齿轮啮合原理

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1、渐开线直齿 圆 柱齿轮机构 的 啮合传动一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性二、正确啮合条件三、无侧隙啮合传动五、渐开线齿廓的切削加工原理六、齿轮机构的传动类型与功用 七、渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的选择322p123:_ co、_ O2PZ=Of齿廓啮合基本定律及渐开线齿形K齿廓啮合基本定律对齿轮传动的基本要求是保证i2 二/C瞬时传动比：两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：応二卩/畋点P是两齿轮廓在点K接触时的相 療度瞬心，_故有 Vp=o）i o7p=co26pnco2由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触 点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。ln 二1_ a+ 12号

2、又 a =r+r Q Z K二 1 + 12节点1a八.22齿廓啮合定诈耍使两齿轮的瞬时传动比为 一 常数，则不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点所作的两齿廓线 01 都理须与逅“线交于一定点P o丿节凡能满足齿廓啮合定律材 一对齿廓称为共统齿廓，理论 F 上有无穷多对共铤齿廓，其中以 渐开线齿廓应用最广O2 啮合线是两基圆的一条内公切线啮合线两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。啮合线、齿廓接触点 的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。3、中心$巨的变化不影响角速比渐开线齿廓啮合的中心距可变性当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距（a或1）安装这对齿轮，其传动 比不会

3、改变。12 =frbh2 =。2卩_亞OP rbi2aCDW2P4、啮合角是随中心距而定的常数啮合角过节点所作的两节圆的内 公切线(t t)与两齿 廓接触点的公法线所 夹的锐角。用2表示。一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改啮合角在数值上 等于节圆上的压力角。2rblrblcosan ri变。二.正确啮合条件两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触,才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。1!(a)(b)欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。即必须满足下列条件:Pn = Pn2 即 Pbl = Pb2 = Pb ( Pb = Pjpb = 7im1

4、 cosd = 7im2 coscr2对渐开线直齿柱齿轮的正确啮合条件是:两轮的模数相等，两轮的压力角相等。JDL.u三、无侧隙啮合传动无侧隙啮合传动一个齿轮齿厚的两侧齿 廓与其相啮合的另一个齿轮 的齿槽两侧齿廓在两条啮合 线上均紧密相切接触。 无侧隙啮合传动条件齿轮轮齿的节圆齿厚 必须等于另一齿轮节圆齿槽 克 _ 幺2 S 2 = 正确安装中心距无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。匚连续传动的条件(1) 一对渐开线轮齿的啮合过程一对轮齿在啮合线上啮合的起始点从动轮2的齿顶啮合线MN?的交点B?一对轮齿在啮合线上啮合的终 止点主动轮的齿顶圆与啮合线MN?的交点B。实际啮合线线段丽2理论啮合线

5、线段NY?对轮齿在啮合线上啮合的起始点从动轮2的齿顶啮合线NN?的交点色一对轮齿在啮合线上啮合的终 止点一一主动轮的齿顶圆与 啮合线N1N2的交点B。实际啮合线线段B1B2理论啮合线线段NA?(2)重合度及连续传动条件为保证连续定角速比传动的条件为：乖2Pn即产=生1 I 乙_Ja)BjB2Pn重合度的物理意义（Q = 1.3）PBf一 3Pn .0.7Pn双对齿 .啮合区.单对齿啮合区03Pn 11双对齿 J啮合区 P K n?B2l3Pnsa t二对齿啮合区长度t许用重合度实际应用中，0 s 1a(3)重合度与基本参数的关系EjB? = EP+BP而 bp = bn-pn-cosa(tga

6、al -tga )同理 B2P 二 竺色cos a(tgaa2 -Pn-Pb =7rmcosa1Zi (tgaai-tga) + z2(tgaa2-tga从上我可知,与m无关,而与齿数有关,ZT, z2T,saT, 在直齿圆柱齿轮中smax= 1.98oPn 2%五.渐开线齿廓的切削加工原理1.仿形法定义：仿形法是在普通铳床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状 完全相同的铳刀切制齿轮的方法。铳完一个齿槽后，分度头将齿 坯转过360。/z,再铳下一个齿槽，直到铳出所有的齿槽。A仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号 铳刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。圆盘铳刀加

7、工齿数的范围刀号12345678加匸齿数范围12-1314-16172021-2526-34355455-134135以上五.渐开线齿廓的切削加工原理2.展成法A原理利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理 加工齿轮常用的刀具齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀展成法加工的基本要求用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力 角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具 来加工。六、根切现象与最少齿数齿廓根切 用范成法切制齿轮时，有时刀具会把 轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种 现象称为齿廓根切。 0齿顶线刀刃【I *节线齿轮根切现象产生根切的原因当刀具齿顶线与啮合

8、线的交点超过啮合极限点N,刀具由位置II继续移动时，便将根部已切制出的渐开线 齿廓再切去一部分。根切现象用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切 去一部分，这种现象称为根切。轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度,降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免外齿轮的最少齿数要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即NM liam由图中可看岀NM - PN sin a - OP sin ? a = sin2 a2带入上式得NE - PN sin a - OP sin a - sin2 a22忙2h整理后得即张=斎当 d = 20P、忙=1 时 2血=17标准齿轮的局限水生受根切限制，齿数不得少于17,使传动结构不够紧凑;不适用于安装中心距N不等于标准中心距Q的场合。一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多, 故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小 齿轮容易 损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。齿轮传动是依靠两轮 的轮齿依次啮合而实 现的。具体啮合及重合度的 概念观看右图演示。