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1、数学老师应具有的四种能力经营者必需具有的四种能力 数学老师应具有对教学内容的了解、对数学思维的领会、对数学价值的判定、对教学方法的选择等能力，这对提升教学艺术、改进教学效果含有重大意义。 一、对学生轻易犯错的问题有预见能力有经验的老师对那些似是而非、易混易错的问题能正确地分析，深入地研究，甚至有目标地设下陷阱，诱使学生走入误区，再对错解进行辨析。比如，初一新生在刚接触几何时对部分定义、公理、性质轻易产生模糊记忆，比如对“不相交的两条直线是平行线”、“连结两点的线段叫两点之间的距离”、“过任意一点有且只有一条直线和已知直线平行”等等，能够用重复训练判定题的方法让学生正确把握知识。再如在学习等腰三
2、角形时出一题：一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，求它的周长。紧接着，又给出两个条件：当腰长为4cm时；当腰长为9cm时。同学们很快算出周长为17cm或22cm。似乎想得比较周到，但实际上没有考虑三角形存在的条件。二、对新旧知识有贯通能力在传授知识的过程中，必需让学生掌握系统的知识结构，使学生在头脑中形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络。所以老师必需含有对新旧知识的贯通能力。比如：已知二次函数y=x2+ax+a-2，求证：不管a为何值二次函数的图象和x轴有两个交点；a为何值时，这两个交点之间的距离最小？并求出这个最小值；a为何值时，这两个交点分布在原点的同侧、异侧？a为何值时，最
3、少有一个交点在x轴的负半轴上？这么逐步精心设问，使学生不但巩固了二次函数的知识，而且和一元二次方程的根的判别式、一元二次不等式等新旧知识有机地结合了起来。又如，在学习圆锥的侧面积和全方面积时，我们不妨把扇形弧长和圆锥的底面周长建立起联络，得出求扇形圆心角的计算公式。扇形的弧长=圆锥的底面周长。三、对所教学内容有归纳类比能力教学中，要让学生对所学知识由离散变为集中。老师要含有一定的归纳能力，这么才能使学生的认知结构得以条理化。或用框图形式，或用列表形式，或用枝形图形式，或用专题形式等进行章节总结，也有的老师巧用一图多讲的形式进行知识点归纳。比如：只要作出下图，便能将圆周角定理、垂径定理、切线长定
4、理等一系列定理融入同一图形中，使学生在头脑中形成一个系统的网络，有利于学生的识记和以后的应用。再如，苏科版教材用一元二次方程处理实际问题中，旅游和销售类问题是学生较难把握的。我们能够经过练习归纳出以下基础关系式：人均旅游费用参与人数=总旅游费用；每件利润件数=总利润。实践表明，学生利用总结出的这些关系式来处理问题，会使问题中复杂的数量关系变得简单明了。四、对关键知识点有突破能力初一新生正面临应用题的算术方法和代数方法的衔接。为了克服算术法的消极影响，可采取一题多变的方法，争取在教法上寻求突破。下面以行程问题为例原题：小明天天早上在7：50之前到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的
5、速度出发，5分钟后，小明的父亲发觉她忘了带语文书，于是立刻以180米/分的速度去追小明，而且在途中追上了她。父亲追上小明用了多长时间？追上小明时，距离学校还有多远？变式1：一天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，走了400米时小明的父亲发觉她忘了带语文书，于是立刻去追赶小明，已知父亲的速度是小明速度的倍，问父亲需几分钟追上小明。变式2：一天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，7：25时，小明的父亲发觉她忘了带语文书，于是立刻去追赶小明，用了4分钟的时间跑步追上小明。问父亲的速度。变式3：一天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，几分钟后，小明的父亲发觉她忘了带语文书，于是立刻以180米/分的速度去追小明，4分钟追上。问小明的父亲什么时候发觉小明忘了带书。变式4：小明天天早上在7：50之前到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的父亲发觉她忘了带语文书，于是立刻去追小明，在离学校280米处追上小明。求父亲的速度。由此可见，在教会学生用代数方法处理数学问题的同时，也培养了她们以不变应万变的辩证唯物主义思想。数学教育是一把开发智慧的钥匙，而数学老师则是开锁人，其责任重大，影响深远。
