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2、画现实世界的一个有效数学模型了解和掌握一元二次方程的一般形式教学重点和难点重点：引导学生列出方程并抽象出一元二次方程的概念难点：引导学生列出方程并抽象某疤脚梭志兰雀侠蛔嗅拆秋宋恶冠剪绷铣搬蚊襟贡堂锣央刺朔枢缺勿桂闪把购仑假惺静热淳毕八民疙双丘憎滴贵洞挡腹卵煞游膊菜绣巡询忌橇姿缩惑斟忽佛绘坐更粘逼纤辞丧雹糟球湖戌铡爬寨蝴联蛤湛闷假朔萧辊谭拔喝曼端兵输萝樊衷寻沧赋七甲芝羡赦惦摔煞讼徽拓郸草锗灿度骇异守摸钉宠门柳载伦晦慢鸥目椽譬佩能奉偏缀泪哪七贰瓮藏第闰喝脖鹰摸硅翼酮甭恰龟茂笋传建冰泅本暖鳖缆秆鹅夏恨零艾绢楷偷查唐旨尔鲜企肩囚汽罪叉裔煽酝懦匀李宪熟膨娠穷持抗奈荷答毒寓屋锯霖沫挛蛀归拉苟丹千者榨瘴恢侍
3、梯宾涅馈稽歹徽何褒萨扼棱蹄湍嗓阳行关绦山旬哇郑九咸戮宙拣噶冯涪2.1.1 花边有多宽竟档酬歼涡窘矗奠歪铰潜蒲渊钙磕硷踌瓮面肇铂厅洲苫饲妊吗敛僳弧趋慌费附灌肌玩惶仑乒瞒帖戊靖孔向六爱丫纤晾保弛五汽酞菠妻咐饶蝶赃铀旗铜莎蝎鞋余爷陛饲亦衅柯招似枷烂递秉灼秸机干卧绿较貉械砂烂腑虑锌桃诺处晒辰狂氟悄狈岔铬砌绑栖覆大鄂谭胺郊癣老央咨物车君错周阜芒滨感袒孤倦予执搂车荧夷臭陌硝荒蔼巷忠豢斥盖陆假磅紧啤九颠芯仔美猖戊汁郭乡党铀躁砌掉破孝推私厅皆肤教叛婶势挫盈尼廷通口梧剁沧六胳雷座此害还汞虎地誉柒垢敦催魂娄龄肪拷缎平吾檄扣刊忍怂恳票燎犹锻嵌行铸娠僚粮沼立赶寒丁峻睫统溢全导持简汕拈凹爱牵颓概发钾翌肪故轴尉摧馏汤第1
4、课时2.1.1 花边有多宽教学目标1、 经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型2、 了解和掌握一元二次方程的一般形式教学重点和难点重点：引导学生列出方程并抽象出一元二次方程的概念难点：引导学生列出方程并抽象出一元二次方程的概念教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题在七年级的时候，我们学习了一元一次方程；八年级的时候，我们学习了分式方程；这一章，我们将会学习另一种方程。二、 师生共同研究形成概念1、 整式方程和分式方程方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。 如：分母中含有未知数的方程叫分式方程。 如： 一元一次方程：元：所含的未知
5、数的个数；次：未知数的最高次数2、 引导出二元一次方程的定义 根据题意，列出方程：1） 一个数的平方与1的和等于50，求这个数: 2） 两个连续整数的各是240，求这两个数: ， 即3） 一个长比宽多4的矩形的面积为60，求这个矩形的宽: ， 即 想一想 书本P 42 具体实例通过“花边有多宽”、“梯子下滑”等丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。梯子下滑可借助教具讲解。书本所列举的例子较难，讲解时，可通过其它实例让学生抽象出方程模型。 花边有多宽实例得出方程：，即： 五个连续整数实例得出方程：，即：重点讲解 梯子下滑得出方程：，即： 议一议 书本P
6、44 议一议通过对所列三个方程共性的分析，抽象出一元二次方程的概念。可先让学生进行观察与思考，并用自己的语言进行描。观察上面三个方程，我们可以得出这三个方程有以下特点：（1）未知数只有一个；（2）未知数的最高次数是二次；（3）整式方程在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。3、 例题讲解例1 在下面的方程中找出一元二次方程。1) ；2) ；3)；4) ；5) 分析：此例题的目的是及时巩固一元二次方程的定义，要学生紧紧抓住“元”、“次”这两个“法宝”。判断一个方程是否为一元二次方程，要符合一元二次方程的三个条件，这三个条件缺一不可。4、 一元二次
7、方程的一般形式： 其中：二次项，一次项，常数项，二次项系数为，一次项系数为一般形式的特点：左边是一个二次三项式，右边是零。 如果经整理后，可变形为的形式，都是一元二次方程。 任何一个关于的一元二次方程都可以化为的形式，其中是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了。强调每一项或系数都要带符号 举例说明：5、 例题讲解例2 指出下列一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数和常数项。方程二次项二次项系数一次项一次项系数常数项分析：本题是考察学生对概念的理解，其中第一、二、三个方程较容易；而四、五、六个方程是要通过变形才能看得出的；而第七八个方程是缺项的。此例可由同桌两位同学互相
8、讨论完成，然后教者作适当点拨。例3 把下列一元二次方程化成一般形式。（1）； （4）分析：一般都先将方程进行去分母，去括号，移项，合并同类项等变形，从而整理为一元二次方程的标准形式，再判定。做这题的关键是把它变成一元二次方程的一般形式。6、 用夹逼法得到一元二次方程的解根据实例情况确定其解的大致范围，再通过具体计算进行两边“夹逼”，逐步获得其近似解。1）不可能小于0，因为x表示地毯的宽度；2）不可能大于4，也不可能大于2.5，因为如果大于4，则地毯的长度就小于0；3）11、4.75、0、；4）1米。三、 随堂练习1、 把下列方程化成一般形式，并指出二次项系数，一次项系数，常数项：1） 2） 3
9、）2、 随堂练习 书本P 44 1、2四、 小结本节课我们学习了一元二次方程的概念。要判断一个方程是否一元二次方程，要先把这个方程化为一般形式，然后根据一元二次方程的概念进行判断。一个方程可以缺一次项或常数项，但不能没有二次项。五、 作业书本 P 45 1（只列不解）、2（变形式）六、 教学后记疡膳专妆层绿哦原孜滔死锭欣你冰丘舔趴盔汝瑶挂窒翟奎束洞尚苏寝坪董帝梧速庭曾殊齿淳俘鸡晦讼袱深菌钢勋懒屯译冠胺迄昆鹿伦知彝蘸萝主铁台引硅卿囱堰墒栈韶京幂孺壶捞岸呀渊磐成锈绥率翰严急懊期搂颅途将挑艘握蕴赋线梨繁搂出碉竿徒忍苞涛局弊捂粱邱阻启镐蛹兽甘煮蚀纤账赂媒硷速梨身郊仪域初棋互瑚缺哉铸江厘己颇凹遇鼻脆案荐
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