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1、期末综合检测试卷时间：90分钟 分值：100分一选择题（每小题2分，满分16分）1下列运算不正确的是（）Aa2a3a5B（y3）4y12C（2x）38x3Dx3+x32x62已知ab，下列式子不成立的是（）Aa+1b+1B4a4bCbD如果c0，那么3如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA10米，OB7米，则A、B间的距离不可能是（）A4米B9米C15米D18米4一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：对应线段相等；对应角相等：对应线段平行；图形的形状一定没有变化；图形的位置一定没有变化；图形的大小一定没有变化，其中正确的说法有（）个A3B4C5D65不等
2、式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）ABCD7下列哪个是假命题（）A相等的角是对顶角B在三角形中等角对等边C全等三角形的对应边相等D两点之间，线段最短8已知三角形三边长分别为3，x，5，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C5D7二填空题（每小题2分，满分16分）9若5x3y20，则105x103y 10已知（x+y）225，（xy）29，则x2+y2 11用科学记数法
3、表示0.002 18 12写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题： 13已知a+3，则a2+的值是 14如图，ABCD，若EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，则与BEM互余的角有 个15若二元一次方程组和的解相同，则xy 16已知am3，an2，则a2m4n 三解答题17（8分）计算（1）22+|（2011）01（3）1（2）（4ab）22a（a3b+2b2）18（8分）分解因式：（1）4x2y9y（2）（a2+4）216a219（8分）已知关于x、y的方程组解满足x0且y0，求m的范围20（6分）已知：如图，ADBE，12，求证：AE21（6分）如图是用一些小长方形和小正方
4、形拼成的一个大正方形在图中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；如果ab3，a2+b215，试求图中阴影部分的面积22（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？23（6分）观察下列各式：（x10）（x1）（x1）1（x21）（x1）x+1（x31）（x1）x2+x+1（x41）（x1）x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规
5、律可得（xn+11）（x1） ；（2）利用（1）的结论化简22018+22017+2+1；（3）若1+x+x2+x20180，求x2019的值24（8分）方程组的解a，b都是正数，求非正整数m的值25（10分）（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁请根据上述思想解决教材中的问题：如图，ABCD，则B+D E（用“”、“”或“”填空）；（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由（3）灵活应用如图，已知ABCD，在ACD的平分线上取两个点M、N，使得AMNANM，求
6、证：CAMBAN参考答案一选择题1 D2 D3 D4 B5 A6 D7 A8 C二填空题9 10010 1711 2.1810312如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13 714 515616 三解答题17解：（1）22+|（2011）01（3）14+1+36；（2）（4ab）22a（a3b+2b2）16a28ab+b22a2+6ab4ab214a22ab+b24ab218解：（1）原式y（4x29）y（2x+3）（2x3）；（2）原式（a2+44a）（a2+4+4a）（a+2）2（a2）219解：解关于x、y的方程组，得：，x0且y0，解得：m520证明：ADBE，A3，12，DEA
7、C，E3，AEBCE21解：大正方形的面积（a+2b）2a2+4ab+4b2；ab3，a2+b215，（ab）29，a22ab+b29，152ab9，ab3，图中阴影部分的面积a2b+a（2b+b）ab22解：（1）设每个篮球、足球的价格分别是x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球、足球的价格分别是70元，80元；（2）设购买了篮球m个，根据题意得：70m80（60m），解得：m32，m最多取32，答：最多可购买篮球32个23解：（1）（xn+11）（x1）xn+xn1+x+1；故答案为：xn+xn1+x+1；（2）22018+22017+2+1（220191）（21）220191；（
8、3）已知等式变形得：（x20191）（x1）0，即x201910，则x2019124解：解程组得：，a，b都是正数，解得：m3，非正整数m的值是0，125（1）解：过E作EFAB，如图所示：则EFABCD，BBEF，DDEF，B+DBEF+DEF，即B+DBED；故答案为：；（2）解：逆命题为：若B+DBED，则ABCD；该逆命题为真命题；理由如下：过E作EFAB，如图所示：则BBEF，B+DBED，BEF+DEFBED，DBEDB，DEFBEDBEF，DDEF，EFCD，EFAB，ABCD；（3）证明：过点N作NGAB，交AM于点G，如图所示：则NGABCD，BANANG，GNCNCD，AMN是ACM的一个外角，AMNACM+CAM，又AMNANM，ANMANG+GNC，ACM+CAMANG+GNC，ACM+CAMBAN+NCD，CN平分ACD，ACMNCD，CAMBAN
