《高三数学一轮复习练习第九章7挑战真题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习练习第九章7挑战真题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责1.（2020广东）若向量a=（1,1,x），b=（1,2,1），c=（1,1,1），满足条件（c-a）（2b）=-2，则x= .解析：c-a=（0,0,1-x）,（c-a）（2b）=2（0,0,1-x）（1,2,1）=2（1-x）=-2,解得x=2.答案：22.（2020四川）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 .解析：不妨设棱长为2，选择基向量,则,.答案：903 (2020安徽)在四面体OABC中，a，b，c，D为BC的中点，E为AD的中点，则 (用a，b，c表示
2、)解析：()abc.答案：abc4(2020广东)如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F，G分别是棱C1D1，AA1的中点设点E1，G1分别是点E，G在平面DCC1D1内的正投影(1)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积；(2)证明：直线FG1平面FEE1；(3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值(1)解：依题作点E、G在平面DCC1D1内的正投影E1、G1，则E1、G1分别为CC1、DD1的中点，连结EE1、EG1、ED、DE1，则所求为四棱锥EDE1FG1的体积，其底面DE1FG1面积为S四边形DE1FG1SE1FG1SDG1E1122，又EE1面DE1FG1，EE11，所以VEDE1G1S四边形DE1FG1EE1.(2)证明：以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线分别作x轴，y轴，z轴，得E1(0,2，1)、G1(0,0,1)，又G(2,0,1)，F(0,1,2)，E(1,2,1)，则(0，1，1)，(1,1，1)，(0,1，1)所以0(1)10，0(1)10，即FG1FE，FG1FE1.又FE1FEF，所以FG1平面FEE1.(3)解：(0，2,0)，(1，2，1)，则cos，.设异面直线E1G1与EA所成角为，则sin .
