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1、规范快练(三十二)带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题12018北京卷，18某空间存在匀强磁场和匀强电场一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动下列因素与完成上述两类运动无关的是()A磁场和电场的方向B磁场和电场的强弱C粒子的电性和电量 D粒子入射时的速度2如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v t图象如图所示，其中正确的是()3某回旋加速器的示意图如图所示，两个半径均为R的D形盒置于磁感应强度大小
2、为B的匀强磁场中，并与高频电源两极相连，现对氚核(H)加速，所需的高频电源的频率为f.已知元电荷为e.下列说法正确的是()AD形盒可以用玻璃制成B氚核的质量为C高频电源的电压越大，氚核从P处射出的速度越大D若对氦核(He)加速，则高频电源的频率应调为f二、多项选择题4磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图，平行金属板A、C间有一很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)喷入磁场，两极板间便产生电压，现将A、C两极板与电阻R相连，两极板间距离为d，正对面积为S，等离子体的电阻率为，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直磁场方向射入A、C两极板之间，则稳定时下列说
3、法中正确的是()A极板A是电源的正极B电源的电动势为BdvC极板A、C间电压大小为D回路中电流为52020辽宁省沈阳市调研如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是()A小球可能做匀变速运动B小球一定做变加速运动C小球动能可能不变D小球机械能守恒三、非选择题62018全国卷，24如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并
4、在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比72020湖北调研在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里在该区域上方的某点A处，将质量为m、电荷量为q的小球以某一初速度水平向右抛出后，小球恰好可在该区域内做直线运动已知重力加速度为g.(1)求小球平抛的初速度大小v0；(2)求A点距该区域上边界的高度h；(3)若令该小球所带电荷量为q，以相同的初速度将其从A处水平向右抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下
5、，求小球穿越该区域的时间82020天津市调研如图所示，A、A为竖直放置的平行板电容器的两个极板，A板中央有一个小孔c，右侧有一个边界为等边三角形abc的匀强磁场，ab边与A板平行磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，abbcacl.在A板正对A板小孔的P处，由静止释放一个电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计)(1)若该粒子恰能从图中O点射出，且aOl/4，求A、A两板间的电压UAA；(2)若要该带电粒子在磁场中运动的时间保持不变，求A、A两板间的电压最大值UAA.9如图甲所示，直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂
6、直纸面向外为正方向第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷100 C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以v020 m/s的速度从x轴上的点A(2 m,0)进入第二象限，从y轴上的点C(0,4 m)进入第一象限取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化g10m/s2.(1)求第二象限内电场的电场强度大小；(2)求粒子第一次经过x轴时的位置坐标规范快练(三十二)1解析：在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内，带电粒子做匀速直线运动，则速度方向与电场方向和磁场方向均垂直， qvBqE，故v.因此粒子是否在“速度选择器”中做匀速直
7、线运动，与粒子的电性、电量均无关撤去电场时，粒子速度方向仍与磁场垂直，满足做匀速圆周运动的条件答案：C2解析：该题中，小球的运动性质与电性无关设小球带正电，对带电小球进行受力分析如图所示，刚开始速度v比较小，F洛qvB比较小，电场力FF洛，GFfma，即maG(FqvB)，随着速度v的不断增大，a也不断增大当FF洛时，a最大，为重力加速度g.再随着速度v的不断增大，FF洛，即maG(qvBF)，加速度a不断减小，当a减小到零时，GFf，再往后做匀速运动故选C.答案：C3解析：为使D形盒内的带电粒子不受外电场的影响，D形盒应用金属材料制成，以实现静电屏蔽，A错误；为使回旋加速器正常工作，高频电源
8、的频率应与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率相等，由T1和T1，得氚核的质量m1，B错误；由evmBm1，得vm，可见氚核从P处射出时的最大速度vm与电源的电压大小无关，C错误；结合T2和T2，得f2f，又，得f2f，D正确答案：D4解析：等离子体喷入磁场，带正电的离子因受到向下的洛伦兹力而向下偏转，带负电的离子向上偏转，即极板C是电源的正极，A错误；当带电离子以速度v做直线运动时，qvBq，所以电源电动势为Bdv，B正确；极板A、C间电压UIR，而I，则U，所以C正确，D错误答案：BC5解析：小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，所以受到的竖直向下的洛伦兹力、竖直向下的重力和竖直向上的
9、电场力的合力不为零，并且速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力方向变化，故不可能做匀变速运动，一定做变加速运动，A错误，B正确；若电场力和重力等大反向，则运动过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹力不做功，所以小球的动能可能不变，C正确；沿电场方向有位移，电场力一定做功，故小球的机械能不守恒，D错误答案：BC6解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1Um1v由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1Bm1由几何关系知2R1l由式得B.(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在
10、磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有q2Um2vq2v2Bm2由题给条件有2R2由式得，甲、乙两种离子的比荷之比为:1:4.答案：(1)(2)1:47.解析：(1)设小球进入叠加场时，速度方向与水平方向成角，分析小球的受力情况，如图甲所示，有qvBcos mg，v解得v0.(2)小球从A点抛出，进入叠加场时，由动能定理得mghmv2mv又由(1)知(mg)2(qE)2(qvB)2解得h.(3)设小球进入叠加场t时间后的速度为v，且方向竖直向下，将v正交分解为vx、vy，则小球受力情况如图丙所示，在水平方向上，由动量定理得(qEqvyB)t0mv0即BqHEqtmv0，又由(1)知v0解得t
11、.答案：(1)(2)(3)8解析：(1)设带电粒子进入磁场c点时的速度为v，如图所示，在磁场中轨迹的圆心是O，半径是R，由题意可得(l sin 60)2(R)2R2解得R又带电粒子在磁场中的运动满足下列方程qvBm即R解得v又qUAAmv2解得UAA.(2)带电粒子只要从ac边界上任一点射出，则在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角均为60，如图所示，由T可知带电粒子在磁场中运动时间均为tT解得t与轨迹半径的大小无关，即与A、A板间的加速电压无关则带电粒子从a点射出时对应的电压就是最大电压设带电粒子从a点射出时的轨迹半径是r，如图所示，则(l sin 60)2(r)2r2解得rl由r，qUAAmv2
12、得UAA.答案：(1)(2)9解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，粒子从A点到C点用时t s s；粒子在水平方向上有a，OAat2，则有Ea N/C1 N/C；(2)粒子进入磁场时的速度为v，竖直分量vyv020 m/s，水平分量vxatt20 m/s；v20 m/s，v与y轴正方向的夹角为45；粒子在磁场中的做圆周运动的半径R m m；粒子做圆周运动的周期T s，由图乙可知，粒子每运动半个圆周则偏转方向相反，则粒子在磁场中的运动如图所示，因为48R，所以粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x轴，由等腰三角形性质可知，粒子第一、二次经过x轴，在x轴上对应的弦长为R1 m；所以OD3 m，则粒子第一次经过x轴时的位置坐标为(3 m,0)答案：(1)1 N/C(2)(3 m,0)
