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1、相似图形单元检测一、选择题1下列说法错误的是:A.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 B.顶角相等的两个等腰三角形相似C.有一个角是100o的两个等腰三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似2在比例尺为1500000的平面地图上,A、B两地的距离是6,那么A、B两地的实际距离是( )A、60km B、1.2km C、30km D、20km3已知xy = mn,则把它改写成比例式后,错误的是 ( )A、= B、= C、= D、=4. 如图,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行20m到达点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到
2、路灯的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是A.24m B.25m C.28m D.30m5. 如图,在中,的垂直平分线交的延长线于点,则的长为A. B. C. D.2二、填空题6. 如图, RtABC, 斜边AC上有一动点D(不与点A、C重合), 过D点作直线截ABC, 使截得的三角形与ABC相似, 则满足这样条件的直线共有_条.7已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a = 2,b = 0.6,c=4,那么d= 。8.点C是线段AB的黄金分割点,ACBC,那么的值是 。9. 已知:如图,ACBC,BDBC,ACBCBD,请你添加一个条件使ABCCD
3、B,你添加的条件是_。10. 在ABC中,AB=24,AC=18.D是 AC上一点,AD=12,在AB上取一点 E,使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似,则AE的长为 .三、解答题11已知=,求(1) (2) 的值。12.如图,在ABC中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC.13正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,求的值.14ABCDEFMN宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):第一步:作一个正方形ABCD;第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN;第三步:以N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于E;第四步:过E作EFAD,交AD的延长线于F. 请你根据以上作法,证明矩形DCEF为黄金矩形.15.如图,在梯形中,点分别在线段上(点与点不重合),且,设,求与x 的函数表达式;