1. 一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm，像在镜前90mm，求球面反射镜的 曲率半径和焦距2. —束平行光束入射到一半径为r=30mm，折射率n=1.5的玻璃球上求其会聚点的位置如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀上反射膜，则反 射光束在玻璃中的会聚点又在何处？応一束平於田光朿人射到一半径T血叫折射率n=13的勝离球匕求苴会聚点的 位直女踝在凸面镀上反射膜，其会聚■电应在何处？如果在凹面镀反射膜，贝阪射光束在玻 璃中的会聚点又在何如反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明■&会聚点的虚实 解：（1） 已知条件：n— 1, n =1.5, r=30, f=-3c, i ='3fi fi — fi fl, . _f_ 1,5 1.5—1 T- „ „ — T H/ L F _ ” ，-，—、.-.= 代A有：—= 円血m头像〔没肓考虑个折射面）I I r I 30（2） 已知条彳牛：口=1, 11 =— 1? r=30? f=-=o? i =Q112 1 7--- = - 代人有： 21血m虚像I I r I 30【3）在第〔1〕步的基础上进彳亍计算，已知条件’ ii=15 d' = -1.5, r=-30; /=90-60 = 30, U ^-\ = - 代人有：3-丄=丄 r-iomm实像I I r I 30 -30（4）在弟⑶步的基础上进彳亍计鼻，已知条件；ii=15 d =1, r-30, MD-W=50,n 科 理一理 1 1.5 1-1.5 「” 古妲—= 代人有：“ I 虚橡I I r I 50 303. 。
一显微镜物镜和目镜相距L=180mm,物镜焦距f； = 30mm,目镜焦距f； = 20mm,求（1） 此显微镜的放大率；（2）被观测物到物镜的距离4. 一玻璃棒（n=1.5）长500mm，两端面为半球面，半径分别为50mm和100mm, —箭头高1 mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处的轴线上，如图试求：（1）箭头经玻璃棒成像后的像距为多少?(2) 整个玻璃棒的垂轴放大率为多少?1.〔卩刃习超1)—脑誰 5 =1.5), 500mm,两端面为三球面，半径穴别为50mm100mm, 头高lmm,垂直位于左端球面顶点之前2D0mm处的轴*肚，如图.祈示试来:1) 箭决经玻3离祥成彖后的卿匸为多少？2) 整代王誰的垂轴放大率为多少？解：依题意作图如图示B力祈：己知玻圈奉的结啕蔘数：两端面的半径、间 A隔和玦崗奉村料的扌尸射率m以友翔体的位直和丈小，求经珈誰之后所成像的位萱和大小解决这一问题可以采用近W6学基本公式(2.B)和(2.15L即亘个球面恢像位萱天裂武和物像大小天系此逐西进审-隼1:百亢计具枝依(箭头■经第-球面所.戒棣m ■立宣括公弍(2丄3〕有1.5 177__2001/ -150辭存「=和0(＞眄；L娣一球宜所成圧假作为弟二球離勺机 扶居转面公式口厅匕弟二曲嘤距/2 - l^-d - 300 -500 - -200(™)I ^2127 f I *―|— J—•— 1-1—I I ■ in .■ ■. ,.-pq 円 1 円 1 理 1 —?'2 -j _ _ 1 1 .3 1 1 ・5对第一并面空用么弍(工1・得---= 2即 -= Lr l2 r2 L' -200 -100计具得/；= -400⑷加— 第咲经溯离桓成惊民所成E勺偸立一第二球宜前方牝伽m处■:2)垂鹹炜斡式⑵5)有伕=黑=】氐爲—'角=¥； f 鳥■所叹0 =爲角=(-1)x3=—歹料2 i2 1 x(-200j5 •两个薄凸透镜构成的系统，其中Di=D2=40mm, 80讪，匸3°mm，L?位于气后 50mm，若入射光为平行光，请判断一下哪个是孔径光阑，并求出入瞳、出瞳的位置 及大小。
二个薄凸透窺构成的系统，其中DUj賢=珈,用皿位于厶 后曲、若入射平行光，请測断一下孔径光阑，并求出入睦的位置及大小.解，判断孔径光阑’第一个透镜对其前面所成像为本身，%二5第二个透镜对宴前而所成像为其位置；百一卜井厂-T叶如■ VI vOl I I ■ vvx I I I故第一透镜为孔阑，具直径为4厘米.它同时为入瞳一6. 为看清4Km处相隔100mm的两个点，若用开普勒望远镜观察，贝呱(1) 求开普勒望远镜的视角放大率；(2) 若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；(3) 物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；(4) 为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径；(5) 视度调节在土 5D,求目镜的移动量；(6) 若物方视场角2& = 8o，求象方视场角例11:为看清4km处相隔150mm的两T点 (徴1 JO.OOOrad )， 若用开養勒望远镜观廉■’则:(1) 英开普勒玺远说的工作放夫倍率；(2) 若筒长L=100mui, 求物镜扇口目镜的焦距；(3} 物镜框是孔任光阀, 求出设光瞳距离；(4) 为满足工作故大年娈求*求物镜閉通光孔怪；(5} 视廣調节在 (屈光虞)°求目鏡時荐动慢；(6) 著物击视场甬, 求像芳导见场耳；(7) 渐晕系数K二50%, 求目镜的通光孔俚；/ = -100*/ =il I(3) 出瞳1 1r^F-115?- 1Q0-/ VT =11.if =08.9⑷-竺二”巴£4D 於(6)m=坐里_= 2rg4*岀'=29.2 =2曲尸二较&单^4- —S 100^-fg4K10D = 7x2-147. 一光源位于f； = 30mm的透镜前40mm处，问屏放在何处能找到光源像？垂轴放大率 等于多少？若光源及屏位置保持不变，问透镜移到什么位置时，能在屏上重新获得 光源像？此时放大率等于多少？「 、 . 1 1 1率：f = ― 0??????- f — 30w???? j 由高斯仝式一——=—存£ - 120mw?刃光源像在透镜合120mmVX /? = — = 120 /(_40) = -3 £由题列出以下方程= 120 - 40 = 160=\ =1/30解得F#1 = 一幼0朋阻上1 = 120 mnF= -120 2 = AOmnt = — = 40/（-120） =-1/3II ■ ■ ・P II I I ■ ■ I ■ ■ B I ■ ■ I II ■ I ■■ ■ I ■ II ■■ 111 II I ■ I ■ ■ I I !■ ■ ■ 138•现有焦距分别为为f；= 120mm和f2 = 20mm的两个薄透镜组，如何组成望远系统？该望远系统视角放大率等于多少？如果用这两个薄透镜组构成显微镜，假定f= 120 mm1的透镜做物镜，其光学间隔A = 160mm，问此显微镜的垂轴放大率多大？显微镜的视角放大率等于多少？9. 某人对1m以外的物看不清，另一人对2m以内的物看不清，二者分别是何种缺陷？如何矫正？按眼镜行业计算各需要配戴的眼镜度数为多少？10. —个人近视程度是-3D （屈光度）.调节范围是8D。
求（1）其远点距离；（2）近点距离；（3）配带200度的近视镜，看清的近点和远点距离牛L^-1- 一个人近覆程度丟2D C屈光度），谓节范困是8D，求二（1）其远点亜离亍（2） 其近点距离事（3） 配带100 Jg的近視错，求樓後的焦距・<4>趺上篠近視密后，求看青的远点距离，<5>戟上该近視谎后，求看青的近点距离解：这点距离的倒埶表示近视程度（1） 丄=—2（D） =>? =- -=0 5mJ 2（2） R—匚一2—P=/ = 8 =P=—i山 丄=—丄=—D.ka1. 10（3） +=R = —KQ）a? = —1和⑷ = -1^3[1丄丄⑸ h/ h —1000 二一1叩M粧二一 1M1廿=-0.5 m = 500mmR-?-/=8> — 1—P=S二P=—9, i =-- （m）尸 g11. 有一架开普勒望远镜目镜焦距为120mm，出瞳直径D"=6mm，求当望远镜视放大 率分别为15x和25x时，物镜和目镜之间距离各为多少？假定入瞳位于物镜框上， 物镜通光孔径各为多大？12. 有一双光组薄镜系统，f ' = — f =10mm,f '二一f=-20mm，两光组间距d=20mm,1 1 2 2现有一高150mm的物位于第一光组前方15mm，求象的位置及大小，并作图核实。
13. 有一平凸透镜，已知凸面半径为50mm，厚度为10mm，折射率为1.5，现有一高度 40mm的物体，位于平面前方200mm处，求它经透镜所成象的位置和大小14. 一开普勒望远镜，物镜f‘ =50mm，相对孔径D =1，孔径光栏与物镜重合已1 f 81知出瞳直径为6mm求（1）入瞳直径D （2）望远镜的放大率（3）目镜焦距（4）光 学筒长乩有一望运镜「物镜的焦距为lOOOnmi；相对孔從为1:10,入瞳与物镜重合「H暄直径为4mm,求望远镜的倍率7\目镜的焦距了二 望远镜的长度和出瞳的位解:由物畫的焦距齐=1000^相对孔径=1得入瞳直径为D =100rmnT10已瞳直径为0 4皿，所以倍^r = -—= -—= -25也D 4又有倍率匸二X ==10°°= 25,所以目镜焦距£=40mm;望远镜的长度为? — -、仁=1000— 40 =104Onim:由物象关系得三瞳距r =卫」=HX40 = 41.6™=卢 /-X (—1O40 — 4015. 已知显微镜目镜放大率为15倍，物镜的垂轴放大率为一3.5倍，物镜的物象共轭 距为80mm，求物镜和目镜的焦距各为多少？整个显微镜的焦距和总放大率各为多 少？16. —组合系统如图所示。
薄正透镜的焦距为20mm，薄负透镜的焦距为-20mm，两 单透镜之间的间隔为10mm,当一物体位于正透镜前方100mm处，求组合系统的垂 轴放大率和像的位置农—-纽合系统如图所旅曲il透镜的讨讥■対叽薄员透镜的焦距为-2伽环 两单透犠之间的间隔为1伽血当一物体隹于正透镣前方10（血处，求组合系统 的乘轴放大率和像的位置解：对单止透镜来说人=-lOOmm, ?加止打1 I I——t —二—I -100 20灿负透镜来说・ /. 25 - 10 =] ^J.. = -20fljm ['：'I I I—-■ 二 £ 15 - 20.所以匚=伽岗「閣最后像阳¥血负透镜斤讯血处n根据放人率0=#岛17. 一视角放大率为50倍的显微镜由焦距50mm的物镜和焦距为25mm的目镜组成， 试求该显微镜物镜的倍率，物镜的物象间的距离，物镜与目镜间的距离（忽略透镜 的厚度），以及显微镜的总焦距18. 已知显微镜的物镜的焦距为5毫米，一次成像在物镜的像方焦点之后100mm处， 若目镜的焦距为10mm，求该显微镜物镜的横向放大率，目镜的放大率及显微镜的总 放大率和总焦距19. 某人选配了一副合适的眼镜，测得镜片的焦距广一 100mm，请问这个人的眼睛 是近视还是远视？眼镜度数为多少度？其远点距是多少？若其调节范围是8D,能看 清的近点距离是多少？20. 已知显微镜目镜的放大倍数为15倍，物镜的横向放大率为2.5倍，共轭距为180mm，求：(1) 该显微物镜的焦距及物、像方截距；(2) 。