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1、遂宁高级实验中学高一物理同步学案专题四竖直面内的圆周运动【学习目标】1物体做竖直面内的圆周运动最高点和最低点的向心力的分析，能否做完整圆周运动的临界条件。2轨道约束、绳约束、杆约束三种典型模型的特征。【导学过程】竖直面内的圆周运动大多是变速圆周运动，对这类问题我们只讨论最高点和最低点的情况，请看下面的问题：例1如图所示没有支撑的小球，如细绳约束(图甲)、外侧轨道约束（图乙）下，在竖直面内做圆周运动能过最高点的最小速度是多少？若小球的速度大于临界速度绳或轨道对小球的弹力发生怎样的变化？若小球的速度小于临界速度又会出现什么情况？（设小球的质量为m，绳长、轨道半径均为R） 例2如图所示轻杆约束下，在
2、竖直面内做圆周运动过最高点时的情况。（1）临界条件：由于杆的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度_。（2）小球在最高点，轻杆对小球的弹力情况：当V=0时，轻杆对小球有竖直_的支持力，F=_。当V=时，mg = m，F=_。当0V时，杆对小球有指向圆心的拉力F，且随V增大F将如何变化？例3如图所示小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。当V=0时，管的内壁下侧对小球有竖直_的支持力，FN=_。当V=时，FN=_。当0V时，管的内壁上侧对小球有竖直_的压力，大小随V增大而_。思考：通过上面几个例子的分析，请同学们比较一下绳约束和杆约束（轨道约束）的区别？【思考练习】1长L=
3、0.5m的轻杆，一端固定于O点，另一端连有质量m=3kg的小球，绕O点在竖直面内作圆周运动，当它通过最高点时小球的速率为V=2m/s，此时杆受到【 】A6N的拉力 B6N的压力 C24 N的拉力 D24 N的压力 2绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长为L=60cm,求： （1）最高点水不流出的最小速率； （2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力。【解析】（1）.在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力。即: mgm,则所求的最小速率v0=2.42m/s （2）.当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供的向心力已经不足，此时水
4、桶底对水有向下的压力，设为FN,由牛顿第二定律知：FN+mg= mFN= m-mg=2.6N由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力F=F=2.6N,方向竖直向上。点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键。3如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，圆半径为R，小球经过轨道最高点时刚好不脱离圆轨道，则其通过最高点时【 】A小球对圆轨道的压力大于等于mgB小球受到的向心力等于重力mgC小球的线速度大于等于D小球的向心加速度大于等于g【解析】小球在最高点刚好不脱离圆环，其临界情况为圆环对小球无作用力，只有重力提供向心力。则mg= m=ma,所以v=,a=g.【答案】BCD。【学教后记】w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5*u.c.#om高考资源网
