《2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区九年级上学期数学期末试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区九年级上学期数学期末试题及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区九年级上学期数学期末试题及答案一、选择题1. 如果一个一元二次方程的根是x1x22，那么这个方程可以是（ ）A. x24B. x240C. x24x40D. x24x40【答案】D【解析】【分析】用直接开平方方法和配方法分别求出各选项方程的根即可得到答案【详解】A、，故选项错误，B、，原方程没有实数根，故选项错误，C、，故选项错误，D、，故选项正确故选：D【点睛】本题考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，熟练掌握一元二次方程的解法是解题关键2. cos45的值为（ ）A. 1B. C. D. 【答案】C【解析】【分析
2、】直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论；【详解】 ，故选：C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键3. 若二次函数y2x2axa1的图像的对称轴是y轴，则a的值是（ ）A. 0B. 1C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据对称轴为y轴列式，求得a值即可【详解】解：二次函数y=2x2+bx+1的对称轴为y轴， 解得：a=0故选A【点睛】考查了二次函数的性质，解题的关键是牢记二次函数的对称轴的公式4. 已知O的半径为4，点A和圆心O的距离为3，则点A与O的位置关系是A. 点A在O内B. 点A在O上C. 点A在O外D. 不能确定【答案】A【解析】【
3、分析】要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来判断，设点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【详解】解：点A到圆心O的距离为3，小于O的半径4，点A在O内故选A【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断，关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内5. 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD55，则BCD的度数为（ ）A. 25B. 27.5C. 35D. 45【答案】C【解析】【分析】首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，即可求得ADB=90，由直角三角形的性
4、质，求得A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得BCD的度数【详解】解：连接AD， AB是O的直径，ADB=90，ABD=55，A=90-ABD=35，BCD=A=35故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用6. 点B把线段AC分成两部分，如果k，那么k的值为（ ）A. B. C. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】设AC=1，由题意得AB=k，BC=，由AC=AB+ BC=1得到关于的一元二次方程，解方程即可【详解】设AC=1，=k，且
5、，AB=k，BC=，AC=AB+ BC=1，即，(负值舍去)，故选：B【点睛】本题考查了比例线段，公式法解一元二次方程，由比例线段得到一元二次方程是解题的关键7. 在RtABC中，C90，下列关系式中错误的是（ ）A. BCABsinAB. BCACtanAC. ACBCtanBD. ACABcosB【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的定义即可作出判断【详解】解：A、，故正确，不符合题意； B、tanA= ，BC=ACtanA，故正确，不符合题意；C、tanB= ，AC=BCtanB，故正确，不符合题意； D、，故错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，
6、锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边8. 如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F下列各式：；其中成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到ABCD，AB=CD，由AEFDCF得到，用AB等量代换CD，得到；再利用AFBC，由AEFBEC得，由此可判断【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AB=CD；AEFDCF，而AB=CD，正确；又AFBC，AEFBEC，正确，不正确；故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键9. 如
7、图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图像上，AB4，CBAB，BC2，则OC的最大值为（ ）A. 22B. 24C. 2D. 22【答案】A【解析】【分析】作以B为圆心，以2为半径的圆，当OCAB时最大，此时OC与圆B相切，过B作BEx轴于E，过A作ADOC于D，可证四边形ABCD为矩形，可得AD=BC=2，CD=AB=4，由点B在y=x上，点A在x轴上，设A（n，0），B（m，m），可证AODBAE，由性质，即，由勾股定理得：，联立，消去n可得，解方程求出，由2m4，可确定，在RtOAD中，由勾股定理OD=，由OC=OD+DC=【详解】解：作以B为圆心，以2为半径的圆
8、，当OCAB时最大，此时OC与圆B相切，过B作BEx轴于E，过A作ADOC于D，BCAB，OCBC，四边形ABCD为矩形，AD=BC=2，CD=AB=4，点B在y=x上，点A在x轴上，设A（n，0），B（m，m），OAD+BAE=90，BAE+ABE=90，OAD=ABE，又ODA=AEB=90，AODBAE，即，在RtABE中，AE=m-n，由勾股定理得：，2m4，4m216，在RtOAD中，OD=，OD，OC=OD+DC=，故选择：A【点睛】本题考查圆的切线，矩形的性质与判定，一次函数，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，二元二次方程组解法，一元四次方程，完全平方公式，线段的和差等知识
9、，难度大，解题方法难找，既要掌握几何的图形处理能力，又要代数解题能力，还要掌握数形结合的能力，是训练思维的好题10. 已知当时，二次函数的值恒大于1，则k的取值范围是（ ）A. kB. kC. k0D. k0【答案】A【解析】【分析】分别对当抛物线的对称轴时，当抛物线的对称轴时，即时，当抛物线的对称轴在区间时，进行分析得出的取值范围即可【详解】解：二次函数的图象是一条开口向上的抛物线，（1）当抛物线的对称轴时，要使二次函数解析式的值时恒大于1，只要，解得：，；（2）当抛物线的对称轴时，要使二次函数解析式的值时恒大于1，抛物线过定点(0，3)，只要即可；（2）当抛物线的对称轴在区间时，即，此时，
10、要使二次函数解析式的值时恒大于1，只要即可，解得：，综上所述：的取值范围是：，故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数的综合应用以及二次函数最值问题，利用对称轴取值范围进行分析是解决问题的关键二、填空题11. 一元二次方程x23x10的两根是x1，x2，则x1x2_【答案】3【解析】【详解】试题解析：根据一元二次方程根与系数的关系得：x1x23.故答案为3.12. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_【答案】【解析】【详解】由题意得.【点睛】平均增长率（降低）百分率是x，增长(降低)一次，一般形式为a（1x）=b；增长（降低）两
11、次，一般形式为a（1x）2=b；增长（降低）n次，一般形式为a（1x）n=b ,a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量13. 已知，则_【答案】【解析】【分析】根据比例的等比性质即可得答案【详解】，故答案为：【点睛】本题考查比例的性质，比例的等比性质：如果，那么k；熟练掌握等比性质是解题关键14. 把函数yx23的图像向下平移1个单位长度得到的图像对应的函数关系式为_【答案】yx22【解析】【分析】根据向下平移纵坐标减求出平移后函数的顶点坐标，再利用顶点式写出解析式即可【详解】解：函数yx23的顶点坐标为（0，3），函数图象向下平移1个单位长度，得到的函数图象顶点坐标为（0，2），得到
12、函数解析式为yx22故答案为：yx22【点睛】本题考查了二次函数的平移变换，通过平移求出新图象顶点坐标是关键15. 如图，ABC中，DEBC，DE=2，AD=4，DB=6，则BC的长是_【答案】5【解析】【分析】由平行可得对应线段成比例，即AD：AB=DE：BC，再把线段代入可求得BC【详解】解：DEBC，AD=4，BD=6，AB=10，解得BC=5，故答案为516. 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是_.【答案】20【解析】【分析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长2【详解】解：AC=3，BC=4，由
13、勾股定理得斜边AB=5，以直线AC为轴，把ABC旋转一周得到的圆锥的底面半径为4，底面周长=8，侧面面积=85=20点睛：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解17. 在ABC中，BAC100，ABAC，D为ABC形外一点，且ADAC，则BDC_【答案】50或130【解析】【分析】以点A为圆心，AB长为半径作圆，由AB=AC=AD，可知点D、C在圆A上，由BAC=100，点D为ABC形外一点，由点D在优弧上时，BDC=BAC=50，由点D在劣弧上时，BDC=（360-BAC）=130【详解】解：以点A为圆心，AB长为半径作圆，AB=AC=AD，点B、D、C在圆A上，BAC=100，点D为ABC形外一点，当点D在优弧上BDC=BAC=50，当点D在劣弧上时BDC=（360-BAC）=130，故答案为：50或130【点睛】本题考查圆周角定理，点D在优弧与劣弧不同位置时圆周角，解题关键是引辅助元解决问题18. 如图，P是
