综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化/中国技师网[摘要] 发动机悬置的解耦率和隔振率是汽车动力总成 设计的两个主要性能指标：通过iSIGHT软件集成Matlb与 ADAMS,建立综合考虑解耦率和隔振率的数学模型，利用非 支配解排序遗传算法对悬置系统的性能参数进行多目标优 化实车测试结果验证了该方法的可行性关键词：发动机悬置系统；解耦率；隔振率；多目标优 化The Multi-objective Optimization ofEngine Mount System ConcurrentlyConsidering Energy Decoupling Rate and Vibration Isolation Rate[Abstract]Energy decoupling rate and vibration isolation rate of engine mounts are the two important performance indicators in designing vehicle power train assembly. Through integrating Matlab and ADAMS by software iSIGHT, a math model concurrently considering both energy decoupling rate and vibration isolation rate is built, and a multi-objective optimization on the performance parameters of mounting system is conducted by usjng non-dominated sorting genetic algorithm. The results of real vehicle test verify the feasibility of the method proposed.Keywords: engine mount system; energy decoupling rate; vibration isolation rate; multi-objective optimization、八 、■前言在汽车悬置系统的设计与开发中，解耦率与隔振率是评 价衡量发动机动力悬置系统性能的重要设计指标。
一方面， 能量解耦率方法有着比较成熟的理论，应用广泛，主要用于 悬置系统的设计初期另一方面，隔振率指标主要用于设计 后期对悬置系统的测试评价动为总成悬置系统的解耦率和 隔振率两个性能指标相对独立，但有较大区别，有些学者对 两者关系进行了一定的研究但没有将两个性能同时进行综 合的优化设计本文中以实例说明，在悬置系统的初始概念 设计中，综合考虑解耦率和隔振率，可以取得较好的效果本文中同时考虑了橡胶悬置的生产工艺，不同结构形式 的橡胶悬置及其各个方向的刚度值具有一定的比例关系例 如方块橡胶的各向刚度值比例表示为(k2/6.5Wkx^kyWkz/4),因此在木文的优化过程 中，将独立变量处理成耦合变量既保证动力总成的隔振解 耦性能，也保证橡胶生产工艺性，最终真正意义完成对悬置 系统的优化1 能量解耦法1.1 能量解耦法在一个多自由度振动系统中，耦合振动问题一直是限制 悬置系统减振和隔振性能的最大障碍之一能量解耦法是一 个解决耦合问题的较好方法由于动力总成的结构频率远远 大于发动机和地面的激励频率，因此可以把动力总成看作一 个刚体能量解耦法主要是通过求解发动机悬置系统的固有 频率和振型来获取悬置系统的能量分布。
根据能量的分布， 可以判断悬置系统各个方向的解耦程度，在发动机开发前期 为发动机悬置刚度设计提供指导能量解耦法的数学定义及 其推导如下发动机动力总成悬置系统在广义坐标下的动力学方程为式中：［M］为系统质量矩阵，［K］为系统刚度矩阵，｛q｝为 系统位移向量求解该方程可得到系统在各频率振动时的能 量分布情况系统作：阶主振动时的动能为1.2 能量解耦法的局限性能量解耦方法在实际设计中简单方便，应用广泛，能有 效地解决耦合振动问题，但该方法存在自身的不足解耦率 指标由悬置的各个方向刚度的比例关系确定，任何一组相同 比例的悬置刚度值对应的动力总成系统具有相同的解耦率 指标，但具有不同的隔振率指标而评价悬置系统的指标恰 恰是隔振率指标因此单纯保证系统具有较好的解耦率指标 还不够，须在设计前期同时考虑隔振率指标现将所有橡胶悬置各个方向的刚度同时乘上一个系数入(入＞0)可得因此可得如下结论：具有相同比例关系的悬置刚度值组 所对应的系统刚度矩阵的特征向量是相等的进一步将刚度 矩阵特征向量代人式 (2)和式(3)计算得出的系统解耦率指标 也相等2 交变响应力幅值仿真在众多的设计原则中，悬置支承处响应力最小原则。
州 是积极隔振的重要出发点发动机作为汽车振动的一个重要 的激励源，其自身的不平衡力具有周期性和简谐性的特点 在发动机质心处施加稳定的周期激励，将会在悬置支撑处同 样产生一个与激励频率相同的交变响应力在激励幅值一定 的情况下，悬置点处交变力的幅值就直接决定了力的传递率 响应力幅值越小，说明隔振效果越好本文中根据测试的发动机外特性曲线，用接近怠速时的 输出转矩值粗略表示发动机在怠速时输出转矩，得到发动机 怠速二阶激励，如图 1 所示在 ADAMS/View 中，在发动机质心处施加周期性正弦载 荷：78sin( 26. 71Tt)，式中t为时间，发动机接近怠速时的输 出转矩为78N・m，发动机为四缸发动机，怠速转速为 800r/min，怠速激励频率为26. 7Hz仿真算得3个悬置点的 z 向交变响应力，并求其算术和来综合考虑发动机悬置隔振 率，如图 2所示此方法能较好地控制怠速频率激励下的隔振率指标，同 时能量解耦法能够控制解耦率指标基于上述对两种方法的 研究，认为将两者进行综合考虑可取得较好的效果3 NSGA - II多目标优化遗传算法NSGA- II算法是一种基于快速非劣性排序的改进型多目 标遗传算法。
其高效性在于运用一个非支配分类程序，使多 目标简化到一个适应度函数的方式，该方法能解决任意数目 的目标问题，且能求解最大和最小的问题，在工程中有广泛 的应用多目标优化问题的解往往是成组的，即Pareto解集 NS-GA-II是一种基于Pareto最优解概念的多目标遗传算法， 已应用于多材料、多规格组合和多目标优化中，在拓扑优化 和汽车车身分块等领域中也有应用基于NSGA-II求解发动 机悬置系统的多目标优化问题的主要步骤如下1) 随机产生规模为IV的初始父群体P，计算当前种群中 的各个个体目标函数值，根据目标函数值对群体进行快速非 支配排序，根据个体的非劣解水平将种群分成不同的等级， 对当前种群中的非支配个体分配次序 1，并将其个体从种群 中移出，同时梅次序为 1 的染色体存人到()中，然后从剩余 的当前种群中选出新的非支配个体，并对其分配次序 2，重 复上述过程保证种群的所有个体都有相应的等级根据每 个非支配解的分级水平为其指定适应值同时计算群体中每 个个体的拥挤距离防止个体局部堆积，保证个体的多样性2) 选择运算，在第 1 步中使群体中的每一个个体都有两 个属性，一个是非支配序号i k，另一个是拥挤距离jd。
选 rank d择个体时主要根据个体的两个属性来作出判断首先优先选 择irank较小的个体，如果出现同一等级个体，则选择jd较大 的个体，即选择周围较不拥挤的个体3) 对选择的个体染色体进行交叉和变异，如染色体 ci 和cj,使用较高概率，对其进行交叉操作，使用较低的概率， 对其进行变异操作，将分别得到的新一代代入计算，得到目 标函数值同时将子代存人Q，直到新生成的子代个数达到 N并将父代P与子代Q所有的个体合成为一个新的种群R， R=PUQ，此时种群的数量为2N4) 精英策略，对当前尺中的非支配个体进行排序，同时 计算每一个个体的拥挤距离，根据等级的高低依次从 R 中选 出N个个体，形成新的父代种群Pt+1，返回第⑴步，迭代计 数器t的值加1，如果迭代计教器t没有达到预定的数码，继 续重复上述过程，否则停止程序，并返回 0，此时 0 便为求 解得到的Pareto最优解集关于NSGA-II方法更详细的内 容可参考文献［8］4 计算实例4.1 背景某款微型汽车，由于须更换不同排量的发动机，故要重 新匹配动力总成悬置刚度，使之满足悬置隔振解耦的要求 本文中利用 ADAMS 建立悬置动力总成系统模型，采用 3 个 悬置点的支撑反力幅 值来衡量发动 机的隔振率。
同时在 Matlab 中建立悬置系统的数学模型通过 iSIGHT 同时调用 ADAMS与Matlab,利用NSGA- II多目标遗传算法来优化解耦 率和隔振率，使之满足设计要求4.2 初始数据初始刚度见表 1，其他悬置初始参数省略表2 为初始状态的能量解耦率分布，由表 2 可知，动力 总成的最高频率为20. 68Hz，大于17 Hz，不满足频率分布要 求，隔振效果较差同时 z 向跳动的解耦率为 77. 97%，绕 y 轴转动方向的解耦率为 62. 77%，绕戈轴转动方向的解耦率 为 67. 46%，均低于解耦率指标要求其中绕戈轴的解耦率 指标尤其重要，因为该方向有来自发动机曲轴运动引起的激 励，易产生共振图3 为初始状态悬置点的综合交变向应力， 由图3 可见，交变响应力幅值也偏大根据企业内部设计要 求，对于该发动机排量的转矩激励的响应力幅值应小于 200N 大于 120N4.3 优化设计4.3.1 悬置刚度初始变量左、右、后3个悬置沿石、y、z 3个方向的设计动刚度 皆为 30~ 500N/mm4.3.2 橡胶刚度和工艺约束条件考虑生产中的橡胶结构形式基本已定，左右悬置均为方 块橡胶结构，见图 4。
方块结构的橡胶各向刚度值有如下特 性：发动机后悬置结构如图 5 所示该橡胶结构各向刚度值有 如下特性：4.3.3 固有频率解耦率约束悬置系统的固有频率分布和各个方向解耦率的要求见 表 3 4.3.4 优化 l1 标 各个方向的解耦率最大，交变响应力幅值适中4.4 优化结果利用多目标遗传算法NSGA-II进行优化时的参数设计见 表 4 优化结果如表 5 所示本文中直接选取表 5 中的刚度值 组，它们熊同时满足橡胶的生产工艺性和系统隔振解耦的要 求表 6 为优化后悬置系统的频率解耦分布图 6 为优化后 的综合交变响应力从解耦率指标上看，z方向跳动解耦率指标从77. 97 %提高到 93. 10％；绕戈轴转动方向的解耦率从 67. 46％提高到 82. 26%；绕y轴转动方向的解耦率从62. 77%提高到96. 49% 动力总成的固有频率分布，以及其他方向的解耦率指标均满 足表 3 中的设计要求响交变响应力的幅值，由 214N 降低 到160N ,满足设计要求，橡胶悬置各向的刚度比例也能满足 橡胶生产工艺，达到了最初设计目的5 试验验证5.1 计算模型验证为验证数学模型和 ADAMS 模型的正确性，将两者计算 出来的模态结果进行比较，见表 7。
由表7 可以看出，两者的结果非常接近从而验证了程 序和ADAMS模型的可靠性5.2 发动机悬置隔振率的测试在实际评价悬置系统的过程中，通过测试橡胶悬置的主 被动侧的 3个方向的加速度来计算隔振率指标一般振动的 隔振率应大于20dB，这意味着加速度从主动边传递到被动边 的振动加速度衰减了 10 倍，用分贝形式可表示为 为验。