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1、一 数字问题例1.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。练习一：1. 有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。2.一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736，求 原来两位数二 循环问题 单循环就是所有参加比赛的队均能相遇一次。比如，一次开会时，同事们见面后，倍感亲切，相互握手恭贺，这次共握手28次，一共有多少人参加开会？这就是一个单循环的例子，因为每两个人之间只需要握一次手就可以了。 双循环制就是指每个队伍都进行一次比赛比如，一个小组有若干人，新年互送
2、贺卡，若全组共送了72张，则这个小组共有多少人？这是一个双循环的比赛规则，也就是说甲乙两个同学之中，甲既要送出一张，又要收到一张。练习二：1.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?三 简单动点问题 与路程相关，找到直角三角形，用勾股定理找等量关系。 与面积相关，两种常用方法：图形本身的公式和割补法。1.如图（a）所示，在ABC中B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边
3、向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动 （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使SPBQ=8cm2 （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使PCQ的面积等于12.6cm2 2.如图所示，已知甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点C、B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分，若正方形广场的周长为40千米，则几分钟后，两人相距千米？3.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处甲沿着喀什路以4m/s的速
4、度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置4.如图，已知A,B,C,D为矩形的四个顶点，AB=16cm , AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动。问：（1）P,Q两点出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33？ （2）P,Q两点出发多长时间时，点P与点Q的距离是10cm?四 传播繁殖问题1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平
5、均一台电脑会感染几台电脑？2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?3.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?作业1.一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位上的数字比个位上的数字大2，若设个位数字为，列出求这个两位数的方程_。2.参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90场，共有多少队参加？3.学校举行乒乓友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛66场，问共有多少个队报名参赛？4.已知：如图所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，的面积能否等于7cm2?说明理由.
