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1、 因式分解（完全平方公式）一 、自主学习1、我们学习过的分解因式的方法有哪些？（1） ，（2）运用 公式。2、进行因式分解时要注意什么？（1）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑 ，然后运用公式分解。（2）分解因式必须进行到每一个多项式因式 为止。3、请将下列多项式分解因式。（1） （2） (3) 二、自主、合作探究：由于多项式的因式分解与整式乘法方向相反的变形，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式。1、 写出整式乘法的完全平方公式： 反过来可以得到： 用语言叙述为： 用图形描述：22+2 = 2、我们把形如和 的多项式称为完全平方式. 完全平方式的实质为：两数的平方和加上（
2、或减去）这两个数的 。 3、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？ 多项式是 项式（或可以看成 项的），其中有两项分别是某两个数（或式）的 ，另一项是上述两数（或式）的乘积的 倍,符号可正可负。简记口诀：头平方，尾平方，头尾 倍放 。4、判断下列各式是否是完全平方式：（ ）；（ ）；（ ）； （ ）； ( )； （ ）5、将下列式子补成完全平方式：x2+ +y2 4a2+ 9b2+ x2- +4y2a2+ +b2 x4+2x2 y2+ (a+b)2+ +46、用完全平方公式分解因式。公式： x2+4x+4= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )24m2-12m+9=( )
3、2- 2( )( )+( )2 =( - )2注意：公式中的a、b可以表示单项式也可以是 。7、分解因式： 8、看谁能最快得出下列各式分解因式的结果：x2-4xy+4y2= ， 4a2-12ab+9b2= a2b2+2ab+1= ， 0.25+a+a2 = 9x2-30x+25= ， a+b)2-12(a+b)+36= 三、总结反思四、 随堂检测：1、利用完全平方式填空： (1)m2+( )+4=(m+2)2 (2)m2-mn+( )=(m- )2 （3）9x2+12x+（_）=（_+_）22、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）x2+4x+4; 4x24x1; x2+x+14; 4m2+2mn+n2; 1+16a2; （x2y）22x+4y+1 A2个 B3个 C4个 D5个3、多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A.10 B.20 C.20 D.24、分解因式： （1）x2-8x+16 （2）25p2+10pq+q2 （3）25a4+10a2+15、运用简便方法计算：80021600799+7992
