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1、第四单元整体设计单元名称三位数乘两位数本单元的主要内容有：三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律，常见的数量关系。本单元不仅总结了整数乘法的一般方法，还对整数乘法的算理和算法进行了回顾和整理，从而进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法，能初步确定结果的大致范围，还探究了“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便，最后总结基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，为后续进一步学习乘法运算作准备。本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的知识的基础上学习的。三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理基本一致，不同的是其中一个因数的位数由两位变成了三位。所以教材积极引导
2、学生在已有知识的基础上将旧知识迁移到新知识中来，让学生在主动探究与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用来解决实际问题的目的。教学目标1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。2.使学生经历探究“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计算简便。3.结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：单价数量=总价，速度时间=路程，能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。4.让学生经历由两位数乘两位数的笔算方法推导出三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握其计算方法。课时安排教学建议1.充分利用学生已有的经验，培养学生的自主探索
3、能力。学生已经学过了两位数乘两位数，在已有知识的基础上，让学生独立思考，将计算方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般计算方法。2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学思想方法。本单元学习的关系是生活中常见的数量关系，提炼出的数学模型是“单价数量总价”和“速度时间路程”。教学中，应注重让全体学生通过解决教材中的具体问题，让学生在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，初步学习模型化的数学思想方法。3.重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，是本单
4、元教学的重要任务。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过引导观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可提升学生合理、灵活的计算能力，还有利于培养学生的数感和推理能力。4.适当增加计算量，加强计算技能训练。三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好最基本的运算知识，熟练计算技能，在教学中我们要根据班级学生情况，适当增加一定题量的练习，加强运算训练，以帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。课时教学设计课题三位数乘两位数的笔算乘法授课时间：课型：新授课课时：1课时1. 核心素养目标：情境与问题：1.经历探索三位数乘两位数笔算的过程，
5、感受数学知识和方法的内在联系，理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理及方法，能正确进行计算。知识与技能：结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。思维与表达：在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。交流与反思：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。2.学习重点难点：重点：探索三位数乘两位数的笔算算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。难点：理解三位数乘两位数的笔算算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。3.教学准备 课件4.学习
6、活动设计：环节一：情境创设，揭示课题1. 导入新课引发学生思考。1.口算热热身。165= 325=2630= 2403=2.竖式练练手。4622= 5762=用竖式计算乘法你有哪些心得？ 3.课件出示：12015这道算式与我们以前学过的乘法算式有什么不同？引出课题。（板书课题）学生活动：1.学生快速说出计算结果。2.学生动笔独立完成，汇报计算方法。3.明确本节课的学习任务。活动意图通过几道简单的计算题，让学生一方面回顾两位数乘两位数的笔算方法，另一方面为学习新知识做好铺垫。这样的设计可以有效引入例1的数学情境，为学生探索估算和笔算提供更多的探索空间和时间，提高课堂教学的时效性。环节二：探究新知
7、解决实际问题教师活动：1.估算。（1）课件出示第47页例1：仔细阅读，你能用估算的知识猜一猜这个城市到北京有多少千米吗？说说你的想法。（2）结合你的估算，求14512的积的大致范围。2.笔算。 （1）引导独立计算。你能根据三位数乘两位数的笔算方法，准确算出14512的积吗？（2）组织交流计算方法。（3）引导讨论：竖式中的“145”的末尾为什么要和十位对齐？（4）比较异同。三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算方法有哪些相同点和不同点？3.验算：对于一些比较大的数的计数，可以用计算器进行验算。学生活动：1.回忆估算方法。（1）把145看作150,1451215012=1800；还可以把12看作10
8、,1451214510=1450；还可以把145看作150，把12看作10，1501015010=1500。（2）根据以上估算，积的大致范围在1450和1800之间。 2.（1）学生尝试独立计算。（2）在教师的引导下逐步用规范的语言交流、汇报计算方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同十位对齐；然后把两次乘得的结果加起来。列竖式为：（3）引导学生理解积的数位对齐问题：这一步算的是14510 ，积是1450，代表145个10，所以数字“5”要与十位对齐。（4）体会三位数乘两位数与两位数乘两位数
9、的笔算方法的异同，并交流汇报。相同点：乘的顺序相同，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得的积加起来。不同点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多乘了一次百位上的数。3.用计算器算出14512 = 1740。活动意图这一环节，在学生已有知识经验的基础上，先让学生估算，再让他们笔算，让学生自己去探究三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，使学生在轻松的氛围中既掌握了知识，又培养了自主探究的精神。环节三：课堂小结师：通过今天的学习，你知道如何用竖式计算三位数乘两位数的乘法吗？在笔算时要注意什么呢？师生交流后总结：相同数位对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的
10、末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。注意哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几。（板书）5.作业设计基础性作业：1.完成教材第49页“练习八”第1题。提升性作业: 2.完成教材第49页“练习八”第2题。6.板书设计三位数乘两位数的笔算乘法例1:14512=1740(千米)笔算方法：相同数位对齐；从个位算起；用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就与那一位对齐。答：该城市到北京有1740千米7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题因数中间或末尾有0的乘法授课时间：课型：新授课课时：2课时核心素养目标：
11、情境与问题：1.探索因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养学生迁移类推及概因数中间或末尾有0的乘法能力。知识与技能：能用简便的竖式正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。思维与表达：会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题，逐步形成优化意识。交流与反思：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。重点：掌握因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算方法。难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。3.教学准备 课件4.学习活动设计：环节一：情境创设，揭示课题导入新课引发学生思考。1.笔算下列计算题，看谁做得又
12、快又准。58466= 31624=13225= 32157=2.看来同学们对上节课的知识掌握得非常好。仔细观察下列算式与前面的习题相比，两个因数有什么不同？16030= 10630=3.老师引入课题：这节课我们就一起来学习因数中间或末尾有0的乘法。（板书课题）学生活动：1.同学们独立完成，与同桌交流算法，并互相检查订正。2.观察两道算式与前面习题的区别：因数中间或末尾有0。3.明确本节课的学习目的。活动意图通过复习旧知，使学生的计算能力得以提高，教师把例题当作复习题出示，自然引出课题，同时激发学生去探究算法的兴趣。环节二：探究新知解决实际问题教师活动：1.探究因数末尾有0的乘法。课件出示教材第
13、48页例2第（1）题：（1）如何计算这道算式？能不能用我们以前学过的旧知识来解决？自己尝试算一算。（2）引导学生讨论：写竖式时，如何处理0和非0的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？（3）整理算法。2.探究因数中间有0的乘法。课件出示教材第48页例2第（2）题：（1）你能运用我们刚才学过的方法来笔算10630呢？（2）组织交流不同的计算方法，展示简便的算法。（3）引导思考：竖式计算时，3和几对齐最简便？十位上的3和十位上的0相乘这一步可以省略不写吗？30=0,百位上我们可不可以直接写0，为什么？（4）小结算法。学生活动：1.（1）尝试独立计算，讨论交流计算结果。 方法一：口算。先口算出163=
14、48，再在积的末尾添两个0， 则16030=4800。方法二：笔算。（2）在老师的引导、同学们的讨论下明确：把0前面的数对齐，因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。（3）回顾计算过程，归纳计算方法：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，写竖式时，要把0前面的数对齐。 2.（1）独立思考，尝试计算。（2）全班交流，选出最好的方法并展示：（3）同学们交流后明确：3和6对齐最简便;十位上的3和十位上的0相乘这一步不能省略；百位上不可以直接写0，要和进位上来的1相加，否则积就会少100，导致积变小了。 （4）学生在教师引导下逐步用规范的语言小结：因数中间有0的乘法，用另一个因数中每一位上的数依次与中间有0的因数相乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。活动意图通过讨论，引导学生理解利用“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。环节三：课堂小结5.作业设计基础性作业：1.完成教材第49页“练习八”第4题。提升性作业: 2.完成教材第49页“练习八”第6题。因数中间或末尾有0的笔算乘法因数末尾有0的
