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1、清华大学2017年暑期学校试题1. 一质点作另类匀变速直线运动，在相等位移内速度的增加量相等.下列哪个是该质点的图像( )2. 牛顿第一定律中，“改变状态”是指( )A. 加速度B. 速度C. 质量3. 一宽度为的平行导轨固定在水平地面上，左端连有电阻.沿着导轨方向建立轴，并在处放置质量为的导体棒，初始时具有正方向的速度，棒无电阻，与导轨间的摩擦系数为.已知空间中存在垂直于导轨平面的磁场，随增大，.若棒运动到停止共运动了位移，则( )A. 回路中感应电动势既有动生部分又有感生部分B. 初始时杆受的阻力为C. 从棒开始运动到停止，电阻上产生的焦耳热为D. 全过程中通过的电荷量为4. 固定在水平面
2、上的平行导轨，宽度为，左右各连一电阻.一电阻不计的导体棒放置在导轨上，左右连着相同的弹簧，劲度系数为.全空间有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为.当导体棒处于中间位置的时候，两个弹簧恰好都在原长.现在将导体棒左移并静止释放，观测到棒最远运动到中间位置往右处.求此过程中：(1) 每个电阻上的产热量；(2) 每个弹簧对导体棒施加的冲量.5. 回旋加速器加速质量为，带电量为的质子.加速器半径为，最后粒子从孔射出，能量为.(1) 求磁场的方向及磁感应强度；(2) 设两半圆之间的间隙为，电压为，求加速时间；(3) 求总加速时间，忽略在间隙间运动的时间.6. 在光滑水平面上有3个物块，与之间有弹簧
3、相连，初始时弹簧被压缩，原长为.释放弹簧，的图像如图(1) 求物块最大速度(2) 求当弹簧第一次伸长到时，物块的位移；(3) 某时刻给以的初速度，与发生弹性碰撞.此后与粘在一起，求此后弹簧最大弹性势能的取值范围.7. 在倾角为的斜面上有质量为，带电量为的物块，设重力加速度为，物块与斜面间的摩擦因数.匀强磁场垂直于斜面，磁感应强度为.求物块运动稳定之后的速度大小及方向.8. 某火星探测器在火星上空处以速率作匀速圆周运动，某时刻火箭发动机点火，给探测器径向速度(很小)指向火星.已知探测器不会撞上火星，火星半径为，喷气质量可忽略.(1) 求探测器离火星的最大高度与最小高度；(2) 求新轨道运动的周期
4、.9. 过山车长为，前方有圆形轨道，半径为，重力加速度为.试求过山车在平地上初速度至少为多少，才能保证在轨道上不掉下来.清华大学2017年暑期学校试题解析1. 【答案】C【考点】匀变速直线运动【解析】相同位移对应相同速度增量，又，即相同内，越大，增量越大.2. 【答案】B3. 【答案】BCD【考点】牛顿运动定律【解析】由于磁场本身不发生变化，所以产生的电动势为动生电动势，选项错误；由动生电动势公式得选项正确；根据能量守恒，导体棒的动能转化为焦耳热和摩擦生热，选项正确；由公式可以得到，其中，由图像法可以得到，带入得正确.4. 【答案】见解析【考点】简谐运动【解析】(1) 初始状态弹簧弹性势能为，
5、末态弹簧弹性势能为，则总生热量，每个电阻生热量.(2) 该过程中，每一瞬间的安培力大小为，则安培力冲量，那么对于全过程有.由于导体棒动量改变量为0，所以两个弹簧的冲量，由于两个弹簧每时每刻都具有相同的弹力，所以两个弹簧冲量一样，故每个弹簧.5. 【答案】见解析【考点】带电粒子在电磁场中的运动【解析】(1) 动量，又，则；(2) 加速时加速度为，则加速时间；(3) 圆周运动周期为，每半个圆周加速一次，则总时间为.6. 【答案】见解析【考点】简谐运动【解析】(1) 当达到最大值，也处于最大值，对弹簧系统有则(2) ，又得(3) 由完全非弹性碰撞损失的系统动能，其中是碰撞瞬间和的速度差，由题意，则.
6、系统整体运动(质心)动能为这部分动能在碰撞过程中保持不变，可以变化的动能则弹性势能7. 【答案】见解析【考点】受力分析【解析】将重力沿斜面分量、摩擦力、洛伦兹力画在同一个三角形中，注意观察摩擦力与速度反向，洛伦兹力垂直于速度方向，则有矢量三角形如图，则速度以及重力沿斜面分量的夹角满足8. 【答案】见解析【考点】天体椭圆运动【解析】(1)设轨道距火星表面的最值为，对应探测器的速度为，则由开普勒第二定律及机械能守恒分别对应最小值和最大值(2) 椭圆的长轴由开普勒第三定律得 .9. 【答案】【考点】功能原理【解析】显然，当过山车的中心位于轨道最高点时，车速度最小，此时过山车处于瞬时的平衡状态，设车中心的拉力为，取一半分析受力，如图所示.设过山车线密度为，的效果是抵消在圆弧上的过山车的重力沿轨道切向的分力之和，即最后一步用到了投影再分析轨道顶端附近的火车端，临界情况下，该处无压力其中是此时过山车的速度.由机械能守恒可以换算到初速度.本文档由华夏园教育提供
