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1、理科数学 2018年高三广东省第二次模拟考试 理科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 设复数满足，为虚数单位，则复数的模是A. B. C. D. ，则A. B. C. D. 已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D. 已知，则是A. 是奇函数，且在是增函数B. 是偶函数，且在是增函数C. 是奇函数，且在是减函数D. 是偶函数，且在是减函数如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A. 9B. 18C. 20D.
2、 35下列说法错误的是A. “”是“”的充分不必要条件B. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C. 若为假命题，则均为假命题D. 命题：，使得，则:，均有已知实数，满足约束条件，若的最小值为，则实数A. B. C. D. 的内角的对边分别为，已知， ，则角A. B. C. D. 能使函数 的图象关于原点对称，且在区间 上为减函数的的一个值是A. B. C. D. 已知，则A. （B. C. D. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D. 已知函数，若，则实数的取值范围为A. B. C. D. 填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） 已知，则=_.函数（，是
3、常数，）的部分图象如图所示，则的值是_正项数列中，满足那么_.在三棱锥中，面面， 则三棱锥的外接球的表面积是_简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题_分，共_分。） （本小题满分12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为（）求的值；（）若，且BC的中点为D，求的周长（本小题满分12分）设正项数列的前n项和为 ，已知，4成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设，设的前项和为，求证：.（本小题满分12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（）求
4、相关系数（精确到0.01）；（）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.（本小题满分12分）如图1，在高为2的梯形中，过、分别作，垂足分别为、已知，将梯形沿、同侧折起，使得，得空间几何体，如图2（）证明：；（）求三棱锥的体积.（本小题满分12分）已知函数，是的导数.（）讨论不等式的解集；（）当且时，若在恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，），以坐标
5、原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）当时，直接写出的普通方程和极坐标方程，直接写出的普通方程；（）已知点，且曲线和交于两点，求的值.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知，.（）求不等式的解集；（）若对任意的，恒成立，求的取值范围.答案单选题 1. C 2. B 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. B 9. C 10. D 11. B 12. D 填空题 13. 14. 15. 16. 简答题 17. 解：（）由，-2分得，-3分 故，-5分又，；-6分（）由（）和 得-7分由正弦定理得，-8分，-9分在中，由余弦定理得：，-10分-11分
6、的周长为-12分18. 解：（）设数列的前项和为.1分当时，两式相减得即又.5分数列的首项为1，公差为2的等差数列，即.6分（） 8分所以. 9分所以 12分19. 解：（）2分（）依题意得3分4分，所以，6分又因为（7.32,7.33均给分）8分故线性回归方程为（+7.32或7.33均给分）9分（III）当时，根据回归方程有：（63.52或63.53均给分）12分20. 20.（）证法一：连接交于，取的中点，连接，则是的中位线，所以.2分由已知得，所以，连接，则四边形是平行四边形，所以，4分又因为所以，即.6分证法二：延长交于点，连接，则，由已知得，所以是的中位线，所以2分所以，四边形是平行
7、四边形，4分又因为所以.6分证法三：取的中点，连接，易得，即四边形是平行四边形，则，又所以2分又因为，所以四边形是平行四边形，所以，又是平行四边形，所以，所以，所以四边形是平行四边形，所以，又又所以4分又，所以面，又，所以.6分（）因为，所以7分由已知得，四边形为正方形，且边长为2，则在图2中，由已知，可得， 又，所以，又， ，所以，8分且，所以，所以是三棱锥的高，四边形是直角梯形。10分12分21. 解：（） 1分当时，不等式的解集为2分当时，不等式的解集为3分当时，不等式的解集为4分当时，不等式的解集为5分（）法一：当时，由得，当时，单调递减，当时，单调递增；是的较大者。，7分令，9分所以
8、是增函数，所以当时，所以，所以.10分恒成立等价于，由单调递增以及，得12分法二：当时，由得，当时，单调递减，当时，单调递增；是的较大者。7分由，由单调递增以及，得.9分当时，因为当时，单调递减，所以。综上的范围是12分22. 解：（）的普通方程是，2分的极坐标方程 ，4分的普通方程.6分（）方法一：是以点为圆心，半径为1的圆；，所以在圆外，过做圆的切线，切线长8分由切割线定理知10分方法二：将代入中，化简得8分10分23. 解：（）法一：不等式，即.可得，或或 3分解得，所以不等式的解集为.5分法二：，2分当且仅当即时等号成立. 4分所以不等式的解集为.5分（）依题意可知6分由（）知，所以8分由的的取值范围是10分解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 简答题 略 略 略 略 略 略 略
