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1、湖北省襄阳市高考数学二模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二上吉林期末) 命题 的否定是 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下深圳月考) 计算： （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若双曲线的左、右焦点分别为 ， 线段被 抛物线的焦点分成长度之比为21的两部分线段，则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2013山东理) 已知集合A=0，1，2，则集合B=xy|xA，y
2、A中元素的个数是（ ） A . 1B . 3C . 5D . 96. （2分） 一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则这个物体的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2014湖北理) 由不等式组 确定的平面区域记为1 ， 不等式组 确定的平面区域记为2 ， 在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上甘肃开学考) 设a= ，则二项式（a ）6展开式中含x2项的系数是（ ） A . 192B . 192C . 6D . 69. （2分） 已知a2+b2+c2=1，若|对
3、任意实数a，b，c，x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A . 8，+）B . （，42，+）C . （，18，+）D . 2，+）10. （2分） (2018高二下揭阳月考) 若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知圆锥的底面半径为R，高为2R，在它的所有内接圆柱中，侧面积的最大值是（ ） A . B . C . R2D . 2R212. （2分） (2017长春模拟) 若关于x的方程 存在三个不等实根，则实数a的取值范围是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分
4、） (2017高二上湖南月考) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，第 个三角形数为 ，记第 个 边形数为 ，以下列出了部分 边形数中第 个数的表达式：三角形数： ；正方形数： ；五边形数： ；六边形数： ，由此推测 _14. （1分） (2017湘潭模拟) 数列an满足a1+a2+a3+an=2nan（nN+）数列bn满足bn= ，则bn中的最大项的值是_ 15. （1分） 已知双曲线的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为_16. （2分） (2019高一下湖州月考) (1)已知向量 , 满足 , ,则 _;(2)如图,正三角形 边长为2,设 , ,
5、则 _. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） 已知a，b，c分别是ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C= （1）若ABC的面积等于 ， 求a，b；（2）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求A的值18. （15分） (2017深圳模拟) 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费 （1） 求某户居民用电费用y（单位：元）关于月用电量x（单位：度）的函数解析式； （2） 为了了解居民的用电情况
6、，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求a，b的值； （3） 在满足（2）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替，记Y为该居民用户1月份的用电费用，求Y的分布列和数学期望 19. （10分） 三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC是等边三角形，BC的中点为O，A1O底面ABC，AA1与底面ABC所成的角为 ，点D在棱AA1上，且AD= ，AB=4 （1） 求证：OD平面BB1C1C； （2） 求二面角BB1
7、CA1的平面角的余弦值 20. （5分） (2018高二上宁波期末) 已知椭圆E： 的离心率为 ，直线l： 与椭圆E相交于M，N两点，点P是椭圆E上异于M，N的任意一点，若点M的横坐标为 ，且直线l外的一点Q满足： ， 求椭圆E的方程； 求点Q的轨迹； 求 面积的最大值21. （10分） 已知函数 （1） 求函数f（x）的单调递减区间； （2） 设g（x）=x2+2bx4，（1b2），若对任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2）恒成立，求实数b的取值范围 22. （10分） (2017高二下资阳期末) 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
8、C的极坐标方程是=4sin，直线l的参数方程是 （t为参数） （1） 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2） 求曲线C上的点到直线l的距离的最大值 23. （10分） (2018高三上广东月考) 已知函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
