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1、选择题cov(i , j ) 0(i j), 下列说法错误的( B C )(A)0，1 的最小二乘估计 ?0，?1都是无偏估计；(B)0，1 的最小二乘估计 ?0，?1对 y1，y2, ,yn 是线性的；(C)0，1 的最小二乘估计 ?0，?1之间是相关的；(D)若误差服从正态分布， 0，1的最小二乘估计和极大似然估计是不一样1、对于一元线性回归yi 0 1xi+ i(i 1,2, ,n), E( i ) 0, var( i)的.2、下列说法错误的是 ( B )(A) 强影响点不一定是异常值；(B) 在多元回归中，回归系数显著性的 t 检验与回归方程显著性的 F检验是等价 的；(C) 一般情况
2、下，一个定性变量有 k类可能的取值时，需要引入 k-1 个0-1型自 变量；(D) 异常值的识别与特定的模型有关 .3、在对两个变量 x ，y 进行线性回归分析时，有下列步骤： 对所求出的回归直线方程作出解释 ; 收集数据 (x i,yi ),i=1,2, ,n； 求线性回归方程 ; 求未知参数 ; 根据所搜集的数据绘制散点图。 如果根据可行性要求能够作出变量 , x,y具有线性相关结论， 则在下列操作中正 确的是( D )A B CD4、下列说法中正确的是( B )A. 任何两个变量都具有相关关系 ；B. 人的知识与其年龄具有相关关系；C散点图中的各点是分散的没有规律；D根据散点图求得的回归
3、直线方程都是有意义的。5、下面的各图中，散点图与相关系数 r 不符合的是( B )6、下面给出了 4 个残差图，哪个图形表示误差序列是自相关的 （ B ）7、下列哪个岭迹图表示在某一具体实例中最小二乘估计是适用的D )8、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( B )(A) 预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上；(B) 解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上；(C) 可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上；(D) 可以选择两个变量中任意一个变量；9、一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回 归直线方程为 y? 7.19x 73.93 ，据此可以预测这个
4、孩子 10 岁时的身高，则正 确的叙述是( D )A身高一定是 145.83cmB身高超过 146.00cmC身高低于 145.00cmD身高在 145.83cm 左右A.(x1 x2xn)y1B.(y1 y2yn )x1C.x1 y1 x2 y2D.x1 y1 x2y2xn yn10、炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有 ( B )A.确定性关系C.函数关系B.相关关系D.无任何关系11、对相关性的描述正确的是( C )A相关性是一种因果关系B相关性是一种函数关系C相关性是变量与变量之间带有随机性的关系D以上都不正确n12、 xiyi 等于( D )i113、设有一个回归方程为 y 2 2.5x
5、，则变量 x 增加一个单位时( C )A y 平均增加 2.5 个单位B. y 平均增加 2个单位C.y 平均减少 2.5 个单位D.y 平均减少2 个单位14、 y与x 之间的线性回归方程 y bx a必定过 ( DA. (0,0)点B. (x,0)点C.(0,y )D.(x,y)15、 某化工厂为预测某产品的回收率y , 需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的相关关系 ,现取了 8对观测值 ,计算得8xi52i18yi 228,i18xi2 478 ,i18xi yi 1849 ,则 y 与 x 的回归方程是 ( A ) i1A.y 11.47 2.62xB.y 11.47 2.62xC
6、. y 11.47x 2.62D. y 11.47 2.62x16、线性回归方程 y bx a有一组独立的观测数据 (x1, y1),(x2,y2), ,(xn,yn),则系数 b 的值为 ( C )n(xi x)(yi y) A. i 1 n(yi y)2i1(xi x)(yi y) B. i 1 nxi2i1n(xi x)(yi y) C.i 1 n(xi x)2i1n(xi x)2D.i1n(yi y)217、已知 x 、y之间的一组数据：x0123y1357i1则 y 与 x 的线性回归方程 y bx a 必过点( D )A( 2， 2)B.(1.5, 0)C. (1, 2)D.(1.
7、5, 4)18、对于相关系数 r ,叙述正确的是 ( C )A.r (0, ),r 越大,相关程度越大 ,反之,相关程度越小B.r ( , ),r 越大 ,相关程度越大 ,反之 ,相关程度越小C. r 1,且 r 越接近于 1,相关程度越大 ,r 越接近于 0,相关程度越小D. 以上说法都不对19、由一组样本数据 (x1,y1),(x2,y2), ,(xn,yn)得到的回归直线方程 y bx a， 那么下面说法不正确的是( B )A直线 y bx a 必经过点 (x,y)B直线 y bx a至少经过点 (x1,y1),(x2,y2), ,(xn,yn) 中的一个点nxi yi nxyC直线 y
8、 bx a的斜率为 i n1xi 2 nx2i1nD.直线 y bx a和各点 (x1,y1) ,(x2,y2), ,(xn,yn)的偏差yi (bxi a) 2i1是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线20、下列说法中错误的是 ( B )A.如果变量 x 与 y 之间具有线性相关关系 ,则我们根据试验数据得到的点(xi , yi )(i 1,2, ,n )将散布在某一条直线附近B. 如果变量 x与 y之间不具有线性相关关系 ,则我们根据试验数据得到的点(xi , yi )(i 1,2, ,n )不能写出一个线性方程C. 设x、 y是具有线性相关关系的两个变量 ,且y关于 x的线性回
9、归方程为y bx a,b 叫做回归方程的系数D. 为使求出的线性回归方程有意义 ,可先用画出散点图的方法来判断变量 x 与 y 之间是否具有线性相关关系二 填空题6. 在下列各量与量的关系中，既不是相关关系，也不是函数关系的为( 3)和( 5) .(只填序号)(1)正方体的体积与棱长间的关系 ; (2)一块农田的水稻产量与浇水量之间的 关系; (3)人的身高与血型; (4)家庭的支出与收入 ; (5)A、B两户家庭各自的用 电量.7. 设两个变量 x和y之间具有线性相关关系 .它们的相关系数是 r ,y关于 x的回 归直线的斜率是 b,纵截距是a,那么必有 b、 r符号相同 (填符号关系 )x
10、i yi nxy 因为 bi n1xi 2 nx2 i1xi yi nxyi1r n n(xi2 x) 2(yi y) 2i 1 i 18. 假设 y 与 x 之间具有如下的双曲线相关关系 则模型可转化为线性回归模型 :u a bv.1 a b, 作变换 yx11u= ,v ,yx9. 已知具有线性相关关系的变量 x和 y ,测得一组数据如下表若已求得它们的线性x24568y1020403050回归方程中的系数为6.5,则这条线性回归方程为 y 6.5x 2.5由题可知 x 5, y 30 ,又已知 b 6.5所以 a y bx 2.5, 所以 y 6.5x 2.510. 人 的 身 高 x
11、( 单 位 :cm) 与 体 重 y ( 单 位 :kg)满 足 线 性 回 归 方 程y 0.849x 85.712,若要找到体重为 41.638kg的人 不一定 是在身高 150cm的 人中(填“一定”，“不一定” ).根据线性回归直线方程，只能求出相应于 x的估计值 y .因此填“不一定” .11. 有下列关系 :(1)人的年龄与他 (她 )拥有的财富之间的关系 ;(2)曲线上的点与该 点的坐标之间的关系 ;(3)苹果的产量与气候之间的关系 ;(4)森林中的同一种树木 其断面直径与高度之间的关系 ;(5)学生与他 (她 )的学号之间的关系 .其中有相关关 系的是 (1) 、(3)、(4)
12、 .判断两个变量间是否具有相关性 , 就是判断它们之间有没有科学的 , 真实 的某种关系 . 易知(1)(3)(4) 是具有相关性的 ,(2) 是函数关系 ,(5) 不具有相关性 , 因为学生与学号之间没有必然联系 .12. 若施化肥量 x与水稻产量 y 的回归直线方程为 y 5x 250 ,当施化肥量为 80kg 时,预计的水稻产量为 650kg .13. 已知线性回归方程 y 1.5x 45(x 1,5,7,13,19 ),则 y 58.514. 对于线性回归方程 y 4.75x 257,当 x 28时, y的估计值是 390 。三 简答题1、引起异常值消除的方法？答：2、自相关性带来的问题？3、叙述一元回归模型的建模过程？4、一元线性回归有哪些基本假定 ?5、用岭回归方法选择自变量应遵循哪些基本原则？6、回归模型中随机误差项 的意义是什么？你是7、有同学认为当数据存在异方差时，加权最小二乘回归方程与普通最小二乘回 归方程之间必然有很大的差异， 异方差越严重， 两者之间的差异就越大。 否同意这位同学的观点？说明原因。8、试述逐步回归法的思想、方法。9、具有严重多重共线性的回归方程能否用来作经济预测 ?四 计算题略五 综合分析题略
