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1、20102011高二第二学期期中试卷 卷（满分100）一选择题：（3分12=36分）1.可导函数y=f(x) 在一点的导数值为0，是函数y=f(x)在这点取极值的（ ） (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件2.已知点A（-3,1，-4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 （ ）A、（3,1，4） B、（3,-1，-4） C、（-3,1，-4） D、（-3,-1，-4）3.若质点运动规律s=t+5,则在时间t=3秒时的瞬时速度为 （ ） (A)3 (B)6 (C)9 (D)124.曲线y=x3-4x在点（1，-3） 处的切线 斜率为 （ ）（A）1
2、（B） （C）-1 （D）不存在5.函数y=6x-2 x3 单调递增区间是 （ ） （A） （-1,1） （B） （1，+）（C） （-，-1）（D） （0，+）6. 由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，联想到平面与球相切时球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ）(A)归纳推理 (B) 演绎推理 (C) 类比推理 (D) 特殊推理7.“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1458），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第8个数为 （ ） (A)1245 (B) 1246 (C) 1247 (D) 12488.抛物线y=4x2上的点P到直线y=2x-4的距离最短的点的坐
3、标为 （ ） （A）（） （B）（） （C）（） （D）（1,4）9已知排列数，那么n等于 （ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 10在ABC中，sinAsinBcosAcosB,则ABC一定是 （ ）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）不确定 11.在100件产品中有6件次品，先从中任选3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）A B C D12. 已知函数f(x)为偶函数且dx=8,则dx等于 （ ）（A）0 （B）4 （C）8 （D）16 题号123456789101112答案二填空题：（4分5=20分）13.若向量a=（1,2，-2）,b=（-3，-6
4、,6）则这两个向量的位置关系是 。14若平面、的法向量分别为a=（2,-1，1）,b=（4,9，1）,则平面与平面的位置关系是 。15.函数y=mx的导数为y=4x,则m= ,n= 。16.若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1z2= 。17.从4名男生，5名女生中选3名组成一个小组，要求男女生都要有，则不同的选法有 种。（用数字做答）三解答题：（每小题写出必要的文字过程）18（10分）求下列函数的导数： （1）y=x4+log2x （2）y=xnex19（12分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论赛，问：（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2）如果男生中的甲与女生中的
5、乙必须在内，有多少种选法？（3）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？（4）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？20.（12分）已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4，求：（1）割线PQ的斜率； （2）点P处的切线的方程。21. （10分）。求曲线y=x2,与直线y=2x+3所围成图形的面积。卷（满分50）一选择、填空题（每小题5分）：1曲线y=在点（-1,-1）处的切线方程为 （ ）（A）y=-2x+1 (B）y=-2x-1 （C）y=2x-2 （D）y=2x+12.当m1时,复数m(3+i)-(2+i)在复平面内对
6、应的点位于 （ ）(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限3.，则A的值为 （ ）（A）2 （B）4 （C）6 （D）84P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过点P的切线方程是（A）y=-2x-3 (B）y=-2x-2 （C）y=2x-1 （D）y=2x+15. 已知向量a=（2,3，-1）,b=（-2,1，3）,则以a、b为邻边的平行四边形的面积是 。二解答题：（每小题写出必要的文字过程）6（8分）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组队办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人。如何组队，可使旅行社的收费最多？7. （8分）求曲线y=9-x2,与直线y=x+7所围成图形的面积。8（9分）用数学归纳法证明：-1+3-5+(-1)n(2n-1)=(-1)nn
