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1、课程设计报告课程名称_ 数字信号处理课程设计系 别：工程技术系专业班级： 电子信息工程1001学 号：名：课程题目：离散系统的频域分析与零极点分布II完成日期：2013年5月23日指导老师：2013 年 5 月 23 日课 程 设 计 目 的(1) 掌握通过系统函数求解系统单位脉冲响应电脑方法；(2) 掌握系统函数零极点分布对频率特性的影响；(3) 通过系统函数零极点发布判断系统的稳定性。课 程 设 计 要 求(1) 简述通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性的方法；(2) 简述系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响；(3) 完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；(4) 打印程序清单
2、和要求画出的信号波形；(5) 写出本次课程设计的收获和体会。课 程 设 计 注 意 事 项遵守机房相关规定，按老师要求与指导进行实习，不在实习过程中做与实 习不相关的事。积极配合老师将实习课程完成，不得在实习期间迟到，早 退，旷课，严格按照要求和规定来做好这次实习。完成自己的任务我实习 的目标。课 程 设 计 内 容编制Matlab程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布 图并求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；比 较不冋零极点发布对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。具 体要求如下：下面四种一阶网络的系统函数具有相冋的极点发布：H (z) =Z2 +
3、 5Z - 501 2z4 - 2.98z3 + 0.17z2 + 2.3418z -1.5147H (z) =(z + 9)(z - 3)2 3z4 -3.98z3 +1.17z2 + 2.3418z -1.5147(1) 分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性；(2) 分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线；(3) 分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形。课 程 设 计 简 要 操 作 步 骤（1）打开matlab2011b软件，创建一个M文件；（2）用zplane函数求系统的零极点，输入MATLAB源程序，点击运行， 绘制出零极点分布图，根据分布图判断系统的稳定性；（3）利用函
4、数freqz计算出H（ej），然后利用函数abs和angle分别求 出幅频特性与相频特性，最后利用plot命令绘出曲线；（4）利用impz函数绘出该系统的单位取样响应，输入MATLAB源程序， 绘制出系统单位取样响应的波形图；（5）通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性，分析系统函数零极 点分布对系统频率响应特性的影响。课 程 设 计 心 得 体 会通过这次课程设计，我学到了很多的东西，不仅巩固了所学的知识，而且 学到了很读在书本上学不到的东西。通过这次课程设计使我懂得了理论与 实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知 识与实际相结合起来，从理论中得出结论，才是真正的
5、知识，才能提高自 己的实际动手动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到了各种各 样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学的知 识理解不够深刻，掌握的不够牢固，通过这次课程设计，把以前所学过的 知识重新温故，巩固了所学的知识。课 程 设 计 评 语 及 成 绩评语成 绩指导教师（签名）2013年5月 日离散系统的频域分析与零极点分布II摘要本课题主要是根据系统函数求出系统的零极点分布图并且求解系统的单位脉冲 响应,利用 MATLAB 软件绘制出系统零极点的分布图,根据零极点在单位圆的分布, 判断因果系统的稳定性.再比较不同零极点对系统频率响应特性的影响。从课题研究 和设计
6、过程当中对系统稳定性的判断有了清楚的认识,既极点在单位圆内,则该系统 稳定,极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。同时也对系统函数零极点分布对系 统频率响应特性的影响有了深入的了解。既极点位置主要影响频率响应的峰值及尖 锐程度,零点位置主要影响频率响应的谷点位置及形状。本次课题也对系统的幅频特 性曲线和相频特性曲线进行了绘制,并求出了系统的单位脉冲响应以及绘制出了波 形图。关键字：离散系统，频域分析，零极点分布目录一、绪论 1二、方案 1实验原理 1三、过程论述及结果分析 21. 分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 22. 分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线 43. 分别求出系
7、统的单位脉冲响应，并画出其波形 5四、结论 7致谢 8参考文献 8一、绪论编制 Matlab 程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布图，并 求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；比较不同零极点 发布对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。具体要求如下：下面四种二阶网络的系统函数具有相同的极点发布：z 2 + 5 z 50H （z） =zz1 2 z 4 2.98 z 3 + 0.17 z 2 + 2.3418 z 1.5147H （z） =（z + 9）（z - 3）2 3 z 4 3.98 z 3 +1.17 z 2 + 2.3418 z 1.5147
8、（1）分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性（2）分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线；（3）分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形。二、方案实验原理离散系统的时域方程为d y(n k )kp x (n kk)其变换域分析方法如下：频域yn = xn * hn=才 xmhn 一 m o Y(Q) = X (Q)H (Q)m 二一g系统的频率响应为H (Q) = DQp + p ejQ +. + p ejMQ 01Md + d e一jQ +. + d e一jNQ 01Nyn = xn * hn=乞 xmhn m o Y(z) = X (z)H (z)m=g系统的转移函数为p( z)D
9、p + p z-1 + . + p z-M =0丄M一d + d z-i +. + d z-n01N艺 p z-i竹(1-E z-1)H (z)=亠上一 =K 乂【一Nd z-in(1 -X z-1)分解因式i=0 ki=1ig九其中 i 和 i 称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数z, p, K=tf2zp (num, den)求得有理分式形式 的系统转移函数的零、极点，用函数zplane (z, p)绘出零、极点分布图；也可以 用函数zplane(num，den)直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布 图。使h=freqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w是频
10、率的计算点，如 w=0:pi/255:pi, h是复数,abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应。另外，在MATLAB 中，可以用函数r, p, k=residuez(num, den)完成部分分式展开计算；可以用函 数sos=zp2sos(z, p, K)完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。三、过程论述及结果分析1. 分别画出各系统的零极点分布图,并判断系统的稳定性H (z) =z2 + 55 - 5012 z 4 2.98 z 3 + 0.17 z 2 + 2.3418 z 1.5147用 zplane 函数求系统的零极点, MATLAB 源程序为：B=1,5,-50；A=2,-
11、2.98,1.17,2.3418,1.5147；Zplane(B,A),grid onlegend (零点，极点)tit le(零极点分布图)零极点分布图为：占M 点：-r拿极-6 4 2 0 26匸n凸昱6EE-十口丐口Real Part由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。()(z + 9)(z - 3)H (z)=23z4 - 3.98z3 +1.17z2 + 2.3418z -1.5147用zplane函数求系统的零极点，MATLAB源程序为：B=1,6,-27;A=3,-3.98,1.17,2.3418,1.5147;Zplane(B,A),grid onlegend (零点，极
12、点)tit le(零极点分布图)零极点分布图为：率扳点分布囹由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。2. 分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线H (z) =z2 + 5 -12z4 - 2.98z3 + 0.17z2 + 2.3418z -1.5147MATLAB 源程序为：B=1,5,-50;A=2,-2.98,1.17,2.3418,1.5147;HW=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H); subplot=(211) plot(w,Hm),grid on xlabel(omega(rad/s),ylabel(Magnitude)titl
13、e(离散系统幅频特性曲线) subplot(212)plot( w,Hp),grid on xlabel(omega(rad/s),ylabel(phase) titl e(离散系统相频特性曲线)波形图：cfl(rad/s)商散系统相频恃性曲线4I.IIJ IIIIII012346B7ootrsad/a)()(z + 9)(z - 3)H (z)=23z4 - 3.98z3 +1.17z2 + 2.3418z -1.5147MATLAB 源程序为： b=1 -0.3;a=1 -1.6 0.9425; HW=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H);
14、subplot=(211) plot(w,Hm),grid on xlabel(omega(rad/s),ylabel(Magnitude) title(离散系统幅频特性曲线)subplot(212) plot(w,Hp),grid on xlabel( omega(rad/s) ),ylabel( phase ) title(离散系统相频特性曲线)波形图为：离散系统幅頻特性曲线o1234-5afra.d/s)离散系统才目频特性曲线12345nfrad/s)3. 分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形Hi(Z)= 2z4 一2.98z3 + ；1；5Z1503418z-1.5147MATLAB 源程序为： b=1,5,-50; a=2,-2.98,1.17,2.3418,1.5147; n=0:30;impz(b,a,30),grid ontit le(系统单位取样响应) 波形图为：H (z) =(z + 9)(z - 3)23z4 - 3.98z3 +1.17z2 + 2.3418z -1
