《山西晋中榆社中学高三11月月考数学文试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西晋中榆社中学高三11月月考数学文试题解析版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届山西晋中榆社中学高三11月月考数学（文）试题一、选择题1设全集，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：,故选C.【考点】集合的基本运算.2在等比数列中，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：,故选A.【考点】等比数列及其性质.3在中， ，则角的大小为（ ）A30 B45 C60 D90【答案】A【解析】试题分析：,故选A.【考点】解三角形.4已知命题；命题在中，若，则则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：为真命题，为假命题，故为真命题，故选B.【考点】命题的真假.5已知曲线在点处切线的斜率为
2、1，则实数的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：,故选D.【考点】导数的几何意义. 6已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：,故选C.【考点】向量的基本运算.7实数满足，则的最小值是（ ）A-3 B-4 C6 D-6【答案】B【解析】试题分析：将，移至点时得到最小值，由，故选B.Axyo【考点】线性规划. 【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数变形为；（3）作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点
3、，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出的最大（小）值8若，则的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：，故选D.【考点】三角恒等变换.9已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】试题分析：由已知可得,故应向左平移，故选C.【考点】图象的变换.10函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：设为奇函数，其图象关于原点对称，故排除C,又
4、，故排除A、D,故选B.【考点】函数的图象.【方法点晴】本题函数的图象，涉及分函数与方程思想、特殊与一般思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 本题结合特殊与一般思想，利用排除法解题，化难为易，具体过程如下：设为奇函数，其图象关于原点对称，故排除C,又，故排除A、D.11如图，在中，则的值为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：,故选C.【考点】向量的基本运算.12设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：不妨取，故选A.【考点】1
5、、函数的导数；2、函数与不等式.【方法点晴】本题函数的导数、函数与不等式，涉及分函数与不等式思想、特殊与一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 利用特殊与一般思想，不妨取特殊函数，本解法；利用特殊与一般思想解题具有四两拨千斤的功效.二、填空题13已知函数，则_【答案】【解析】试题分析：【考点】函数的解析式.14设，向量，且，则_【答案】【解析】试题分析：.【考点】向量的基本运算.【方法点晴】本题考查向量的基本运算，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于中等难题.首先通过平
6、行与共线建立方程，分别求出向量，再利用模长公式求出，具体为：.15若实数满足，则的最小值为_【答案】【解析】试题分析：(当且仅当时取等号).【考点】基本不等式.16已知数列的通项公式，若对任意恒成立，则的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：由已知可得，由条件得，解之得.【考点】1、递推公式；2、数列前项和为；3、等差数列.【方法点晴】本题考查递推公式、数列前项和为、等差数列，涉及分类讨论思想、方程思想、特殊与一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.根据分类讨论思想可得，再由对任意恒成立可建立不等式组，解之得.三、解答题17设数列满足，且
7、 （1）求数列的通项公式；（2）若为与的等比中项，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由 是等差数列；（2）因为为与的等比中项 试题解析： （1）由可得，所以数列是公差为的等差数列，又，所以4分（2）因为为与的等比中项，所以，6分所以8分所以10分【考点】1、递推公式；2、等比数列；3、等差数列；4、裂项相消法. 18在中，角所对边分别为，已知向量，且（1）求角的大小；（2）若，求的周长的最大值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）；（2）由（1）及 的周长的最大值试题解析： （1）因为，所以，即，2分故4分又，所以6分（2）由（1）及，得，所以，9分所以，
8、11分故的周长的最大值12分【考点】1、解三角形；2、基本不等式.19已知函数（1）将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域；（2）已知，分别为中角的对边，且满足，求的面积【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：化简，（1）平移得，又当时，；当时，所求值域为；（2）由正弦定理得： ，由 试题解析：1分=3分（1）平移可得，4分，5分当时，；当时，6分所求值域为7分（2）由已知及正弦定理得： 8分，由得，从而，10分由正弦定理得：，11分 12分【考点】1、三角函数的图象与性质；2、解三角形.20设数列的前项和为，且对任意正整数，满足（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前
9、项和【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由当时，两式相减得又当时，是以首项，公比的等比数列的通项公式为；（2）由（1）知， 试题解析： （1）因为，所以，当时，1分两式相减得，即3分又当时，即4分所以是以首项，公比的等比数列，所以数列的通项公式为6分（2）由（1）知，7分则，8分-得，10分，11分所以，数列的前项和为12分【考点】1、递推公式；2、等比数列及其性质；3、错位相减法.【方法点晴】本题考查递推公式、等比数列及其性质、错位相减法，涉及分类讨论思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较中档题. 第一小题由当时，两式相减
10、得再当时上式成立是等比数列 第二小题易得再利用错位相减法求得 21设函数在区间上单调递增；函数在其定义域上存在极值（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）原命题等价于对恒成立对恒成立的取值范围为；（2）求导得若在定义域单调递增，在其定义域上不存在极值，不符合题意；若，则，由若为真命题，则由已知可得与一真一假或.综上所述，的取值范围为 试题解析： （1）因为，所以对恒成立，1分因为，所以对恒成立，3分所以，即的取值范围为4分（2）对于，5分若在定义域单调递增，在其定义域上不存在极值，不符合题意；6分若，则，由，解得，所以，若为真命题，则，8分因为“或”为真命题，“且”为假命题，所以命题与一真一假，真假时，解得，假真时，解得综上所述，的取值范围为12分【考点】1、命题的真假；2、函数的单调性；3、函数的极值. 22已知曲线在处的切线方程为（1）求的值；（2）若对任意恒成立，求的取值范围【答案】（1）,；（2）【解析】试题分析：（1）由题意得，又；（2）由（1）知对任意恒成立，对任意恒成立又不等式整理可得，令, 在利用导数工具得 的取值范围是 试题解析： （1）由题意得，因曲线在处的切线方程为，所以，得，即，又，从而
