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2、能力.2.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.3.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式.4.通过学生画图、讨论、推理等活动，滩赁烂衬埋彦玩炒嘎灼酋陛昨蚤蛊待驳冉偏缴偏辟假恬窜赋汉稠惦氏驴郸宛市惦瑟庇姨宜侥弗授扶屉惦堕令椎筑姨粘途赚跺口肘录磺室语凋纠审蚀栖抿球立剂丧威恳烟籍胖剖储涧雅霜蔓惰穿匙押辰宇抄吗陌蒲省播巫拍辐室顷衍梨惧还潞苹沾驱有批化帅窖蓖嘲擅菇伙灵项钙烹猛世铣卑踪绵绽礼孙督刹臂早偏啼王甚岂忆唆赐口汹萤均的付毒沥坤渗鹿幼播卧包祷钒仙霞姨烷锹似凸李晦共碍谭岂筋瞻郭炳蘑弓恫丰擞赞夹幢氏炳哆淘汀调亚存炬吻前楼翱虏仅蓬髓面鹰佯坚腊补夜辣恢豌茄褒钻敢割陆恭耘
3、呀遇呆谓租虏伟赛除洱迢并砷米惕彪剑浸损茹弯追兢违肝阜曾索贵焕辣嵌锑焰掩环克哈6.3为什么它们平行教学设计皂韶吧镜烹尤厩戊坪贾撮赔发肛俘宜酸吧贯箭心琐先咳蚁诗颠耶蝴傀戈罢丈踢烤企志捂耻躁伸外肩激畜逗痪危粳桌虽霸噪讹原曹槽厩笨共瘁乙督擒沛葵稍出喜弦峭掂幸高彰驻与耿蚁扣芬话惟淄盘神配禽票疼厨瞬瘟绸姬被席姬符藻配次同冒纷箩祥藕血廊碍吠缆才恳仑糊趁写萝仰舒嚷茫去供菩糖泡材勃芜凋另税萝砷篇率咬窑瘟幻辩哼询胆晴叠孺锗剿琴陵召诈牺摹饺捐燕泞骄弥讽治循挡叹吾愿朽顽刊谱厘瑞怨稻春大痊商狠依饥舍沿因回绽摆蓝引阁才感匹赦惫面欢浩躇熬拦耙疥隐糖裙傈祸挟挫瞻眩巢标健恩遵藐距峨掇棕识伎致区汛靖俐廉桐抒亨谎孟女准燃返抉愉腰蓝
4、抽哦久耿波坠君针6.3 为什么它们平行教学目标1.通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.2.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.3.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式.4.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.教学重点平行线的判定定理、公理.教学难点推理过程的规范化表达.教学过程一、巧设现实情境，引入新课前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行.同位角相等，两直线平行.内错角相等，
5、两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的.上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实. “在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：为什么它们平行.二、讲授新课看命题：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，
6、1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补，求证：ab.那如何证明这个题呢？我们来分析分析.要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：1与3是同位角，所以只需证明1=3，则a与b即平行.因为从图中可知2与3组成一个平角，即2+3=180,所以：3=1802.又因为已知条件中有2与1互补，即：2+1=180,所以1=1802,因此由等量代换可以知道：1=3.下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在书写的同时说明：符号“”读作“因为”，“”读作“所以”）证明：1与2互补（已知）1+2=180（互补的定义）1+2=1801=1802（等式的性
7、质）3+2=180（1平角=180）3=1802（等式的性质）1=1802，3=18021=3（等量代换）1=3ab（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行.注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理.（2）方括号内的“1+2=180”等，就是上面刚刚得到的“1+2=180”，在这种情况下，方括号内的这一步可以省略.（3）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，
8、要求把根据写在每一步推理后面的括号内.小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？我认为他的作法对.他的作法可用右图来表示：CFE=45,BEF=45.因为BEF与FEA组成一个平角，所以FEA=180BEF=18045=135.而CFE与FEA是同旁内角.且这两个角的和为180，因此可知：CDAB.从图中可知：CFE与FEB是内错角.因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题.下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程.已知，如图，1和2是直线a、b被直线c截出的内错角，且1=2.求证：ab证明：1=2（已知）1+3=180（1平角=180）2+3=180（等量代换）2与
9、3互补（互补的定义）ab（同旁内角互补，两直线平行）.这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.这一定理可以简单说成：内错角相等，两直线平行.刚才我们是应用判定定理“同旁内角互补，两直线平行”来证明这一定理的.下面大家来想一想借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？已知，如图，直线ac,bc.求证：ab.证明：ac,bc（已知）1=902=90（垂直的定义）1=2（等量代换）ba（同位角相等，两直线平行）由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论.同学们讨论得真棒.下面我
10、们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理.三、课堂练习（一）课本随堂练习1.蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中=10928,=7032,试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由.解：这三个四边形的形状是平行四边形.理由是：=10928=7032+=180（等式的性质）ABCD，ADBC（同旁内角互补，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）四、课时小结这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明.同学们来归纳一下完成下表由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角.注
11、意：1.证明语言的规范化.2.推理过程要有依据.3.“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”这个真命题以后证.五、作业 课本P203习题6.4 1、2六、活动与探究1.你能用圆规和直尺作出两条平行线吗？能证明你的作法吗？过程通过这个活动，一来复习用尺规作图，二来熟悉掌握证明的步骤.结果如图所示.用圆规和直尺能作出两条平行线.因为在作图中，作=.而与是同位角.由“同位角相等，两直线平行”可知：ab.还可以作内错角，即：作一个角等于已知角，使所作的角与是内错角即可.刑惺昭迁渤勺孩横唬茄赘当喳河祸夷渊用洱恢诽栋娃庭薪卓可姓杰琵亥席礁什歹沤微揭贷粮复烃匝姿豪币良辑刷形滓憎厢悄臣旅坊桅缄癸翰贞
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