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1、word电磁学练习题附答案1. 如下列图，两个点电荷q和3q，相距为d. 试求：(1) 在它们的连线上电场强度的点与电荷为q的点电荷相距多远？(2) 假如选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为q的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q310-9C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如下列图当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功610-5 J，粒子动能的增量为10-5 J求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如下列图，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度4. 一半径为R的带电球体，其
2、电荷体密度分布为 r =Ar(rR)，r =0 (rR)A为一常量试求球体外的场强分布5. 假如电荷以一样的面密度s均匀分布在半径分别为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度s的值(e010-12C2 / Nm2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所示位置空间的场强分布为：Ex=bx, Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量7. 一电偶极子由电荷q10-6C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l2.0 cm把这电偶极子放在场强大小为E105 N/C的均匀电场中试求
3、：(1) 电场作用于电偶极子的最大力矩(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功8. 电荷为q110-6C和q210-6 C的两个点电荷相距20 cm，求离它们都是20 cm处的电场强度 (真空介电常量e010-12 C2N-1m-2) 9. 边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面盒子的一角在坐标原点处在此区域有一静电场，场强为 .试求穿过各面的电通量10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，空间的场强分布为：Exbx，Ey0，Ez0高斯面边长a0.1 m，常量b1000 N/(Cm)试求该闭合面中包含的净电荷(真空介电常数e010-12 C2N
4、-1m-2 )11. 有一电荷面密度为s的“无限大均匀带电平面假如以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布12. 如下列图，在电矩为的电偶极子的电场中，将一电荷为q的点电荷从A点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R电偶极子正负电荷之间距离)移到B点，求此过程中电场力所作的功dba45c13. 一均匀电场，场强大小为E5104 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q10-8 C的点电荷，置于此电场中的a点，如下列图求此点电荷在如下过程中电场力作的功(1) 沿半圆路径移到右方同高度的b点，45 cm；(2) 沿直线路径向下移到c点，80 cm；(3) 沿曲线路径朝右斜上方向移到d点
5、，260 cm(与水平方向成45角)14. 两个点电荷分别为q1210-7 C和q2210-7 C，相距 m求距q1为 m、距q2为 m处P点的电场强度 (109 Nm2 /C2)15. 图中所示，A、B为真空中两个平行的“无限大均匀带电平面，A面上电荷面密度sA10-8 Cm-2，B面的电荷面密度sB35.4 10-8 Cm-2试计算两平面之间和两平面外的电场强度(真空介电常量e010-12 C2N-1m-2 ) 16. 一段半径为a的细圆弧，对圆心的角为q0，其上均匀分布有正电荷q，如下列图试以a，q，q0表示出圆心O处的电场强度ABRO17. 电荷线密度为l的“无限长均匀带电细线，弯成图
6、示形状假如半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强18. 真空中两条平行的“无限长均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为l和l试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如下列图，两线的中点为原点)(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm，其间有一半充以相对介电常量er10的各向同性均匀电介质，其余局部为空气，如下列图当两极间电势差为100 V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量.(真空介电常量e08.8510-12 C2N-1m-2) 20. 假如将27个具有一样半径并带一样电荷的球状小水滴聚集成一个
7、球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴外表上，水滴聚集时总电荷无损失)21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0假如断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间距离为d接上电源后，A板电势UA=
8、V，B板电势UB=0现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如下列图，试求导体片C的电势24. 一导体球带电荷Q球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为er1和er2，分界面处半径为R，如下列图求两层介质分界面上的极化电荷面密度25. 半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷10-8 C，两球相距很远假如用细导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势()26. 如下列图，有两根平行放置的长直载流导线它们的直径为a，反向流过一样大小的电流I，电流在导线均匀分布试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域
9、磁感强度的分布27. 如下列图，在xOy平面(即纸面)有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，和皆为直线，电流I =20 A，其流向为沿abcda的绕向设线圈处于B10-2 T，方向与ab的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元IDl1和IDl2所受安培力和的方向和大小，设Dl1 = Dl2 =0.10 mm；(2) 线圈上直线段和所受的安培力和的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力和的大小和方向28. 如下列图，在xOy平面(即纸面)有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的
10、1/4圆弧，和皆为直线，电流I =20 A，其流向沿abcda的绕向设该线圈处于磁感强度B10-2 T的均匀磁场中，方向沿x轴正方向试求：(1) 图中电流元IDl1和IDl2所受安培力和的大小和方向，设Dl1 = Dl2 =0.10 mm；(2) 线圈上直线段和所受到的安培力和的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受到的安培力和的大小和方向29. AA和CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合AA线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流 A；而CC线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向(m0 =4p10-7 NA
11、-2)30. 真空中有一边长为l的正三角形导体框架另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连(如图)直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心点O处的磁感强度31. 半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成a 角设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i，求轴线上的磁感强度32. 如下列图，半径为R，线电荷密度为l (0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度w 转动，求轴线上任一点的的大小与其方向33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环外半径分别为R1和R2，芯
12、子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密，假如线圈通电流I，求(1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量(2) 在r R2处的B值34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率m0)，半径为R，通有均匀分布的电流I今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线局部所示，求通过该矩形平面的磁通量35. 质子和电子以一样的速度垂直飞入磁感强度为的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)直导线的电流强度为I，三角
13、形框的每一边长为l，求正三角形中心O处的磁感强度37. 在真空中将一根细长导线弯成如下列图的形状(在同一平面，由实线表示)，大圆弧BC的半径为R，小圆弧DE的半径为，求圆心O处的磁感强度的大小和方向38. 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状其中ab、cd是直线段，其余为圆弧两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两段圆弧共面共心求圆心O处的磁感强度的大小39. 假定地球的磁场是由地球中心的载流小环产生的，地极附近磁感强度B为10-5 T，地球半径为R106 mm0 =4p10-7 H/m试用毕奥萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动
14、求等效圆电流的磁矩与电子轨道运动的动量矩大小之比，并指出和方向间的关系(电子电荷为e，电子质量为m)41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm的导电圆环上如图圆弧ADB是铝导线，铝线电阻率为r110-8Wm，圆弧ACB是铜导线，铜线电阻率为r210-8Wm两种导线截面积一样，圆弧ACB的弧长是圆周长的1/p直导线在很远处与电源相联，弧ACB上的电流I2，求圆心O点处磁感强度B的大小(真空磁导率m0 =4p10-7 Tm/A) 42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线外表的交线，如下列图试计算通过沿导线
15、长度方向长为1m的一段S平面的磁通量(真空的磁导率m0 =4p10-7 Tm/A，铜的相对磁导率mr1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i1和i2，假如i1和i2之间夹角为q ，如图，求：(1) 两面之间的磁感强度的值Bi(2) 两面之外空间的磁感强度的值Bo(3) 当，时以上结果如何？44. 图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线(1) 写出电流元对电流元的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲局部是一半径为R的半圆，两直线局部平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，方向如图(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O处的磁感强度46. 如图
