《山东省平一中高三数学12月阶段性质量检测试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省平一中高三数学12月阶段性质量检测试题理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省平度一中2019届高三数学12月阶段性质量检测试题 理注意事项：1 .考试范围：集合与简单逻辑用语，函数与初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角 形，平面向量，数列，不等式，立体几何，解析几何(直线、直线与圆的位置关系为主，可少量涉及圆锥曲线)。2 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分.在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1 .已知集合 A = x0,B=x(x+1jx5)0, y 0 ,则“ x + 2y =2j2讨”的一个充分不必要条件是A. x = yB. x = 2yC. x=2Hy=1D. x = yWy = 125 .设实数a,b, c满足：a = 21dog23,b = a 3,c = ln a ,则a,b,c的大小关系为A. cabB. cb aC. a cbD. bc a6 .已知锐角满足 tana = J2-1，则 tan2u + J2sin2 =A. 3B. 2C. 2、2D.2 12y -07 .已知实数x, y满足不等式组0）的左、右焦点
3、，过点 F1且与x轴垂直的直ABF2的面积为2J6 ,则该双曲线的渐近线方程为A. y = 3x B. y = xC. y = _.2x D.一工211.已知a= 2 (xdx,函数 f (x )= Asinx + 甲)(A a 0,。 0,中示，则函数f , xi +a图象的一个对称中心是4J20A./ JiB.一，212,7 二C.112 ,D.3 二24 ,12工 log2 1 -x ,xy-1,0f(x)+f(x)=0,且f(x)=i27, 若关于x的方程x -3x -,x -二，-l22f (x ) = t (t W R )恰有5个不同的实数根x1,x2 ,x3, x4, x5，则x
4、1 +x2 + x3 + x4 + %的取值范围是A. ( -2, -1 )B. (-1,1 )C. (1 , 2)D. (2 , 3)二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.13.已知a =(1,1 b =(3,x),若a+b与a垂直，则x的值为.2214 .已知椭圆、+与=1(a Ab0)的半焦距为 c,且满足c2 b2+ac 0 ,则该椭圆的离 a b心率e的取值范围是.15 .“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列&满足：a =1启2 =1后=a十an/
5、(n至3,n w N* )，记其前n项和为Sn,设a2018M (t为常数)，则S016 S015一端4 一13 (用t表木).16 .正四面体 A-BCD的所有棱长均为12,球O是其外接球，M, N分别是 ABC! ACD的重心, 则球O截直线MN所得的弦长为 .三、解否题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分10分)已知函数f(x)=x22x.r 1当x w .方,3 I时，求函数f(x)的值域；(2)若定义在R上的奇函数f(x )对任意实数x,恒有g(x + 4)=g(x),且当xw0,2】时，g(x)=f(x ),求 g(1)+g(2)+ g(2017 )的值.
6、冗/C = 一, AM = 2 .318 .(本小题满分12分)如图所示，在AABC中，M是AC的中点,冗(1)若2A = 一,求 AB;4(2)若BM =J7,求AABC的面积S.19 .(本小题满分12分)设等差数列an 的公差为d,前n项和为Sn, Sn = n2 + n(a1 -1 )(n w N* ),且a1, a3 _ 1,a5 +7成等比数列.(1)求数列an的通项公式；、一 1一.一(2)设bn =,求数列bn 的前n项和Tn .anan 120 .(本小题满分12分)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且 y轴和直线x-J3y+2 = 0均与圆C相切.(1)求圆C的标准方程；(2
7、)设点P(0,1 ),若直线y = x + m与圆C相交于M N两点，且/MPN为锐角，求实数 m的 取值范围.21 .(本小题满分12分)如图，在直三棱柱 ABC AB1G中，BC=2, AB = CC1 =4,AC=2T5,M, N 分别是AB B C勺中点.心仁二Vf1求证：MN /平面ACGA;(2)求平面MNCT平面ABB所成的锐二面角的余弦值.| 叭22 .(本小题满分12分)已知函数f (x户ex* kx-2k(其中e是自然对数的底数,kC R).(1)讨论函数f (x )的单调性;(2)当函数f (x府两个零点为？2时，证明：x+x2a2.理科数学参考答案及解析、选择题：本题共
8、 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .【答案】B【解析】集合 B =x _1 x 0,y0，x + 2y 2 () =1,c=lna = ln0,故 cab.3333Btan2八0J aLi又口为锐角，”，1 - tan ：1 _( , 2 -1)4、v2.一.一 . 2sin 2a = sin =，tan 2a + v2 sin 2a = 1 + y2 父=2 .4227 .【答案】D【解析】作出可行域如下图，当直线y = -x+z-3过点C时，z最大，由广一丫十0得I1 ,2x y -4 =0 Jy =2所以z的最大值为6.8 .【答案
9、】A【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，故其体积1 1_211-8-16,V = -M MJIM22M4+M 一父 4 M 2父4=2,故选 A.2 33 239 .【答案】A【解析】丁 f(x) =xg(x),，f(x)=1g(x),又由题意知 f (2) =-3, f(2) = -1 ,g(2) g(2) =2-f(2) 1- f (2) =7. . 一 一一 c22-4【解析】设 Fi(0), A(_c,y0)，则=-=1,则 y0 =不，又 S整f2 rZGa 2a. Ix2cx4 =26, - c=6- b -= ；U_1=2,故该双曲线的渐近线方程为2
10、aa 2 a a222 y =x.211.【答案】C1iiiii【解析】a=2xdx = 1，T =4()=冗,二6=2.又2M +中=:中=.显然 03121223A =2 , 所以 f ( x) 2 s+ixn .( 2 f (x )-) + a = 2sin(2 x -) +1 , 令 34Z62x - = kn,k e Z ,则 x =三 十 上二 kwZ,当 k=1 时，x =,故 C 项正确.61221212 .【答案】B【解析】作出函数f(x)的图象，由图象可知t (1,1),设 Xi x2 x3 刈 x5，则#x1+x2=-6,x4+x5=6，由图象可知x3w (-1,1),故
11、x1+x2+x3+x4+x5w (-1,1).二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.13 .【答案】5. 4 4【解析】由题知(a+b) a=0，即4 + x + 1=0,，x = 5.一 114 .【答案】(0,1)2【解析】；c2b2+ac0, c2(a2c2)+ac0，即 2c2a2+ac 0 ,c2c1_.1- 2 -1 + 0,即 2e2 +e-1 0 ,解得 一 1 e一，又 0e1,二 0e-.a2a2215 .【答案】t【斛析】S?016S2015 一S2014 一S2013=a2016a2015a2015a2014=a2017a2016=a2018 = t .16 .【答案】4d13【解析】正四面体 A -BCD可补全为棱长为 6/2的正方体，所以球 O是正方体的外接球，其半径R = f m6J2=3J6,设正四面体的高为 h,则h =122 _(4收)2 =4/6 ,故OM =ON = 1 h = J6 ,又 MN = 1 BD
