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1、浙江省温州市数学高三毕业班理数第三次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知集合 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 变量x,y满足约束条件 ， 则目标函数z=3x+y-3的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017唐山模拟) 执行如图程序框图，若输出y=4，则输入的x为（ ） A . 3或2或1B . 2C . 2或1D . 14. （2分） (2016高二上台州期中) 下列命题中错误的是（ ） A . 若pq为真命题，则pq为真命题B . “x5”是“x24x50”的充分不必要
2、条件C . 命题p：x0R，x02+x010，则p：xR，x2+x10D . 命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x+20”5. （2分） 函数f（x）=xsin（+x）是（ ）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数6. （2分） 函数在区间上是单调函数的条件是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是（ ）A . 圆B . 双曲线C . 直线D . 抛物线8. （2分） 如图，ABC中，= 600,的平分线交BC 于D,若AB = 4,且
3、,则AD的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017长宁模拟) （若复数（a+i）（1+i）在复平面上所对应的点在实轴上，则实数a=_ 10. （1分） (2019浙江模拟) 在二项式 的展开式中x5的系数与常数项相等，则a的值是_ 11. （2分） (2018南宁模拟) 已知底面边长为2的正三棱锥 （底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心 满足 ，则这个正三棱锥的内切球半径 _.12. （1分） 点P（1，0）到曲线 （其中参数tR）上的点的最短距离为_ 13. （1分） (2019高三上邹
4、城期中) 已知 ,且 ,则当 取得最小值时相应的 _. 14. （1分） (2016高二下哈尔滨期末) 已知函数f（x）=2x2ax+lnx在其定义域上不单调，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)15. （5分） (2016高一下黑龙江期中) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知 bcosA=asinB （）求A；（）若a= ，b=2，求ABC的面积16. （5分） (2016高三上扬州期中) 某校高一年级3个班有10名学生在全国英语能力大赛中获奖，学生来源人数如表： 班别高一（1）班高一（2）班高一（3）班人数361若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习
5、经验，设其中来自高一（1）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望E（）17. （5分） (2017天津) 如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，BAC=90点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2（）求证：MN平面BDE；（）求二面角CEMN的正弦值；（）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 ，求线段AH的长18. （15分） 已知各项均为正数的数列an满足：a1=3， = （nN*），设bn= ，Sn=b12+b22+bn2 （1） 求数列an通项公式； （2） 求证：Sn ； （3） 若数列cn满足cn=3n+（1）
6、n12n（为非零常数），确定的取值范围，使nN*时，都有cn+1cn 19. （5分） 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，f（1）=1，且若a、b1，1，a+b0，恒有 0， （1） 证明：函数f（x）在1，1上是增函数； （2） 解不等式 ； （3） 若对x1，1及a1，1，不等式f（x）m22am+1恒成立，求实数m的取值范围 20. （5分） (2018高二上无锡期末) 设动点 是圆 上任意一点，过 作 轴的垂线，垂足为 ，若点 在线段 上，且满足 （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 设直线 与 交于 ， 两点，点 坐标为 ，若直线 ， 的斜率之和为定值3，求证：直线 必经过定点，并求出该定点的坐标 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共40分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、
