平行板电容器的动态分析

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1、平行板电容器的动态分析对平行板电容器的有关物理量 Q E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪 些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，只有过程清晰，结果才会明朗准确。 我们可根据不变量，把这类问题分为两种情况来分析：一.电容器充电后断开电源电容器充电后断开电源，则电容器所带电量Q保持不变，当极板距离 d,正对面积S变化时，有_Q _4 甸应d Cd对于电场强度变化，我们还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量 不变，则电场线数目不变，当两板间距离变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起 电场线的疏密程度发生了变化，如图1所示，电容器的电量不变， 正对面积减小时

2、，场强增大。2-不变时，不管极板间距离Q这样，越大，电场线就越密，E就越大，反之就越小;如何变化，电场线的疏密程度不变，则E不变。则此式可知，在电量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。例1. 一平行板电容器充电后与电源断开， 负极接地，在两极板间有一正电荷 （电量很 小）固定在P点，如图2所示，E表示两板间的场强， U表示电容器的电压， W表示正电荷 在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（）A. U变小，E不变；B. E变大，W变大;C. U变小，W不变；D. U 不变，W不变;解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带电量不变。正极板向负极板移近，由c=!

3、可知电容增大，由豪地可知，U变小，而，由此可看出，场强不变。因E不变，P点与负极板间的距离不变，可知 P点的电势Up不变，那么正电荷的电势 能就不变，综上所述， A、C选项正确。例2.平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（）图3A. 增大两板间距离，静电计指针张角变大；B. 减小两板间距离，静电计指针张角变大；C. 将两板错开一些，静电计指针张角变大；D. 将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大。解：静电计指针的张角反映的是两板之间的电势差的大小。由题意可知，撤去电源后CQ电容器所带电量不变。 由电容器的电容决定因素知

4、： 若增大板间距离，则C变小，由 知U变大，故A正确，B错误。C = -若减小极板正对面积 S,则C变小，由知U变大，C正确。若插入电介质，则电容C变大，故由知U变小，故D错，答案为A、Co例3如图4所示的实验装置中， 平行板电容器的极板 B与一灵敏静电计相接， 极板A 接地。若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的 结论的依据是（）图4A. 两极板间的电压不变，极板上的电量变小；B. 两极板间的电压不变，极板上的电量变大；C. 极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小;D. 极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大。解析：当电容器 A板上移时，两板正对面积减

5、小，由肓知，电容器电容减小，此时有少量电荷转移到灵敏静电计， 极板上的电量事实上要发生变化， 但由于静电计得到的 电量远小于极板上的电量，因此可忽略不计。静电计指针张角变大，表明A、B极板间电压变大而极板上的电量几乎不变，则由可以判定电容器变小，故正确选项为D。电容器始终和电源相连这类问题由于电容器始终连接在电源上，因此两板间的电压保持不变，根据下列几式 讨论C Q E的变化情况。figQ=CU =sSoc aU1ccdd可理解为电容器充电后与电源相连，电容器两极板的电压等于电源电动势且始终保持C增大，带电量 Q增加，极板间电场强度增大，反之C减小，所带电量 Q减小，但因极板间距离不变，极不变

6、。当极板距离减小时，电容器电容 亦然。当极板的相对面积减小时，电容 板间场强不变。例4.如图5平行板电容器经开关 K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷，K是闭合的表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向下稍微移动，使两极板间的距离增大，则（）A.变大，F变大；B.C. 不变，F不变；D. a-F变小;不变,F变小分析：平行板电容器充电后与电源两极相连接，则两极板间的电势差UAb保持不变，B板向下移动，极板间距离 d增大，根据公式*:知，场强E变小，则a处的点电荷受的电场力变小。B板接地，电势，a点与B板间电势差，又因二4二-，而a点距A极板间距di不变，则：J 二“变

7、小，可分析出I变大，即二 变大。故选项 B正确。例5.平行板电容器的两极板 A B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部,闭合电键K,电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图6所示，则（）A保持开关S闭合，带正电的 A板向B板靠近，则角增大;B. 保持开关S闭合，带正电的 A板向B板靠近，则角不变;C. 开关S断开，带正电的 A板向B板靠近，则角增大；D. 开关S断开，带正电的 A板向B板靠近，则角不变。解析：球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零。由平衡条件得搐宕，故要判断白的变化，只需判断电场强度 E的变化即可。K闭合时，U不变，A 向B靠近，d减小，由：，可知E

8、增大，角增大，故A正确。K断开，则Q不变，A向B靠近，E不变，则打角不变，故D选项正确。答案为 A Do例6. 一个质量为 m带电量为q的粒子从平行板电容器的正中间沿与极板平行的方向射入，极板一直与电动势可变的电源相连，若粒子重力不计，入射速度为v时，它恰好穿过这个电场而不碰到金属板，现欲使上述粒子的入射速度变为J也恰好穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下（）1A. 使粒子的带电量减小为原来的 ；1B. 使两板间的电压缩小为原来的 ；C. 使两板间的距离变为原来的 2倍;D. 使两板间的距离变为原来的 4倍。V解析：当粒子速度为时，通过极板的时间变为原来时间t的2倍，这是确定的值。当粒子的带电量为原来的2时，粒子所受的电场力和获得的加速度均变为原来的1 -2yf-牙（石曲）尸-at2 2y段时间内，沿场强方向位移 ，粒子将不能通过极板。当极板1电压为原来的时间：时，粒子所受的电场力和获得的加速度与A项相同，其结果也一样。当极板距离增为原来的2倍时，据 ;，场强E变为原来的：。虽然粒子所受电场力与获得的加速度也和 A、B相同，但由于极板距离也加倍，恰好能穿过电场而不会碰到金 属板，所以选项C正确。