《2022版高考数学大一轮复习作业本24平面向量基本定理及坐标表示含答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学大一轮复习作业本24平面向量基本定理及坐标表示含答案详解（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习作业本24平面向量基本定理及坐标表示一、选择题若AC为平行四边形ABCD的一条对角线，=(3,5)，=(2,4)，则=()A.(1，1) B.(5,9) C.(1,1) D.(3,5)已知向量a=(3，4)，b=(x，y).若ab，则()A.3x4y=0 B.3x4y=0 C.4x3y=0 D.4x3y=0设向量a=(x,1)，b=(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是()A.2 B.2 C.2 D.0已知平行四边形ABCD中，=(3,7)，=(2,3)，对角线AC与BD交于点O，则的坐标为()A. B. C. D.设向量a=(1，3)，b=(2,4)，c=(1，
2、2).若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d=()A.(2,6) B.(2,6) C.(2，6) D.(2，6)已知平面向量a=(1，2)，b=(2，m).若ab，则3a2b=()A.(7,2) B.(7，14) C.(7，4) D.(7，8)已知向量a=(5,2)，b=(4，3)，c=(x，y).若3a2bc=0，则c=()A.(23，12) B.(23,12) C.(7,0) D.(7,0)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=(a，b)与n=(cosA，sinB)平行，则A=(B)A. B. C. D.如图，在OAB中，P为
3、线段AB上的一点，=xy，且=2，则( )A.x=，y= B.x=，y= C.x=，y= D.x=，y=已知向量a=(1,2)，b=(3，m)，mR，则“m=6”是“a(ab)”的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件已知向量，满足|=|=1，=(，R).若M为AB的中点，并且|=1，则的最大值是( )A.1 B.1 C. D.1在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C为坐标平面内第一象限内一点且AOC=，|=2.若=，则=()A.2 B. C.2 D.4二、填空题在ABC中，点P在BC上，且=2，点Q是AC的中点.若 =(4,3
4、)，=(1,5)，则=_.已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若=，则= .P=a|a=(1,1)m(1,2)，mR，Q=b|b=(1，2)n(2,3)，nR是两个向量集合，则PQ=_.如图，在ABC中，N为线段AC上靠近点A的四等分点，若=(m+)，则m= .参考答案答案为：A解析：由题意可得=(2,4)(3,5)=(1，1).答案为：C解析：ab，3y4x=0.故选C.答案为：B解析：因为a与b方向相反，故可设b=ma，m0，则有(4，x)=m(x,1)，所以解得m=2.又m0，所以m=2，x=m=2.答案为：D解析：=(2,3)(3,7)=(1,10).=.=.答案为：D解析：设d
5、=(x，y)，由题意知4a=4(1，3)=(4，12)，4b2c=4(2,4)2(1，2)=(6,20)，2(ac)=2(1，3)(1，2)=(4，2).又4a(4b2c)2(ac)d=0，所以(4，12)(6,20)(4，2)(x，y)=(0,0)，解得x=2，y=6，所以d=(2，6).答案为：B解析：ab，m4=0，m=4，b=(2，4)，3a2b=3(1，2)2(2，4)=(7，14).答案为：A解析：由题意可得3a2bc=3(5,2)2(4，3)(x，y)=(23x，12y)=(0,0)，所以解得所以c=(23，12).答案为：B.解析：因为mn，所以asinBbcosA=0，由正弦
6、定理，得sinAsinBsinBcosA=0，又sinB0，从而tanA=，由于0A，所以A=.答案为：B.解析：由题意知=，又因为=2，所以=()=，所以x=，y=.答案为：A.解析：由题意得ab=(2,2m)，由a(ab)，得1(2m)=22，所以m=6.当m=6时，a(ab)，则“m=6”是“a(ab)”的充分必要条件.答案为：B.解析：因为向量，满足|=|=1，所以可以分别以，所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系，则A(1,0)，B(0,1).又因为M为AB的中点，所以M(，).因为=(，R)，所以=(1,0)(0,1)=(，)，即点C(，).所以=(-,-).因为|=1，所以(-)2
7、(-)2=1，即点C(，)在以(，)为圆心，1为半径的圆上.令t=，则直线t=0与此圆有公共点，所以d=1，解得1t1，即的最大值是1.故选B.答案为：A解析：因为|=2，AOC=，所以点C的坐标为(，).又=OA，所以(，)=(1,0)(0,1)=(，)，所以=，=2.答案为：(6,21).解析：=(1,5)(4,3)=(3,2)，=2=2(3,2)=(6,4).又=(4,3)(6,4)=(2,7)，=3=3(2,7)=(6,21).答案为：-3.解析：建立如图所示的平面直角坐标系xAy，则=(2，2)，=(1,2)，=(1,0)，由题意可知(2，2)=(1,2)(1,0)，即解得所以=3.答案为：(13，23) 解析：集合P中，a=(1m,12m)，集合Q中，b=(12n，23n).则得此时a=b=(13，23).答案为：.解析：由已知，得=，=4，因为=(m+)，所以=(m+)(4)=m.因为B，P，N三点共线，所以m=1，m=.
