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1、江苏省泰州市高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高一上厦门期中) 已知函数f（x）=xln（x1）a，下列说法正确的是（ ） A . 当a=0时，f（x）没有零点B . 当a0时，f（x）有零点x0 ， 且x0（2，+）C . 当a0时，f（x）有零点x0 ， 且x0（1，2）D . 当a0时，f（x）有零点x0 ， 且x0（2，+）2. （2分） 集合A=xN|0x4的真子集个数为（ ）A . 3B . 4C . 7D . 83. （2分） 设定义在区间（b，b）上的函数是奇函数（a，bR，且a2），则ab的取值范围是
2、（ ）A . (1,B . ,C . (1,)D . (0,)4. （2分） 已知、都是定义在R上的函数， ， ， ， ， 则关于的方程有两个不同实根的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下中山期末) 函数 在点 处的切线方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函数f（x）=x33x（1x1）（ ） A . 有最大值，但无最小值B . 有最大值，也有最小值C . 无最大值，也无最小值D . 无最大值，但有最小值7. （2分） (2016高三下娄底期中) 若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=1，其导函数f（x）满足f（x）k1，则下
3、列结论中一定错误的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上城关期中) 若不等式 的解集为 ，那么不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） 定义一种集合运算AB=x|x（AB），且x（AB），设M=x|2x3，N=x|1x4，则MN所表示的集合是_10. （1分） (2016高一上慈溪期中) 已知f（x）= ，则ff（1）=_ 11. （1分） (2017高二下河口期末) 曲线 在 处的切线方程为_ 12. （1分） (2017高一上丰台期中) 小明需要购买单价为3元的某种笔记本他现有10元钱，设他购
4、买时所花的钱数为自变量x（单位：元），笔记本的个数为y（单位：个），若y可以表示为x的函数，则这个函数的定义域为_ 13. （1分） 已知函数f（x）= ，若函数y=f（x）m有2个零点，则实数m的取值范围是_ 14. （1分） (2016高一上武清期中) 已知函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法： 若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至
5、少有一个零点；其中正确说法的序号是_（把所有正确说法的序号都填上）15. （1分） (2018淮南模拟) 若 ，则 的最大值为_三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2016高二上蕉岭开学考) 已知集合A=x|log2 1，B=x|x22x+1k20 （1） 求集合A； （2） 若AB，求实数k的取值范围 17. （5分） 已知函数f（x）=（1）证明f（x）是奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明（3）求f（x）在1，2上的最值18. （10分） (2016高三上嵊州期末) 如图，在三棱锥ABCD中，AD平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，A
6、C上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点 （1） 证明：DQ平面CPM； （2） 若二面角CABD的大小为 ，求BDC的正切值 19. （10分） (2017松江模拟) 已知函数F（x）= ，（a为实数） （1） 根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由； （2） 若对任意的x1，都有1f（x）3，求a的取值范围 20. （15分） (2017南海模拟) 已知函数 （1） 求f（x）在（1，0）处的切线方程； （2） 求证： ； （3） 若lng（x）ax2对任意xR恒成立，求实数a的最小值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
