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1、老君堂小学数学思维训练梳理（新人教版四年级下册）第一单元本单元教学内容:四则运算本单元主要的数学思维训练内容:四则混合运算顺序，解决问题第一个:数学书P9例4举例:学生表达训练:四则混合运算运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算牵优先。有了括号先算里，先小后中按顺序。根据运算顺序用序号标清运算顺序。按照顺序一步一步实行脱式计算。计算后实行验算。全景作业要求:96124296（124）296124284296162961628862963216123注:学生书写过程中注意运算顺序。第二个:数学书P10例5学生表达训练:我从题中知道了师生共有30人要租船游玩。其中小船限乘4人，要20元。大船限乘6人
2、，要35元。问题是怎样租船最省钱。要想省钱就要先将最省钱的船坐满，剩下的人租稍微贵一点儿的船，但所有的船没有空余座位是最省钱的。大船人均为5元多，小船人均正好5元，所以租小船更省钱。假设30人都坐小船，能租7只小船还剩2人，但2人不能坐满限乘6人的大船，所以要调整。调整为租小船6只，剩余2人和1只小船的4人共6人，刚好坐满1只大船。6只小船租费为120元，1只大船租费为35元，租费一共需要155元。答题，租6只小船，1只大船最省钱，一共花费155元。全景作业要求:大船人均:3565（元）5（元）小船人均:2045（元）所以，租小船更省钱假设:租小船:3047（只）2（人）2人6人，坐大船有空余
3、调整:小船:716（只）1426（人）大船:661（只）小船钱:620120（元）大船钱:13535（元）一共租费:12035155（元）答:租6条小船，1条大船最省钱，一共花费155元。注:学生边分析边实行过程的书写，一定注意答题要将租船方案答清楚，建议过程写出小标题。强调:1.运算顺序的夯实，多积累平时易错题型（如366366），带着学生一起分析错因。2.有意识培养学生在解决问题中尝试列综合算式。3.租船、买票等方案题，注意“选方案”和“设计方案”这两种不同题型的区分。第二单元本单元教学内容:观察物体（二）本单元主要的数学思维训练内容:多方向观察物体第一个:数学书P15练习四1举例:学生表
4、达训练:从题目中我知道了这道题考的是从三个不同方向观察物体。从前面看，图形一共有两层，第一层有一个方块，第二层有三个，组合起来连第二个。从上面看，图形有两排，每一排都有3个，组合起来连第三个。从左面看，图形一共有两层，第一层有一个方块，第二层有两个方块，组合后连第一个。全景作业要求:注:多圈画，多想象。强调:一定让每个学生每人至少有大小相同的小正方体10个，平时教学和练习过程中多摆放，多观察。只有这样才能让学生在头脑中抽象出立体图形的每一个面。第三单元本单元教学内容:运算定律本单元主要的数学思维训练内容:运算定律的使用第一个:数学书P31练习八1举例:学生表达训练:先观察数字特点、运算符号，判
5、断选用哪个运算定律，写出计算过程，按照四则运算顺序实行验算。全景作业要求:98265202273732798202265273（7327）30026527310056517325013432004252504133200（425）1000133200100130003288125法一88125法二（811）125（808）125812511801258125100011100001000把因数拆成积的形式使运算更简便,1100011000不易出错993838 17232373899381 23（177）38（991） 231038100 230380072125（98）1259（8125）91
6、0009000注：运算定律的模型要掌握牢固，难点就是如何将能简算的题目套进模型里进行运算。强调：1. 准确描述出运算定律是平时教学必须夯实的重点，尤其是易混淆的乘法结合律和乘法分配律，它们的逆用也是难点。除法的性质也容易出错。一定注重运算定律方法的举一反三。2.补充题型10199 法一：101等量代换为（1001） 法二：99等量代换为（1001）法一计算过程中的正确率较高，不涉及退位减，不易出错36045 将45等量代换为（95），利用除法性质解题2532125 将32等量代换为（48），（254）（8125） 72472059727217240725972（14059）7210072002
7、063999206310001 或 2063（10001）10631 2063100011064 1063110643.在解决问题中建议学生列综合式，这样便于学生发现可简算的列式，可以选择方法，方便计算。4.“带着符号搬家”的题型可以帮学生提高解题技巧。5.在练习简算过程中，一定要穿插四则混合运算的题，通过两类题型的比较、区分，进而巩固应用简算所满足的条件，也让学生明白，不是所有题都能简算，简算的目的也是为了结果正确，而不是为了简算而简算。第四单元本单元教学内容：小数的意义和性质本单元主要的数学思维训练内容：小数点移动规律的应用，单位换算，近似数第一个：数学书P46例3举例：学生表达训练：从题
8、目中我知道了一位叔叔要用人民币兑换美元，银行的阿姨说1元人民币可以换0.1563元美元，这位叔叔要换1万元人民币。问题是1万元人民币可以兑换多少美元？解题思路可画成思维图：1元人民币可以兑换0.1563元美元，1万元人民币可以兑换“？”元美元。从1元到1万元（10000元）相当于乘10000，所以0.1563元美元也得乘10000，才能得到“？”美元。全景作业要求：1万元10000元人民币 美元 1元 0.1563元10000100001万元（10000元） ？元100001100000.1563100001563（元）答：1万元人民币可以换1563元美元。注：按照表达训练中的书写，各数量关系
9、间要一一对应，注意小数点移动方向及位数。第二个：数学书P50做一做举例：学生表达训练：这道题考察的是复名数换算成单名数。把6km350m拆分成6km和350m，6km就是6km，350m换算成km需要除以它们的进率1000，也就是小数点向左移动三位，即0.35km。6加0.35等于6.35km。同理8t40kg8.04t全景作业要求：6.356km 350m1000 6km 0.35km注：按照表达训练中的书写，注意各单位间的进率，单名数换算成复名数道理如此。第三个：数学书54页例3举例：学生表达训练：这道题考察的是小数的近似数。先给数字分级，找到亿位。在亿位后点小数点，小数末尾的0划去，把数
10、改写成以“亿”为单位的小数。从题目中我知道要保留一位小数，所以看百分位。百分位是8，满5，向前进1，十分位718将其余数位舍掉。结果约等于7.8亿km。1全景作业要求：7 7833 0000km 7.7 8 33亿km7.8亿km注：按照表达训练中的书写，注意画批，熟练之后可舍掉中间改写步骤。强调：1.单位换算学生易错，需要平时多夯实。2.解决问题提倡画思维图，帮助学生理解题意。3.小数部分所对应的数位及其所对应的计数单位要牢记，注意这部分填空题的审题画批。第五单元本单元教学内容：三角形本单元主要的数学思维训练内容：画三角形高，各类三角形特点第一个：数学书P66练习十五举例：高高高学生表达训练
11、：画已知三角形底边的高，先找到给定底边所对的顶点，过这个顶点，做它所对底边的高线。画完后标出垂足和高。全景作业要求：同例题。注：按照表达训练中的书写，不遗漏垂直标记。一定强调过底边所对的顶点做它的高线。第二个：数学书P71练习十六5举例：学生表达训练：这道题考查的是各种三角形的特点。有一个直角，说明一定是直角三角形；有两条边相等，说明是等腰三角形；两个特点综合起来证明这个图形是等腰直角三角形。只有两个锐角，说明第三个角不能是锐角，那么一定不可能是锐角三角形；没有直角，说明第三个角就只能是钝角三角形。三个角相等的三角形一定是等边三角形，每个角都是60度，同时也是锐角三角形。没有直角和钝角，说明三
12、个角都是锐角，那一定是锐角三角形。全景作业要求： 注：根据各种三角形的性质选择对应答案，但强调思维的严谨，不遗漏。强调：1. 三角形分类标准要清晰，有重合部分的三角形要特别强调，如等边三角形，等腰直角三角形，等腰锐角三角形，等腰钝角三角形。2. 学生画三角形高线时易与平行四边形、梯形的高线混淆，进行比较、区分。3.点子图中画图易考，尤其是画等腰三角形，要教给孩子画图技巧。第六单元本单元教学内容：小数的加法和减法本单元主要的数学思维训练内容：数位不相同的小数加减法第一个：数学书P74例2举例：0学生表达训练：以减法为例：数字分开，数位对齐（即小数点对齐），从末位算起。小数部分数位不相同用0补齐。0减5不够减，像前一位借1当10，10减5等于5，百分位写5。十分位3减退位点等于2,2减4不够减，像前一位个位借1当10,12减4等于8，十分位写8。个位8减退位点等于7,7减6等于1，个位写1。补上小数点。写出横式结果。加法同理。注：按照表达训练中的书写，算理迁移整数部分。算式结果的最简形式，如18.90，应简写成18.9第二个：数学书P
