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1、 成都七中2015届二诊模拟考试 数学（参考答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CCBACADC DA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11； 12； 13； 14；15.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. （本小题满分12分）解：()由bsincsina，由正弦定理，得sin Bsinsin Csinsin A，sin Bsin C（sin Bcos B），整理得sin Bcos Ccos Bsin C1即sin(BC)16分 ()BCA，因此B，C.由a，A，得b2sin ，c2sin ， 所以ABC的面积Sbc
2、sin Asinsincossin.12分 17（本小题满分12分）解：（）设公比为q，由题意：q1, ，则，则 解得： 或（舍去）， 6分 （）又 在 上是单调递增的，满足的 12分 18.（本小题满分12分）解 （）依题可知平面区域的整点为：共有13个， 平面区域的整点为共有5个， 2分 5分（）由题意得：平面区域的面积为：，平面区域的面积为：，在区域内任取1个点，则该点在区域内的概率为， 6分的可能取值为，则； 10分的分布列为： 0123 11分 12分（或者：，故）19(本小题满分12分) （）不妨设正三角形的边长为3在图1中，取的中点，连结，而，是正三角形，又， 在图2中，为二面角
3、的平面角二面角成直二面角，即 .3分又，平面，即平面 5分（）以为原点，分别以为轴、轴、轴的空间直角坐标系，则， 6分设平面的法向量为，令，则， 8分由，。设平面的法向量为，令，则，10分设二面角的大小为，且为钝角则 12分20.（本小题满分13分）解：()曲线的标准方程为 6分（）答案略（）设Q(），则联立消得，即由韦达定理有分直线的方程为令，得将（1），（2）代人上式得， 又=18=18，当时取得11分此时，直线：或13分21（本小题满分14分）解：(),由题知,即 解得 ()=, 由题知,即 解得,= ,由,解得;由,解得在上单调递增,在单调递减, 故至多有两个零点,其中,又=0,=6(-1)0,=6(-2)0 ，(3,4),故=3 () 或即即令，即当时,=, , 由题知=0在(0,+)上有两个不同根,则1,则+11,+40 又0,1 则与随的变化情况如下表: (0,1)1(1, -)-(-,+)-0+0-极小值极大值|-|=极大值-极小值=F(-)F(1)=)+1, 设,则,在(,4)上是增函数,=3-4 所以.
