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1、备考2024年中考数学核心素养专题十三 定值问题一、选择题1如果a，b为定值时，关于x的方程3kx+a2x+bk4=1，无论k为何值时，它的根总是2，则a+b的值为（）A18B15C12D102如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B，C，D，E都是长方形，这五个四边形的周长分别用lA，lB，lC，lD，lE表示，则下列各式的值为定值的是（）AlABlB+lDClA+lB+lDDlA+lC+lE3如图，长为y(cm)，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）小长方形的较
2、长边为(y12)cm；阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(xy+4)cm；若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；当x=20时，阴影A和阴影B的面积和为定值A1个B2个C3个D4个4如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE=BC，点P是CE上一动点，则点P到边BD，BC的距离之和PM+PN的值（）A是定值42B是定值8C有最小值42D有最大值85如图，E在线段BA的延长线上，EAD=D，B=D，EF/HC，连接FH交AD于点G，FGA的余角比DGH大16，K为线段BC上一点，连接CG，GK，使CKG=CGK，在AGK内部有射线GM，GM平分FGC，则下列结论：AD
3、/BC；GK平分AGC；DGH=37；MGK的角度为定值且定值为16，其中正确结论的个数有（）A4个B3个C2个D1个6如图，ABCD在第一象限内，点A是一次函数y=x图象上一动点，点B，C的坐标分别是(b，1)，(b+1，2)，若反比例函数y=k1x和y=k2x的图象分别经过点A，D，则下列代数式的值为定值的是（）Ak2k1Bk2k1Ck2+k1Dk2k17如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持ADCE，连接DE，DF，EF.在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE的面积是定值9；DFE的面积最小值
4、为4.5；DE长度的最小值为3.其中正确的结论是（）ABCD8如图，正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点，GECD于点E，GFBC于点F，连接EF，给出四种情况：若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；若G为BD上任意一点，则AG=EF；点G在运动过程中，GE+GF的值为定值4；点G在运动过程中，线段EF的最小值为22ABCD9如图，在边长为a的正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE=BC，点P是CE上一动点，则点P到边BD，BC的距离之和PM+PN的值（）A有最大值aB有最小值22aC是定值aD是定值22a10已知无论x，y取什么值，多项式(3x2my+9)(nx2+
5、5y3)的值都等于定值12，则m+n等于（）A8B2C2D811如图，直线y=kx(k0)与双曲线y=1x交于A，B两点，BCx轴于点C，连接AC交y轴于点D。下列结论：OA=OB；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=12其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个12如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别是边AB，AD上任意点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF，DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，下列结论：AEDDFB；BGE的大小为定值；CG与BD一定不垂直；若AF=2DF，则BG=6GF，其中正确的结论有（）ABCD二、填空题13在平面直角坐标系xOy中，
6、P，Q是函数图象上异于A（1，1）的点，直线PQ与直线yx垂直，分别交x轴，y轴于点M，N现给出以下结论：MPNQ；PAQ可能是直角；MN2PQ2为定值；MON的面积可能为2其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）14已知关于x，y的方程组x+2y=k+22x3y=3k1，无论k取何值，x+9y的值都是一个定值，则这个定值为 15若a、b为定值，关于x的一次方程2kx+a3xbk6=2无论k为何值时，它的解总是x=1，则(2a+3b)2022的值为 16已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=2kx2y=k+6有下列说法：当x与y相等时，解得k=4；当x与y互为相反数时，解得k=3；若4x8y
7、=32，则k=11；无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是 17如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：PM=PN恒成立；OM+ON的值不变；四边形PMON的面积不变；MN的长不变，其中正确的序号为 18如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个RtABC，C90，并画出了两锐角的角平分线AD， BE及其交点F小明发现，无论怎祥变动RtABC的形状和大小，AFB的度数是定值这个定值为 19如图，边长为1的正方形ABCD中，点E为AD边上动点（不与A、D
8、重合），连接BE，将ABE沿BE折叠得到EBH，延长EH交CD于点F，连接BF，交AC于点N，连接CH则下列结论：EBF=45；DEF的周长是定值2；当点E是AD中点时，CN=23；点D到EF距离的最大值为21，其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、综合题20项目化成果展示了一款简易电子秤：可变电阻上装有托盘（质量忽略不计），测得物品质量x（kg）与可变电阻y（）的多组对应值，画出函数图象（如图1）.图2是三种测量方案，电源电压恒为8V，定值电阻为30，与可变电阻串联.【链接】串联电路中，通过两个电阻的电流I相等，I=UR.可变电阻、定值电阻两端的电压之和为8V，则有I(y+30)=
9、8.（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.（2）三个托盘放置不同物品后，电表A，V0，V1的读数分别为0.1A，6V，4V.请从以下方案中选择一个，求出对应物品的质量是多少kg？（3）小明家买了某散装大米65kg，为了检验商家是否存在缺斤少两的情况，请你将大米分批称重，用方案一、二、三来进行检验，设大米为a(600），点C是平面内一动点且满足立信角ACB=120，若ABC，BAC的平分线交于点D，问：点D的运动轨迹长度是否为定值？如果是，请求出它的轨迹长度；如果不是，请说明理由.27在正方形 ABCD 中，等腰直角 AEF ， AFE=90 ，连接 CE ，H为 CE 中点，连接 BH 、 BF 、 HF ，发现 BFBH 和 HBF 为定值. （1）BFBH= ； HBF= .
