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1、word1.如图，等边ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边APE,EC延长线交BP于M，连接AM,求证：1BP=CE； 2试证明：EM-PM=AM.2.，如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点1求证：；CENDABM图CAEMBDN图2在图的根底上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出1中的两个结论是否仍然成立. 3.：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接1求证：；2过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论4、在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点如图1，观察并猜测，在旋转过程中，
2、线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；ADBECFADBECFABCDEF5. 如下列图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE6中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、或它们的延长线于、当绕点旋转到于时如图1，易证AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？假如成立，请给予证明；假如不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，不需证明7、AC/BD,CAB和DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.边ABC，D
3、为ABC外一点，BDC=120，BD=DCMDN=60射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N，当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系当点M、N在边AB、AC上，且DMDN时，猜测中的结论还成立吗？假如成立，请证明当点M、N在边AB、CA的延长线上时，请画出图形，并写出BM、NC、MN之间的数量关系9.如图1，BD是等腰的角平分线，.ABCDFE图21求证BC=AB+AD；2如图2，于F，交延长线于E，求证：BD=2CE；10、如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，AD+AB=2AE，如此B与ADC互补.为什么？DB
4、EAC11如图，在ABC中ABC,ACB的外角平分线交P.求证:AP是BAC的角平分线EBAC图2D12、如图在四边形ABCD中，AC平分BAD，ADCABC180度，CEAD于E，猜测AD、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜测，13如图，在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD14如下列图，在AEC中，E=90，AD平分EAC，DFAC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF15如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答如下问题：1如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，A
5、D、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；OPAMNEBCDFACEFBD图图图2如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？假如成立，请证明；假如不成立，请说明理由。16、：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； (3)CE与BC的大小关系如何？试证明你的结论。17、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，
6、AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。18如图，在ABC中，A=90，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任一点，PEBD，PFAC，E、F为垂足求证：PE+PF=AB19.如图，ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点1如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动假如点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；假如点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？2假如点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动
7、速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，如此经过后，点P与点Q第一次在ABC的边上相遇？在横线上直接写出答案，不必书写解题过程20：在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角ADE，解答如下各题：如果AB=AC，BAC=90i当点D在线段BC上时与点B不重合，如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为ii当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i中的结论是否还成立？为什么？21.如图14-1，在ABC中，BC边在直线l上，ACBC，且AC = BCEFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP1在图14-1中，请你通过观察、测
8、量，猜测并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；2将EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜测并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜测；3将EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为2中所猜测的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假如成立，给出证明；假如不成立，请说明理由22.如图1，A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，假如AB=CD，试说明BD平分EF；假如将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时，其余条件不变，BD是否还平分EF，请
9、说明理由。23如图，ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D求证：1AECD； 2假如AC12 cm，求BD的长 24如图，两个全等的含30、60角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，DEA=ACB=90，DAE=ABC=30，E、A、C三点在一条直线上，连接BD，取BD中点M，连接ME、MC，试判断EMC的形状，并说明理由25BE，CF是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系26.如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取
10、CG=AB，连结AD、AG。 求证：1AD=AG， 2AD与AG的位置关系如何。27：BD，CE是ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB. 求证:AGAFBCDAGEF28、在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系与的周长Q与等边的周长L的关系图1 图2 图3I如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是； 此时； II如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜测I问的两个结论还成立吗？写出你的猜测并加以
11、证明； III 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，假如AN=，如此Q=用、L表示29、四边形中，绕点旋转，它的两边分别交或它们的延长线于当绕点旋转到时如图1，易证当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？假如成立，请给予证明；假如不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，不需证明图1图2图330 在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中点，DGAC交AB于点G.1如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H求证：DG=DC判断FH与FC的数量关系并加以证明2假如E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变本小题直接写出结论，不必证明CD经过的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且1假如直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，假如，如此填“，“或“号；如图2，假如，假如使
