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1、2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第02天爱念才会赢核心知识1.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中:“且”为真是“或”为真的充分不必要条件;“且”为假是“或”为真的充分不必要条件;“或”为真是“非”为假的必要不充分条件;“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的是_2.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”,则逆命题为“若q则p”;否命题为“若p 则q” ;逆否命题为“若q 则p”。提醒:(1)互为逆否关系的命题是等价命题,即原命题与逆否命题
2、同真、同假;逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价;(2)在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时,要注意“非或即且,非且即或”;(3)要注意区别“否命题”与“命题的否定”:否命题要对命题的条件和结论都否定,而命题的否定仅对命题的结论否定;(4)对于条件或结论是不等关系或否定式的命题,一般利用等价关系“”判断其真假,这也是反证法的理论依据。(5)哪些命题宜用反证法? 3.充要条件。关键是分清条件和结论(划主谓宾),由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释,若,则A是B的充分条件;若,则A是B的必要条件;若A=B
3、,则A是B的充要条件。4全称量词与存在量词的意义 补差纠错1若x23x+20是x1的 条件常见错解:必要不充分正确答案:充分不必要避错策略:利用等价命题解题规范1在下列四个命题中,真命题的个数为 1个 “x=2时,x23x+2=0”的否命题; “若b=3,则b2=9”的逆命题; 若acbc,则ab; “相似三角形的对应角相等”的逆否命题2已知命题p:不等式|x1|m1的解集为R,命题q:f(x)=(52m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.考前赢分第1天 爱练才会赢前日回顾 6“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的非充分非必要条件当天巩固1已知命题若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为 a2或a=1 ;2下列四个命题:若A是B的必要不充分条件,则B也是A的必要不充分条件.的解集为R”的充要条件.“x1”是“x21”的充分不必要条件.“x0”是“”的必要不充分条件.其中,所有正确命题的序号是 3. 设函数()求证:为奇函数的充要条件是;()设常数,且对任意恒成立,求实数a的取值范围。