命题 直线 与 平行；命题 直线 与圆 相交所得的弦长为 ，则命题 是 （ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既充分也不必要条件8. （2分） 已知ABC中，b2+c2a2 ，
3、且角A为三个内角中的最大角，则角A的取值范围是 （ ）A . （120，180）B . （90，120）C . （60，90）D . （45，60）9. （2分） 已知函数y= ， 输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（ ）A . 顺序结构B . 条件结构C . 顺序结构、条件结构D . 顺序结构、循环结构10. （2分） (2015高二下忻州期中) 如图所示，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为 ，则最小正方形的边长为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (201
4、7高一下株洲期中) 若先将函数y= sin（x ）+cos（x ）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，再将所得图象向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 12. （2分） 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电. 属于哪种推理？（ ）A . 演绎推理B . 类比推理C . 合情推理D . 归纳推理二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上石景山期末) 在复平面内，复数 对应的点到原点的距离为_ 14. （1分） (2016高一上湖州期中) 计算： 2 +（ ） =_，2 =_ 15.
5、 （1分） (2017高二下曲周期中) 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n2）之间的关系是_16. （1分） (2016高三上扬州期中) 已知函数f（x）= kx无零点，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高三上鹤岗月考) 设 的内角 的对边分别为 已知 （1） 求角 ； （2） 若 ， ，求 的面积18. （10分） (2017邯郸模拟) “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正
6、确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：2130，3140（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示 （参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）（1） 写出22列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由（下面的临界值表供参考） （2） 在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在2130岁年龄段的人数的分布列和数学期望 19. （10分） (2017新课标卷文) 如图四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1） 证明：ACB
7、D；（2） 已知ACD是直角三角形，AB=BD，若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比20. （10分） (2017高二下和平期末) 从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量，求（）的分布列；（）所选女生不少于2人的概率21. （10分） (2019高三上吉林月考) 已知 ， ，动点 满足直线 与直线 的斜率之积为 ，设点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若过点 的直线 与曲线 交于 ， 两点，过点 且与直线 垂直的直线与 相交于点 ，求 的最小值及此时直线 的方程. 22. （10分） (2019高三
8、上长春月考) 已知函数 , ,设 （1） 如果曲线 与曲线 在 处的切线平行,求实数 的值； （2） 若对 ,都有 成立,求实数 的取值范围； （3） 已知 存在极大值与极小值,请比较 的极大值与极小值的大小,并说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
