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1、简易方程知识梳理1. 用字母表示数。(1) 用字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系、运算定律及计算公式。例如,小红每分钟骑自行车的速度是 m,2分钟骑()m,t 分钟骑又如,用字母a表示正方形 的边长，用C表示周长，用S表示面积，则C=(),S=()。再如,a+b=b+()。(2) 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记做“ ”，也可以省略不写。注意,只有在含有字母的式子里数字和字母、字母和字母之间的乘号才可以省略不写，其他的运算符号不可以省略。同时我们要注意以下3点： 数字和字母相乘,数字在(),字母在(),如ax 10=()。 1和字母相乘,把1(), 只写(), 如
2、1x a=()。 要注意区分清楚:2a和a2。a2表示2个a相乘,读作a的平方,例如,a=4,那么a2=4=4x 4=16。2a表示2个a相加,读作2乘a或2a,例如,a=4,那么2=2 x 4=8。2. 解简易方程。(1) 方程的意义含有未知数的() 就是方程。例如，5x=10是方程,5x不是方程,5x 10也不是方程(2) 等式的性质。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 如果a=b,根据等式的性质填空。a+5=b+( )a-( )=b-7ax c=bx () a宁()=b 宁 0.5解方程
3、。 方程的解：使方程()的未知数的() 叫做方程的解。 解方程:求方程的解的()叫做解方程。 根据等式的性质1.可以解形如x a=b的方程。时x-a-b解璃qgTp解：x-cHa-bi工二bn .x=6-ha 根据等式的性质2,可以解形如ax=b(a工0)和x* a=b(a工0)的方程。axbx- 解形如a-x=b的方程时,可以根据等式的性质1,使其转化为形如x+a=b的方程,再求x的值。解形如a*x=b的方程时,可以根据等式的性质2,使其转化为形如ax=b(a工0)的方程,再求x 的值。解方程:1.5-x=0.362.4* x=0.8 解形如ax b=c(a丰0)的方程时，可以把ax看成一个
4、整体，先求出这个整体是多少，再求出x 的值。解形如a(x b)=c(a工0)的方程时，可以把(x b)看成一个整体，再根据等式的性质分步求解； 也可以先利用乘法分配律把括号去掉,转化为形如ax ab=c(a工0)的方程,再求解。解形如ax ab=c(a丰0,b丰0)的方程时,先利用乘法分配律转化为形如(a b)x=c的方程,再 求解。解方程：4x+8=20 4(2x+6)=1203x+4x=210 判断一个方程解得是否正确，可以把未知数的值代入原方程中进行检验。(4)实际问题与方程。列方程解决实际问题的步骤 找出未知数，用字母x表示； 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程； 解方程
5、、检验并作答。例如:育英小学一共有800人，女生人数是男生的1.5倍。男生和女生各有多少人？ 解:设男生有x人，女生则有1.5x人。x+1.5x=8002.5x=8002.5x - 2.5=800 - 2.5x=320女生人数：答:男生有320人,女生有人。错题汇编1. 填空:有两袋大米，如果从甲袋倒出a kg装入乙袋,那么两袋大米同样重。原来甲袋比乙袋 多()kg 。错解】a。【错因分析】没有弄清楚两袋大米的数量关系。甲袋倒出了a kg大米，而乙袋又比原来多了a kg大米,即原来甲袋比乙袋多了 2个a kg大米。【正解】2a2. 解方程:5x-15=25【错解】5x-15=25解:5x=25
6、-155x=10x=22【错因分析】解方程时，等式的性质运用错误。【正解】5x-15=25解:5x-15+15=25+155=405x宁 5=40* 5x=8巩固练习一、算一算。1. 直接写出计算结果。4x+3.6x=13a-3a=m+4.2m=15y-y=16x-2x+5x=52=0.32=102=2.52=2. 求下列各式的值。已知 a=3.8,b=0.5,求 1.5a+2.4b 的值。 （2） 已知 x=0.8 , y=0.6,求 x2-y2的值。3. 解方程。（带号的题要验算）（1）x+0.5=13（2）0.8x-12=30(3)7.2 - x=6 (4)9x-14 X 5.5=58(
7、5)4.2x+2 X 0.63=2.94 (6)(280-4x) - 3=60列方程:)6.看图,列方程,并求出方程的解。二、填一填。的过程叫解方程。1. 含有（）的（）叫方程，求（）2. 在括号里填上适当的数、字母或式子。(1)8+m=( )+( )(2)3x+4x=( + )x=7x（a X 2.5） X 4=（_ X ）a=（）3. 学校有图书5000本,又买来a本,现在一共有（） 本。4. 水果店原有a千克荔枝,又运来20箱,每箱荔枝重x千克。那么20x表示（） 店现有荔枝（） 千克。5. 右图中大小正方形的边长分别为 a厘米、 b厘米,阴影部分的面积是（）平方厘米。110列方程：x=
8、_ ）145人 畀仁| X 女:竺j|25人列方程：x=_ ）（4）下图为长方形,周长是48mxm列方程：x=（_ ）丿元。7. 铅笔每支0.45元,买了 m支,付出8元,应找回（） 元；当m=10时，应找回（）8. 一个长方形的周长是60m,长是宽的2倍。这个长方形的面积是（）m 2。三、判一判。（正确的在括号里打“V”,错误的打“x” ）1.42+2 v 2x 和 0.05y+6=0 都是方程。（）2. 含有未知数的式子叫方程。（）3. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（）4. 2y+3=11 的解是 y=7。（）5. 1.5x-1.5=1.5（x-1）。（） 四、选一选。（将正确答案的
9、序号填在括号里）1. 下列式子是方程的是（）。 1.2+0.6=2x 4.5+5.5=10 3x+9 12 7x-62. x=0.6是下面（）方程的解。10.3x-0.6=1.24 十 x=242x+3x=3 0.2 x （x+5.6）=13. 已知 + + =38, + =30,那么和分別是（）。 8,22 22,8 12,18 18,124. 如果a十2=b- 3（a、b不为0）,那么a和b的关系是（）。a bav ba=b以上三种都有可能5. 由 4a+a=12得 5=12,是根据（）。加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律) 表示6. 妈妈到超市买了 a千克苹果,每千克5.5元,又买
10、了 4.5千克香蕉,每千克b元。( 妈妈买水果所花的钱数。 5.5a 4.5b 5.5a-4.5b 5.5a+4.5b7. 农场里有鸡a只，鸭的数量比鸡的4倍少b只。表示鸭的数量的式子是()。4a+b 4a-b (a-b) - 4(a+b) - 48. 妈妈今年a岁，张情今年(a-b)趴再过x年后，她们相差()岁。xba+bx+b五、用一用。(解决下面的问题)-件上衣86元一条裤子多少钱？: 2.妈妈买了 20千克面粉，付出100元，找回1.4元。每千克面粉多少钱？3. 蓝鲸的寿命大约是90年，比海象寿命的2倍多10年。海象的寿命大约是多少年？4. 妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。妈妈、小明分别多少岁？5. 好运来农场种有荔枝树和龙眼树，荔枝树的棵数是龙眼树的15倍。（1）若荔枝树和龙眼树一共有300棵,那么荔枝树和龙眼树各有多少棵?（2）若荔枝树比龙眼树多60棵,那么荔枝树和龙眼树各有多少棵？6. 实验小学购买了一批足球和篮球，发票部分数据被墨水遮住了（如右下表），你能算出篮球的 单价是多少吗？货品数量单位单价（无）金额（元）足球25个75.00/篮球20牛总计金额人民币大写）:塞仟伍佰蕖拾伍元整1, 一一 一-
