坐标系中找规律主讲教师：钟国我们一起回顾1、 动点找规律2、 图形运动找规律重难点易错点解析动点找规律题一：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断 地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）,...那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 ，.（用n表示）I4 :1“■^1115 .J: 1卩 亠4 比■11 丄图形运动找规律题二：如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转48次，点P依次落在点P], P2, P3, P4，…，P48的位置，则P48的坐标是金题精讲题一：一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0, 1）,然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0, 0） - （0，1） - （1，1） - （1，0） 一…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标 .题二：如图，在平面直角坐标系中，第一次将AOAB变换成△ OA1B1,第二次将△人幽］变换成△OA2B2，第三次将△ OA2B2变换成△ OA3By.已知：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）； B（2，0），B1（4，0），B（（8，0），B3（16,0）.观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第n次变换后得到的三角形A的坐标n是 ， B的坐标是 .no B B. n2 &3题三：如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-3，0）、B （0，4）,且AB=5，对AOAB连续作旋转变换，依次得到则厶2014的直角顶点的坐标为 /XA1()题四：如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发, 沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（ ）A.(2, 0)B.(-1, 1)C.(-2, 1)D.(-1, -1)C 1kB-202 xD -1思维拓展题一：如图，动点P从(0, 3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时角度均为45°,当点P第2015次碰到长方形的边时，点P的坐标为( )A.(l, 4) B.(5, 0) C.(6, 4) D.(8, 3)「ILI I・I厂—-I LI LO 1 2 3 4 5 6 7 8学习提醒重点：动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数n的关系图形运动找规律一一先分析图形整体位置，再看所研究点的位置坐标系中找规律讲义参考答案重难点易错点解析题一：(2n, 1)点拨：动点找规律，分析横、纵坐标与运动次数 n 的关系题二： (47, 1)点拨：图形运动找规律：先分析图形整体位置，再看所研究点的位置金题精讲题一：(5, 0) 题二：(2n, 3), (2n+l, 0)题三： (8052, 0) 题四： B思维拓展题一： A。