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1、中考数学2011-2012学年度第一学期连云港市新海实验中学九年级数学期末考试2011-2012学年度第一学期连云港市新海实验中学 九年级数学期末试卷 命题:姜晓刚 时间:120分钟 满分:150分 审核:单宝珍 一、 精心选一选:(共8小题,每小题4分,共32分) 21(抛物线y =(x-2)+3的顶点坐标是( ) .(2,3) B.(,2,3) C.(2,,3) D.(,2,,3) A2(若两圆的半径分别是3和4,圆心距为8,则两圆的位置关系为( ) A(相交 B(内含 C(外切 D(外离 3(如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA,弧AB,线段BO的路径匀速运动一周(设线段
2、OP长为s ,运动时间为t ,则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是( ) 22y,6y,7,04(用配方法解方程,得则( ) ,y,m,n,A( B. C. D. m,3,n,2m,3,n,2m,3,n,9m,3,n,75(在平面直角坐标系中,?O的半径为5,圆心O为坐标原点,则点P(-3,-4)与?O的位置关系是( ) A(点P在?O上 B(点P在?O外部 C(点P在?O内部 D(不能确定 6(如图,?O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则AB的长为( ) A(4 B(5 C(6 D(8 27(如果二次函数y=ax+bx+c(其中a、b、c为常数,a?0)的部分图象如图所示,它的对称轴
3、过点(,1,20),那么关于x的方程ax+bx+c=0的一个正根可能是( ) A(0.5 B(1.5 C(2.5 D(3.5 28(两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm,则该半圆的半径为( ) 4562A( cm B( cm C(9cm D(cm(45), 第8题图 第6题图 第7题图 二、细心填一填:(共10小题,每空4分,共40分) 29. 方程的解是 ? ( xx,410. 如图,点C、D在以AB为直径的?O上,若?BDC,28?,则?ABC,_ ?_( 第10题图 11(二次函数y=(x,3)(x,2)的图象的对称轴是 _?_ ( 22(2)40axxa,,,12.
4、 关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为_ ?_( 213.把抛物线y,2x先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为_ ?_( 2214.已知点A(,0)是抛物线yxx,21与轴的一个交点,则代数式的值 mx242010mm,,是_ ?_( 15.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为,扇形rR的半径为,扇形的圆心角等于90?,则与R之间的数量关系是_ ?_( r16(学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图所示),要使种植面积为600平方米,求小道的宽
5、(若设小道的宽为米,则可列x方程为_ ?_( 17(在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(1,0),当以点A为圆心的圆与直线l:y=x+3相切时,切点的坐标是_ ?_( 18(如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是_ ?_( 第18题图 第17题图 第15题图 第16题图 2011-2012学年度第一学期连云港市新海实验中学 九年级数学期末试卷 一、 精心选一选:(共8小题,每小题4分,共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、细心填一填:(共10小题,每空
6、4分,共40分) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、认真答一答:(共8小题,共78分) 219(本题5分)解方程: (x,3),4x(x,3),0 220(本题8分) 已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根( x,3x,1,k,0(1)求k的取值范围; (2)请选择一个k的正整数值,并求出方程的根( 21(本题8分)如图,扇形OAB的圆心角为90?,以OB为直径的半圆O与半圆O外切,且?O与?O1212都与扇形弧相内切。 ?求半圆O与半圆O的半径比; 12?若OB=12,求图中阴影部分的面积。 AO2 OBO 122(本题9分)元旦期间某
7、班组织学生到花果山进行社会实践活动(下面是班主任与旅行社的一段通话记录: 班主任:请问组团到花果山每人收费是多少, 导游:您好如果人数不超过30人,人均收费100元(含门票)( 班主任:超过30人怎样优惠呢, 导游:如果超过30人,每增加1人,人均费用少2元,但人均费用不能低于72元哟( 该班按此收费标准组团参观后,共支付给旅行社3150元(根据上述情景,请你帮班主任计算该班这次去参观的人数, 23.(本题12分) 如图,直线MN交?O于A,B两点,AC是直径,AD平分?CAM交?O于D,过D作 DE?MN于E( (1)求证:DE是?O的切线; 23(2)若DE=6,AE=,求?O的半径; (
8、3)在第(2)小题的条件下,则图中阴影部分的面积为 ( 24(本题12分)飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目(比赛时,运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分(如图,碟靶从地下0.5m处的点被抛出,在点处飞离地面,以为坐标原点,OBO经过O点且平行于地面的直线为x轴,垂直于地面的直线为y轴,建立如图平面直角坐标系(若碟靶的2y,ax,bx飞行路线是的抛物线,且AB=1m. 3(1)若碟靶飞行到点C(,)处时被运动员击中,求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式; 52(2)若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中,求此时碟靶落到地面后到B的距离。 y C . B A 地面 O x 25(本题12
9、分) 如图,在Rt?ABC中,?C=90?,AB,25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s;同时点M由点C出发,沿CA的方向匀速运动,速度为4cm/s,过点M作MN?AB交BC于点N(设运动时间为ts(0,t,5)( (1)用含t的代数式表示线段MN的长; (2)连接PN,是否存在某一时刻t,使S,48,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由; 四边形AMNP(3)连接PM、PN,是否存在某一时刻t,使点P在线段MN的垂直平分线上,若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由( APM CNB A CB (备用图) 2yxxk,,226(本题12分)如
10、图(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,)(,图,3(2)、图(3)为解答备用图, (1) ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; k,2yxxk,,2(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大,若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由; 2yxxk,,2(4)在抛物线上求点Q,使?BCQ是以BC为直角边的直角三角形( 参考答案: 选择:1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.B 1填空:9., 10. 62? 11.过(,0)且和Y轴平行的直线 12. x,0x,4a,212
11、22R,4r, 13. 14.2012 15. 16.20,x35,2x,600 17.(-1,2) ,y,2x,3,418. 9.6 解答: 319.x,3, x,1252220. 解:(1)方程有两个不相等的实数根,?,?, ,b,4ac,3,4(,1,k),0,4k,1313 即 4k,13,解得,k, 4(2)?k是正整数?k只能为1或2或3( 2x,0x,3 如果k,1,原方程为,解得,( x,3x,0123,5,352x,x, (如果k,2,原方程为,解得,; x,3x,1,012222x,1x,2如果k,3,原方程为,解得,() xx,,,3201221.(1)3:2 ;(2)1
12、0 ,22. 解:设该班这次去参观的共有x人; ?若x?30,则支付给旅行社的费用?3000元,而实际支付为3150元,不合题意,舍去; ?若x,30,根据题意:x100-2(x-30)=3150, 2整理:x-80x+1575=0, 解得:x=35,x=45, 12当x=35,人均费用100-2(x-30)=90,72(舍去); 当x=45,人均费用100-2(x-30)=70,72; 所以,x=35( 答:该班这次去参观的共有35人( 23. (1)证明:连结OD, ?OA=OD ?OAD,?ODA ?AD平分?CAM ?OAD,?DAE ?ODA=?DAE ?DO?MN ?DE?MN ?
13、DE?OD ?OD是半径 ?DE是?O的切线 2222(2)解:?AED=90?,DE=6,AE= ?AD= 23DE,AE,6,(23),43连结CD,?AC是?O直径, ?ADC=?AED=90? 又?CAD=?DAE ?ACD?ADE ADAC43AC,? ? ? ?O的半径 ,AC,8343AEAD2343(3) 8123,1124.由题意可得:点B的坐标为()?点B、C在抛物线上?可列方程组: a,b,1,2232 55a,b,21111112, ?抛物线的函数关系式为: 解得:a,b,y,x,x20202020111112(2)当时,即 解得,x,1,x,10 y,x,x,1222
14、0202?碟靶落到地面后到B的距离是:10,1=9m 25. (1)MN=5t (2)存在,?MN?AP MN=AP=5t ?四边形AMNP是平行四边形 ?PN?AC ? PN?BC ?S, 解得t=1或4 PN,CN,(20,4t),3t,48四边形AMNP(3)存在, 连接PN、PM ? P在线段MN的垂直平分线上 5?PN=PM 又PN=AM ? PM=AM 过M作MD?AB于D 则AD=DP= t25t20,4tADAM1602,AMD,由?得, 解得t= ,ABC2025ACAB5726.解:(1),A(-1,0),B(3,0)( k,333(2)如图(1),抛物线的顶点为M(1,-
15、4),连结OM(则 ?AOC的面积=,?MOC的面积=, 22?MOB的面积=6,? 四边形 ABMC的面积=?AOC的面积+?MOC的面积+?MOB的面积=9( 2(3)如图(2),设D(m,),连结OD( m,2m,3(1)一般式:332则 0,m,3, ,0(且 ?AOC的面积=,?DOC的面积=, m,2m,3m2232?DOB的面积=,(), m,2m,32? 四边形 ABDC的面积=?AOC的面积+?DOC的面积+?DOB的面积 (2)圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.33753922 图(2) ()=( ,m,m,6,m,,2282275315? 存在点D,使四边形ABDC的面积最大为( (),,824定义:在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即;(4)有两种情况: 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如图(3),过点B作BQ?BC