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1、【最新资料】人教版七年级数学下册知识点大全人教版七年级数学下册知识点大全 第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线 1、如果两条直线只有一个公共点就说这两条直线相交该公共点叫做两直线的交点。 2、如果两个角有一个公共边并且它们的另一边互为反向延长线那么这两个角互为邻补角。性质:邻补角互补。,两条直线相交有4对邻补角。, 3、如果两个角的顶点相同并且两边互为反向延长线那么这两个角互为对顶角。性质:对顶角相等。,两条直线相交有2对对顶角。, 5.1.2垂线 4、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线它们的交点叫做垂足。 5、由直线外一点向
2、直线引垂线这点与垂足间的线段叫做垂线段。 ,要找垂线段先把点来看。过点画垂线点足垂线段。, 6、垂线段是垂线上的一部分它是线段一端是一个点另一端是垂足。 7、垂线画法:?放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; ?靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; ?移:移动三角板到已知点; ?画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 8、垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。,垂线段最短., 11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
3、 5.1.3同位角、同旁内角、内错角 12、同位角:如果两个角都在被截的两条直线的同方向并且都在截线的同侧即它们的位置相同这样的一对角叫做同位角。形如字母“F”。 13、内错角:如果两个角分别在被截的两条直线之间,内,并且分别在截线的两侧,错,这样的一对角叫做内错角。形如字母“Z”。 14、同旁内角:如果两个角都在被截直线之间,内,并且都在截线的同侧,同旁,这样的一对角叫做同旁内角。形如字母“U”。 5.2.1平行线 15、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线记作:a?b。 16、平行线画法:?落,?靠,?移,?画。,工具:三角板、直尺。, 17、在同一平面内两条直线的位置关系: ?相交,垂
4、直是相交的一种特殊情形,?平行。 18、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 19、推论:如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行。 5.2.2平行线的判定 20、判定方法1:两条直线被第三条直线所截如果同位角相等那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等两直线平行。 21、判定方法2:两条直线被第三条直线所截如果内错角相等那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等两直线平行。 22、判定方法3:两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补那么这两条1 直线平行。简单说成:同旁内角互补两直线平行。 23、在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线那么这两条直线平行。
5、5.3.1平行线的性质 24、性质1 两条平行线被第三条直线所截同位角相等。简单说成:两直线平行同位角相等。 25、性质2 两条平行线被第三条直线所截内错角相等。简单说成:两直线平行内错角相等。 26、性质3 两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补。简单说成:两直线平行同旁内角互补。 27、平行线的性质与平行线的判定有什么区别, 判定:已知角的关系得平行的关系。,证平行用判定。, 性质:已知平行的关系得角的关系。,知平行用性质。, 28、同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度叫做这两条平行线的距离。 5.3.2命题、定理 29、判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分
6、组成。题设是已知事项结论是由已知事项推出的事项。 30、命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 31、如果命题中题设成立那么结论一定成立的命题叫做真命题。,正确的命题, 32、命题中题设成立时结论不一定成立的命题叫做假命题。,错误的命题, 33、经过推理证实的真命题叫做定理。 5.4平移 34、在同一平面内将一个图形沿某一直线方向移动一定距离这样的图形变换叫做平移。 35、平移的特征,性质,: ?把一个图形整体沿某一直线方向移动会得到一个新的图形新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ?新图形中的每一点都是由原图形中的某一点
7、移动后得到的这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等。 第六章 平面直角坐标系 6.1.1有序数对 36、有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。 37、数轴有水平的,左负右正,和垂直的,上正下负,。 38、有序数对一般看数:先看上下后看左右。 6.1.2平面直角坐标系 39、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴习惯上取向右为正方向,竖直的数轴称为y轴或纵轴取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 40、平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示记为,ab,a是横坐标b是纵坐标。 41、原点的坐标是,00, 纵坐标相同的点
8、的连线平行于x轴, 横坐标相同的点的连线平行于y轴, 2 x轴上的点的纵坐标为0表示为,x0, y轴上的点的横坐标为0表示为,0y,。 42、建立了平面直角坐标系以后坐标平面就被两条坐标轴分为了?、?、?、?四个部分分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 43、几个象限内点的特点: 第一象限,+,第二象限,+,第三象限,第四象限,+,。 44、,xy,关于原点对称的点是,xy, ,xy,关于x轴对称的点是,xy, ,xy,关于y轴对称的点是,xy,。 45、点到两轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离是,y, 点P(x,y)到y轴的距离是,x,。 46、在第
9、一、三象限角平分线上的点的坐标是,mm, 在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是,mm,。 6.2.1用坐标表示地理位置 47、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: ?建立坐标系选择一个适当的参照点为原点确定x轴、y轴的正方向, ?根据具体问题确定适当的比例尺在坐标轴上标出单位长度, ?在坐标平面内画出这些点写出各点的坐标和各个地点的名称。 6.2.2用坐标表示平移 48、在平面直角坐标系中将点,xy,向右,或左,平移a个单位长度可以得到对应点,x，ay,或,x,ay,将点,xy,向上,或下,平移b个单位长度可以得到对应点,xy，b,或,xy,b,。 ,左右平移纵不变横
10、左减右加,上下平移横不变纵上加下减。, 49、在平面直角坐标系内如果把一个图形各个点的横坐标都加,或减去,一个正数a相应的新图形就是把原图形向右,或向左,平移a个单位长度,如果把它各个点的纵坐标都加,或减去,一个正数a相应的新图形就是把原图形向上,或向下,平移a个单位长度。 ,纵不变横加向右横减向左,横不变纵加向上纵减向下。, 7.1.1三角形的边 50、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。51、相邻两边组成的角叫做三角形的内角简称三角形的角。 52、顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”读作“三角形ABC”。 53、三边都相等的三角形叫做等边三角形。 54、有两
11、条边相等的三角形叫做等腰三角形。 55、三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 56、在等腰三角形中相等的两边都叫做腰另一边叫做底两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角。 57、等边三角形是特殊的等腰三角形即底边和腰相等的等腰三角形。 58、三角形按角的大小分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三角形按边的相等关系分类: ?不等边三角形 ?等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形, 59、三角形,任意,两边的和大于第三边。 3 60、三角形,任意,两边的差小于第三边。 61、技巧:两较小线段之和大于第三条线段就能组成三角形。 7.1.2三角形的高、中线和角平分线 62、从?A
12、BC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线垂足为D所得线段AD叫做?ABC的边BC上的高。,顶点+垂足=高, 63、连接?的顶点和它所对的边的中点所得线段叫做?的边ABCBCDADABCBC上的中线。,顶点+中点=中线, 64、画?A的平分线AD交所对的边BC于点D所得线段AD叫做?ABC的角平分线。,顶点+交点=角平分线, 7.1.3三角形的稳定性 65、三角形具有稳定性。 66、四边形具有不稳定性。 7.2.1三角形的内角 ?67、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180。 7.2.2三角形的外角 68、三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 69、三角形的一个外角等
13、于与它不相邻的两个内角的和。 70、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 71、一个三角形有六个外角每个顶点有两个外角并且这两个外角是一对对顶角。 72、三角形的一个外角与它相邻的内角互补。 73、在三角形的每个顶点处各取一个外角这些外角的和叫做三角形的外角和。0三角形的外角和是360。 7.3.1多边形 74、在平面内由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 75、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 76、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 77、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 n(n,3)78、n边形的总对角线数公式: 279、一个
14、顶点有,n-3,条对角线这,n-3,条对角线把多边形分成,n-2,个三角形。 80、各个角都相等各条边都相等的多边形叫做正多边形。 81、画出多边形的任何一条边所在直线如果整个多边形都在这条直线的同一侧那么这个多边形就是凸多边形。 7.3.2多边形的内角和 082、n边形的内角和公式:,n,2,180 83、多边形的外角和等于360。 84、如果四边形的一组对角互补那么另一组对角也互补。 7.4课题学习 镶嵌 85、用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面,或平面镶嵌,的问题。 86、平面镶嵌的条件: 0?拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360, 4
15、?相邻的多边形有公共边。 87、如果用一种多边形进行镶嵌能镶嵌成一个平面图案的是任意三角形、任意四边形和正六边形。 第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 88、含有两个未知数并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 89、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。,?共有两个未知数,?每个方程都是一次方程。, 90、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。 ,特点:?一对数值,?无数个解。, 91、二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 8.2消元二元一次方程组的解法 92、将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想叫做消元思想。 93、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来再代入另一个方程实现消元进而求得这个二
