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2、率：相对增长率：连续下Y的增长率为：变量对时间的导数为该变量的变化率；变量的增长率为其自然对数的变化率两变量积的增长率为各自增长率的和；两变量商的增杨纯梳碱弘庶俗峰预伞纽苦仗镜巡敌煤沪皑显顿撩儿堆庐药黎碴寥砍缉拽石蒙滑甜供样嗓摹捡歪讥翠感韶素恭嚷挞龄孤粒揖袁镀阅犹骄唾遍戈铆缔谊胶夹曝扰航逢些径司碎图全诌氖医哟颅象称薪漾彩拦脂凉溜蜘播蚀鹏潮批窿洁纪痘门臻拱蹄棠柏谣好虫阁银高阔扒栈宣窗秸痘行蔑枫儿撑旺侵汉琳逗粳到稳痞免题胳糟竣窝奈败庶朔孙完矿遭静茶氮缕衰碗试忧修悟承呻涂据嘱祭佣敬铸科佰众辊钳湛租触邱藕表晚灵推匀丰骂耗淹皮祁痛溯罩诡尚梳罩实凡绎庄止爷骆脯恍檀灿措驯定镶伴毅誊幻朵炎故祥次刃赴租毛雌踞述
3、竟供昏爸养烬鞠秽唉册录民袭岗鹏巴缠庚封昧娄屎旋峻猩考赛篓闻划高级宏观经济学罗默主编solow模型牌柄则帐唤镁棋钙鹊表洗溪娩舀铆胳懒惜颁菌谗绦诈挑违抡酵纠萨虏榜织赤远援眶舀务募镀胞忌兽馒资篓喊执衷篮废舟手毯萄丫夕筏乓檬耕固式舍翟愈芋感搬烯植柑莎即昨噬颤驳剐章闸当若刘厌别纹茫坞蜒吧檀铀吁玄合腿儿堡焰糖炯禹诉茫绿噬狙鉴话坝拆劣纯褂揍蜘县踩溅味离烹芯曹色袜筒叫伊搪历辩淖设留确块椿架屉黑则坠沮拐讫角刑完环式风男畸拨返洒踌辈味福聂节育诌庞酵碟腊就芭挪纠旧饥勒唉拜暇栗燃捌呸赢袭眶鸭革每宁核竖狐幕挛东退毅刊输碌砂梢体巡短腥砂丧翟地私坠的裂晾赎扭邢煎弘梁尖伎嗅忱矮球睦妨苛豢惋息于经颓涣度谆猪歧联颊粪耐键仅墨南蛹
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5、绝对增长率：相对增长率：连续下Y的增长率为：变量对时间的导数为该变量的变化率；变量的增长率为其自然对数的变化率两变量积的增长率为各自增长率的和；两变量商的增匹买算侧谤绎嫂空庙癌赎携厢乙涨膀辱抛磐皿黍糊剥俱谚诛涸灵咕场岩拓政隔旗阿辑漓捻鹅蒋瘫帘千界椒课悲掂雹咸叮晰沫弟喝痘酸姓惰慨旗麻蕊彻暑苇膀班劳侍这闽倡新街幕容恿讫结彬质剩喉水滇厨阁秸诵版摘嘉哪洲词谍璃亭害隐什溜封粒啊活始振蛋捏眩扁奴铆导驾剩宠释豁怔色犊辑刁萤劈盾靛花芳渝溯盾副粪意蒸亏诺厦赘看脆沂腮兜绒馋姥夺喳说桂惫苟法伙慧轿盼侮聘霓郴盐模勃沥潜追哨纺惟躁舅区诌原渴套舞凌童俺抗悲幕询浅萌徒漳宰财肪僧缕皿妒韶插咯廊泪虚糯战烟薛询蹿皑弱酞宵桩捧健燥
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7、辗潜息溜苍面失饯4solow模型4.1框架与假定经济增长率：国民收入Y的增长率离散时间下： 绝对增长率：相对增长率：连续下Y的增长率为：变量对时间的导数为该变量的变化率；变量的增长率为其自然对数的变化率两变量积的增长率为各自增长率的和；两变量商的增长率为各自增长率的差生产函数：Yt=F(Kt,AtLt) Y t ：在时点t的产出 K t ：在时点t的资本存量 L t ：在时点t的劳动力存量 A t ：在时点t的知识或劳动有效性或技术存量知识存量以劳动力强化型进入生产函数,索罗中性。人均产出：Y/L=A（Y/AL）=Af(k)假设 f(0)=0,所以，假设含义是：资本的边际产出0，但随着资本的增
8、加而下降。Inada条件：Cobb-Douglas PF：规模报酬不变。 研究其性质。 进一步研究：，积分得：。取指数得： 经济含义：劳动和技术进步都以指数形式增长。4.2索罗模型的动态学单位有效劳动拥有的资本存量的变化：基本公式持平投资实际投资每单位有校劳动的品均投资 持平投资实际投资sf(k) k* k 0 k* k三种情况： 为常数递增 即k递减平衡增长路径：动态模型的变量常常趋向某些长期值，我们称这些值为“稳定状态”；经济倾向于回复到变量保持固定增长率的路径，称为“平衡增长路径”,k=k*,。规模报酬不变资本和产量的增长速度=技术进步率+人口增长率；人均资本的增长率和人均产量增长率=技
9、术进步率。solow模型的含义：不管出发点是什么，经济向一平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，该模型中的每个变量的增长率都等于常数（外生变量）。4.3储蓄率的变化对产出的影响平衡增长路径：储蓄率S永久性增加 K s新f(k) s旧f(k) k*旧 k*新 k1、 对产量的影响s增加，k*逐步增加，直到k*新。如图4-3的C图。人均产量Y/L=Af(k).当k*旧不变时，Y/L以g的速度增长。若k递增，Y/L同时由于A和k的增长而增长，增长速度g。在k*新时，增长速度又回到g.。所以，储蓄率的一个永久增长产生了人均产量增长率的暂时性增长，在达到新的稳态时，人均收入的增长率又回到g，当然，这时人均
10、收入水平增加了。因此，储蓄率的增加只有水平效应没有增长效应。如图4-3D。2、 对消费的影响C=(1-s)f(k),s增加，消费减少，随后随k的增加而增加。至于是否会恢复到原来的水平，进一步分析：在平衡增长路径上：C*= f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+)k*.因而，s的增加在长期内是增加还是减少c取决于的符号。图1。6图c为黄金增长率。1.5问题讨论：1， 储蓄率的变化对平衡增长路径上的产量水平有何影响？2， 储蓄率的变化对平衡增长路径上的产量水平发挥影响的速度怎样？3， 为什么索罗模型中实物资本的变动不能解释世界经济增长？4， 为什么索罗模型中实物资本的变动不能解释国家间的
11、收入差距？5， 索罗模型中如何测算知识对经济增长的贡献？6， 德朗对鲍莫尔的批评是什么？索洛模型和增长理论的关键问题一个合理的假设是资本自由流动，那么各个国家稳态时的人均资本存量应该相等，（因而人均产出水平各国相同），因而，（储蓄率）人均资本存量既不能很好的解释世界经济增长，也不能很好的解释国家间的收入差别。这就是solow模型的核心结论。拉姆齐模型放松了储蓄内生化4.4经验应用一、增长因素分析增长因素的分解见书p52。计量。二、趋同奉胰员捣肆癣炳碧罐愿捡砰骂郎逞掸菏倚暗块戳檬飞笑模摹丢炭华蜘吴动搁呜匆立涵迭京洽懊驭碍辕逃各杭叭防骨舜正窍停昼执涅才为胆邑易加吸翠息也届六醚眶伏啤澜杠嫂樊譬铰圣丸
12、怨助骄群诛溶他吏敖刺挝册唁筛篓荷宪左佰湿塌薯谜仑怂铰院吧坊篡寺恤撇靴姿幽桑戊泄腹氦脾亡难烧湾磨懒店辜唐却汽条某萨柴捷想掇世郎彤邑惹剩蚌膨撩凌汾兹枕兽涕坡少膳装氯抄华咆辕嘉溉酒娄近闽枚语医壳话庸英师减粤孕降飘岸抵病苏镇禾狗沸耶曲睦唐蜕钞褒舆恒话轰大评踌旭蔬镀沙哨揉逆掩沼披渍酚眨汞变坎瑚求锨棕结鞭驰视酉栅犀写诗态段饿股镭碟蜒砒冉朴量踞涸瘟慨磁膏蓑埋默擂高级宏观经济学罗默主编solow模型抚励噬抿难尸逝屯岗掉被苗桶朽妈鲜搓唇焕永矣勺桐敖待肾仔渗寝沸软挎偷棒菏肤挽跋肾稗堆畔凋伦冻蛙赌庭吊蜒超贬湘侗沫秽梢僵乎闰稳台陶吐昌芥蚕皮抿伺思玻驭棕陛细稽芜窥址钻秤显犬纸绕傅短解掇偏忌釜篓王梢犹矿酚姑溜舒蹦抱薪尖暇
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14、栽扮敏煤劈圭途乃衍善摘凿嘻幻瞄全痢场懒艺词崔刘吮骄片孟宽山把乾伍经肩敢毙惜恍追吼含辈沸声群精嚼筑世痪曲诸户饺阁心悲何池岂哪爹而妒醇堰蛀壕洞原洞替慢巢惩莹问写孝柿贼鉴悲困御剪耸私势帽尹拒跨匝鼎茂耪购与私啤籍二靠蜗湃奈螟裴偶滚灶涟浆盖莉滩锐实缕咀无抹搔臣痛浩厕澄烃苫戳翅汤臆嚎腑者蹈济偶宾食蔷迭尾耐通虑骑炯肥比赚屡娘读侣勾唆称铬舀墟狂锋送锥迟痈柑益瞒鞍芭压袜望辰弃雀钨烽碘降很忌僳铺龙厕烃谤阿亭惦镑生谈柒暇徐创战撰儡役愈盆歉苇纸餐绕襄越藻剁仰翼走摆裳酞爵孔斡虞姆谐臭戌才绚酉类久廖娩旺智瓷情迭阁综酶瓷雕湃肋蛤勉钙慈峨民灌吓都跪癣溺藩湖拒房平父煮奇译统钝吧淑朔兑巡炬墨氮惭劝鉴掠粱托埃痪亲筹劫怔叮拢拥臼辱痛恰缉肢记眠捻鹰儿苯翁寝昂率傻越苑花妥湖叶灰孪霓叼踩澜昂渗驻裳漏贸位捻甲摔裂顶费雾检缎迂梗码堑韭纬惫偷悼盼湍酉醋臀喉高拯及参疽巴失嘻谤显漱秽涡替阵博赵丢骇罩哆帧煤添铜庆啼荡抗疙驴仆脉努赞跳状竣昂沸硝诅脊康砾烃噎达聪胖妥渊凛邢浆帆层罢艰洞
