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1、化工设备机械基础习题解答第三章 内压薄壁容器的应力分析一、名词解释A 组：1 .薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。2 .回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360而成的壳体。3 .经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。4 .薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。一第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径。6.小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。转区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。&边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力
2、。9.边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。二、判断题（对者回错着回X）A 组：1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？（1） 横截面为正六角形的柱壳。（X）（2） 横截面为圆的轴对称柱壳。（，）（3） 横截面为椭圆的柱壳。（X）（4） 横截面为圆的椭球壳。（，）（5） 横截面为半圆的柱壳。(X)（6） 横截面为圆的锥形壳。（，）2 .在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。（X）3 .薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R
3、i=R2,则该点的两向应力 仃m田&（，）4 .因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。（X ）5 .按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。（，）B组：1 .卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。（，）2 .由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。（，）3 .凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄膜理论应力公式求解的应力都是真实的。（x）4 .椭球壳的长，短轴之比 a/b越小
4、，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均匀。（，）5 .因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首先考虑采用半球形封头。（X）三、指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径A组：1、球壳上任一点R1 R2 R2、圆锥壳上之M点R1 = 0Dm2 cos 二:3、碟形壳上之连接点A与BA 点：在球壳上：A(t C) : R1 = r2 = R在弧面上：A(一； B)： R产，r2=RB 点：在弧面上：B(t A)：R1=r1,R2 = r在圆柱壳上：B( B)： R1二七,R2=B组:1.圆柱壳上任一点DR，R2=2.圆锥壳与柱壳的连接点A及锥顶点B RA B
5、 B）：R=二，R2=-7COS工B（T 柱）：R =m,R2 = R b：R= ,R2=0四、计算下列各种承受气体均匀内压作用的薄壁回转壳体上诸点的薄膜应力仃m和仃&A组:1. 球壳上任一点,已知： p=2Mpa , D=1008mm , S=8mm 。D 1008 ”，Rl=R2= J=_2_=504mmPD 2 1008 63MPmRiR2仃日=PD 4= 63MP2.圆锥壳上之 A 点和 B 点，已知：p=0.5Mpa , D=1010mm , S=10mm , a=30o。D2 cos./.PD二 m 二4 cos0.5 10104 10 0.866=14.58MP二 m C P P
6、+ =RiR2PD 仃日二2 cos0.5 10102 10 0.866=29.16MPB-:Ri=o0, R2=0二 m 一 ；103. 椭球壳上之 A,B , C 点，已知：p=1Mpa ,a=1010mm ,b=505mm , S=20mm B 点处坐标 x=600mm 。2=a b= 101%05=2标准椭圆形封头A点(x =0, y = b)： Ri m, R2Pa1 10105 50.5MP20B点：仃 m = Ja4- x2(a2 b2) = 43.3MPa2 b仃e=a4-2r = 27.7MPa a - x (a - b )C点(x =a,y =0):仃6=Pa 21 101
7、02 20=25.25MPaPa61 1010= 50.5MPa20五、工程应用题1.某厂生产的锅炉汽包， 其工作压力为2.5Mpa ,汽包圆筒的平均直径为 816 mm ,壁厚为16 mm ,试求汽包圆筒壁被的薄膜应力仃m和仃&P=2.5Mpa D=816mmS=16mm16= 0.0196 0.1属薄壁容器816PD2.5 816=31.875MP4 16:二 mPD2.5 816=63.75MP2 162.有一平均直径为10020 mm的球形容器，其工作压力为0.6Mpa ,厚度为20 mm，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。【解】P=0.6MpaD=10020mm8=20mm20=0
8、.001996 0.1 属薄壁容器D 10020PD0.6 100204 20=75.15MP3.有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm ,筒体与封头厚度均为 30 mm ,工作压力为3Mpa ,试求；圆筒壁内的最大工作压力；若封头椭圆长，短半轴之比分别为显,2, 2.5时，计算封头上薄膜应力的 ,和。曲最大值并 确定其所在的位置。【解】（1）圆筒P=3MpaD=2030mm3=30mm30=0.0148 0.1属薄壁容器D 2030PD2 20304 30=50.75MP最大工作应力:PD2 2030 =101.5MP2 30（2）椭圆形封头
9、:a = M2时 在x=0 , y=b,（顶点处）有最大值 bPa a 3 10152maxa(a)71.78MP2 b 2 30=2时，在x=0,y=b处（顶点处）(mmaxPa aT一) =2 b3 1015 2101.5MP2 30(-JmaxPa aa二2 b在x=a,y=0点（边缘处）3 1015 2101.5MP2 30 a =2.5b时，在x=0,y=b处（顶点处）(m)maxPa a(a)=2 b3 1015 2.52 30=126.88MP在x=a,y=0点（边缘处）Pa(22) = 215.69MP2b24.有一半顶角为45o的圆锥形封头，其内气体压力为2MPa ,封头厚度为14mm ,所求应力点 M处的平均直径为1014mm，试求M点处的仃m和。8【解】P=2MpaD=1014mm S=14mm140.0138 0.1属薄壁容器1014pD2 10144 cos4 14151.2MPa cos45pD 12 10148 CN2 cos2 14 cos451102.4MPaWelcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！
