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1、一律千篇赵伟洲篇一：高考物理年年必考的十大热点问题破解之道2天体运动问题破解之道-千篇一律“金三角”(新) 天体运动问题破解之道千篇一律“金三角” 天体运动问题是高考的重点内容之一，近几年对这类题目考查的频率很高，无论是全国卷还是独立命题的省份，几乎年年必考，但年年各不相同，真可谓是千变万化其实这些题在解法上却是千篇一律的，有惊人的相似之处下面总结一下这类问题的解题方法 一、常用公式总结 天体运动问题中公式看似有很多，但仔细归纳起来就三个 F万 ?F向 当天体在高空运行时,设天体质量为m，环绕的中心天体质量为M，轨道半径为r，则有 F万?G Mm r2 ； 当天体在星球表面近地环绕运行时,设天
2、体质量为m，中心天体绕质量为M，星球半径为 ，则有F万?G Mm R2 圆周运动的向心力公式又有多种表达形式，即 2 v24? F向ma?m?m?2r?m2r rT 当天体做匀速圆周运动时，中心天体对它的万有引力提供所需的向心力，所以有 F万?F向.又因为万有引力有高空和近地两种形式，向心力又有四种表达式，因此F万?F向就有有8种具体形式 MmMmv2 m例如G2ma，G2 rRR F万 Mm4?2 ，G2m2r等等. rT ?mg ?mg，设天体质量为M，半径为R， 如果不考虑地球的自转, 物体m在星球表面时F万其表面的重力加速度为g，则有G Mm mg； 2R Mm 天体在星球高空时,设距
3、球心r处的重力加速度为g?,则有G2mg? rmg? F向 当天体在星球表面近地环绕运行时,也可以看成绕行天体的重力提供所需的向心力，设绕行天体的质量为m,星球表面的重力加速度为g，则有mg? 当天体在高空环绕运行时,天体所在轨道的重力加速度为g?，则有mg?F向 又因为重力近地时为mg，高空时为mg?，向心力又有四种表达式， 因此mg? F向； F向也有8种具体形式 如果把以上公式总结一下，可以用这样一个三角形 表示，如图所示.这个三角形表示的公式几乎可以求解所有的天体运动问题，所以我们称之为“金三角”下面分别举例说明. 二、天体运动问题归类例析 1星球半径问题 例1 （2021年海南卷）若
4、在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（ ） A. 17R B. R C. 2R D.R 222 解析 设行星表面的重力加速度为g?,水平方向运动的距离为x?，运动时间为t?，在行星表面根据平抛运动公式得x?v0t?h? 2 1 g?t?2 2 2 2hv02hv0 g?解得g? ；同理在地球表面上有， x2x?2? gx27?2? 两式相比得g4x? 在地球表面上有G Mm mg 2RM?m mg? 在行星表面上有G2R? ?R?以上两式相比得R M?
5、gMg? ?4?7 ?2所以答案为C 点评 本题先用平抛运动公式求出重力加速度之比，然后用两个“金三角”中的式相比求解的 2轨道半径问题 例2 （2021海南）地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r=_. Mm4?2解析 根据万有引力定律及圆周运动知识G2m2r，可得r?rT点评 本题用的是“金三角”中的式直接求解的 3质量问题 例3 (2021年江苏卷)过去几千年来, 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内, “行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕. “行星51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动, 周期约为 4 天, 轨道半径约
6、为地球绕太阳运动半径的与太阳的质量比约为( ) ( A) 1/10 ( B) 1 ( C) 5 ( D) 10 1 . 该中心恒星20 M?m?4?2 m?2r? 解析 “行星51 peg b” 绕其中心恒星做匀速圆周运动有G2r?T? Mm4?2 地球绕其太阳做匀速圆周运动有G2m2r rT ? Mr?3T23652 两式相比得?32?3?1.04 2 MrT?20?4 所以答案为B. 点评 本题用的是两个“金三角”中的式相比求解的. 4密度问题 例4 (2021年广东卷) 如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器 的张角为，下列说法正确的是( ) A轨道半径越大，周期越长
7、B轨道半径越大，速度越大 C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 Mm4?2 解析飞行器P绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G2m2r rT r3 解得T?2?可知半径越大则周期越大，所以选项A正确； GM Mmv2 再根据G2m rr ，解得v? GM 可知轨道半径越大则环绕速度越小，所以选r 4?2r3 项B错误；有由式还可解得M?，若测得周期T，则可解出星球的质量M，如果2 GTM 知道张角，则该星球半径为rsin，再根据? 24 3 3 3?GTsin 2 3 ?R 2 ,所以可得到 星球的平均密度，所以选项C正确，而选项D无法
8、计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误答案为AC. 点评 本题用的是“金三角”中的式和几何关系求解的. 5向心加速度问题 例5 （2021年天津卷） “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a . 解析“嫦娥二号”卫星环绕月球为匀速圆周运动,万有引力提供卫星运动的向心力，有G Mm ?R?h? 2 =m a，解得a= GM ?R?h? 2 . 点评 本题用的是“金三角”中的式直接求解的
9、. 6 线速度问题 例6 (2021年新课标全国I卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，现在月球表面的附近近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，再离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3x10Kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速大约为9.8m/s，则此探测器 A 在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B悬停时受到的反冲作用力约为2x10N C从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 3 3 M?
10、m mg? 解析 设月球表面附近重力加速度为g?,在月球表面有G2R? 在地球表面附近有G Mm mg 2R M?R21?3.721 g?g?g 两式相比代入数据得g?2?MR816 着陆前的瞬间速度v? 1 2g?h?2?9.8?4?3.6m/s，所以选项A错误； 6 3 根据平衡条件得反冲力F?mg?2?10N，所以选项B正确； 因为离开近月轨道时有一个悬停过程，相当于“刹车”，推动力做了负功，所以机械能不守恒，选项C错误； mv2人造卫星在近地圆轨道上运行时有mg? R 解得v?gR 11g?R 63.7 mv?2 “嫦娥三号”在近月轨道运行时有mg? R? 所以v?v，选项D正确.答案
11、为BD. 解得v?g?R? 点评 本题用的是“金三角”中的式求出月球表面附近的重力加速度，然后又用两个“金三角”中的式求解的. 7角速度问题篇二：千篇一律不可 千篇一律不可取（编辑推荐，作者不详） 是不是每个人，家乡的冬天都是这样的呢？ 结尾处同样平淡无奇。 每次只要写到“家乡”这样的文章，我都会抓耳挠腮，想尽办法力争把家乡的景色写美写好，写着写着，感觉家乡在我的笔下渐渐“平凡”起来，看来我还是缺乏对生活的发现。 何宇馨：原来家乡的景色固然美好，也需要“人气”来支撑啊。是啊，我的家乡景美人更美！ 张安然：家乡的四季的确迷人。不过，如果想要写出自己的“特色”来，还得在细节上下功夫。 在景物描写中
12、往往离不开抒情。病文最大的缺点是写景没有写出感情，没有写出自己独特的感受。文章呆滞，欠缺生气和美感。篇三：反思学生写作“千篇一律”现象 反思学生写作“千篇一律”现象 作文阅卷中，教师都期待看到一些突显个性、有亮点的佳作，然而大多数作文都是“千人一面”。以初一记叙文写作来说，无非是一件某某事，一个某某人。学生背一篇范文，简单的更换人名，替换背景就可以通用一年。那种令人期待的结构别致，内容新颖，表达真情实感的佳作真的太少了；看到的是太多的无病.，辞藻堆砌，内容空虚，语句混乱甚至别字连篇的作文。 在平时批改学生作文时，我心里就疑惑：为什么学生作文会这么空洞，无话可说？为什么他们不能从生活中找材料，内
13、容苍白无力？为什么他们的作文缺乏逻辑思考，显得可笑？ 从他们的作文中，我读出了成年人的圆滑、世故，我看到了僵化的思维、死板老旧的观点，枯燥乏味的语言。属于他们这个时代最宝贵的纯真、成长过程中的喜悦与挫折、对一切未知新事物的追求与执著?似乎都消失了。 鉴于以上学生写作时缺乏个性、缺少新意的现象，再反省自己教育过程存在的某些问题，我有几点疑惑： 一、是否教师在指导学生写作时太强调形式 传统的作文教学“详略得当”、“突出主题”“紧扣中心”?至今仍然充斥在写作教学中。刻意地追求外在形式，当学生真正上考场时，搜索枯肠，只能七拼八凑填充内容了事，这就导致了文章“千人一面”。当然也不能说这些教法完全无用，不过机械的训练只会让学生过分重视形式，增加对作文的厌烦感。 一律千篇赵伟洲
