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1、高考数学精品复习资料 2019.5柳州一中数学20xx届高考模拟试题（文科）命题人：裴彬瑜 闭海鸥 李艳艳 审题人：裴彬瑜一、选择题1已知集合，则A B C D2“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3设与垂直，则的值等于A B C0 D-l4设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则A20xx B20xx C1012 D10115如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D.6在长方体中，若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D7某程序框图如图所示,若该程序运行后
2、输出的值是,则（ ）A. B. C. D.8已知,满足约束条件,若的最小值为,则A B C D29设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A. B. C. D.10设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.:11定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为A B C D12在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点A(6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，则等于 A. B. C. D. 二、填空题13设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为 .
3、14已知, ,则 。15设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是16设数列满足，则该数列的前项的乘积_.三、解答题17已知函数（）当时，把的图像向右平移个单位得到函数的图像，求函数的图像的对称中心坐标；（）设，若的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为，求的值，并求函数的单调递增区间18（本小题满分12分）如图，矩形中，是中点，为上的点，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积DACBEFG19（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据表1参加社团活动不参加社团活动合计学习积极性高17825学习积极性一般52025合计222850（1）如果随机
4、从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由0050010001384166351082820（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在一定点（），使得当过点的直线与曲线相交于，两点时，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.21设为实数，函数.(1)求的单调区间与极值；(2)求证：当22选修：如图，是的一条切线，切点为
5、，都是的割线，已知（）证明：； （）证明：23选修44：在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆的极坐标方程；（）若将圆向左平移一个单位，再经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标24 选修41：解关于的不等式（）当时，解此不等式；（）设函数，当为何值时，恒成立？柳州一中数学20xx届高考模拟试题答案（文科）一、选择题1已知集合，（ ）A B C D【答案】B【解析】由已知得，由，得，所以，,，故选C【命题意图】本题考查指数不等式，函数定义域、集合运算等基础知识，意在考查基本运算能力2“2a2b”是“lnalnb”的（ ）
6、A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：“2a2b”“ab”， “lnalnb”“ab0”，“ab”是“ab0”的必要不充分条件，故“2a2b”是“lnalnb”的必要不充分条件，故选B考点：不等式及不等关系，充要条件3设与垂直，则的值等于A B C0 D-l【答案】B【解析】试题分析：由题意得：所以因此选B.考点：向量数量积，二倍角公式4设数列an的前n项和为Sn，点（nN*）均在函数的图象上，则a20xx（ ）A20xx B20xx C1012 D1011【答案】A 【解析】试题分析：因为点（nN*）均在函数的图象上，所以，即，则当时
7、，所以:.考点：等差数列5如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D.【答案】A.【解析】试题分析：直观图如图所示四棱锥，故此棱锥的表面积为，故选A.考点：空间几何体的三视图与表面积.6在长方体中，若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：如图，过 作 联结 ，则 即为所求的角 为直角三角形， 设 则 ， ，所以 ，考点：线面角7某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：第一次：；第二次：；第三次：，退出循环，故选A考
8、点：程序框图8已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ）A B C D2【答案】A【解析】试题分析：不等式表示的可行域如图所示，把目标函数转化为表示的是斜率为，截距为的平行直线系，当截距最小时，最小，当直线经过点时，最小，由得，因此，解得，故答案为A.考点：线性规划的应用.9设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由条件得： ，是等腰三角形，则，在中，则，即，即.考点：圆锥曲线的性质.10设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（ ）A
9、. B. C. D.【答案】AgkstkCom【解析】试题分析：不妨设圆与相交且点的坐标为，则点的坐标为，联立，得，又且，所以由余弦定理得，化简得，求得，故选A.考点：1.双曲线的渐近线；2.直线与圆的位置关系；3.余弦定理；4.双曲线的离心率考点：1.两圆的位置关系；2.双曲线的定义11定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：构造函数 ，则 ，由题意得 恒成立，所以函数在R上单调递减，又 ，所以，即g（x）0，所以不等式的解集为 ，故选B考点：本题考查利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性解不等式点评：解决本题的关键是根据构造
10、函数，并正确确定该函数的单调性 12在平面直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点A(6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于 A. B. C. D. 【答案】B二、填空题13设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为 .【答案】【解析】试题分析：以为坐标的点共有个基本事件，其中落在不等式所表示的平面区域内有三个基本事件，所以概率为考点：古典概型概率14已知, ,则 。【答案】【解析】,点评：本题是三角恒等变换中属中等偏容易的题，但在对角的分解上有一定的技巧，否则会加大本题的运算量。15设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是【答案】【解析】试题分析：因为，所以要
11、使f（x）的值域为R，须即实数a的取值范围是考点：函数值域16设数列满足，则该数列的前项的乘积_.【答案】.【解析】试题分析：由题意可得，数列是以为周期的数列，而，前项乘积为.考点：数列的递推公式.三、解答题17.（1）；（2），递增区间为；【解析】试题分析：（1）由题可知，当时，得到，根据图像平移的性质知，向右平移个单位，则在x的位置相应的减去，即可得到，根据正弦型函数的对称中心为，可解出函数的对称中心为；（2）根据三角恒等变换化简出的解析式，由最值可知，图象与直线的相邻两个交点之间的距离就是图像的一个周期，于是，再根据递增区间为，可得出此函数的递增区间；试题解析：（）当时， ，令，得，对称
12、中心为；（） 由题意，令是x的增函数，则需是t的增函数，故，函数的单增区间是；考点：正弦型函数的图像与性质18（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）解决立体几何的有关问题，空间想象能力是非常重要的，但新旧知识的迁移融合也很重要，在平面几何的基础上，把某些空间问题转化为平面问题来解决，有时很方便；（2）利用线面垂直的判断定理证明线面垂直，条件齐全；（3）证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面.解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化.（4）在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算.试题解析：（1）证明：，则，又，则
