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1、杭州师范大学学院2012-2013学年第一学期期末考试线性代数A试卷（A）得分-、单选题（在每小题的四个备选题答案中选出一个正确答案，并将答案的序号填入题后的括号内。共30 分,每小题3分。）1.下列选项中属于四阶行列式的项是（A）订|宀（C）厂B)D）口吃血乂血攸42（12111233（1442.设丄均为“阶可逆方阵,（A） :（C）；)(B)曲 7(D)；:3.设卩：，则下列结论不（A）（C）:-定正确的是（B）（D）4.设为，阶方阵，且：汀，则必有（A）（B）- -（C）（D）川二）。5.设3 I，则I的伴随矩阵1的第一行第三列的元素为（）。6.A ) -2B)220D)-20已知阶矩阵
2、的行列式R）,实数人八）,（A）（B）（C：那么（AJ.r1|入厂书(D)J -17.设是阶可逆矩阵，则下列结论不一定成立的是（）（A）（B）（C）: - (D)-8.则与门可交换的充要条件是（）题号-一-二三四总分得分教师签名(B) 订9. 设向量组线性相关，几：线性无关，则必有()(B) w线性相关(D).八丨线性相关10. 设向量组|.心-线性相关，则下列结论正确的是()(A) 至少有一个向量为零向量(B) 一定大于向量的维数(C) 至少有一个向量可由其它向量线性表示(D) 每个向量均可由其它向量线性表示得分二、填空题(每小题 3分，共20分)1. 设向量(-6, 4，2)与向量(3,-
3、2, a)线性相关，则a=2. 设为4阶方阵且丄，贝y -2.1 =。3. 设矩阵A = I 230 |，贝山-=。0 0 2/4. 设矩阵月与4阶单位阵等价，则*)=。( 叼+叼+巧=05. 如果线性方程组有非零解，则九I + 删=。三、计算题(每小题 10分，共50分)得分1. 设412314 2 312 4 3-3 4 6 22. 设o n 2_14 =34 且 AX = 2X 十 求匕】JV 6丿3. 计算行列式4. 设卩/ 3 / 0 /112-1q0卄o42=43=2，0 =,。V/V/-1丿卩丿判断向量能否由向量组： d.y线性表示，如果能，则写出表示式，如果 不能，则说明理由。5.九取何值时，线性方程组x + x - x = -1123 I 丄1 - , I ;线性无关。
