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1、第一单元 乘法一、单元知识体系本单元教学三位数乘两位数的笔算，以及几百乘几十（30050）、几百乘几十几不进位（10025）、几百几十乘几十不进位（46010）的口算。这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数基础上教学的，也是本套教材整数乘法的最后一个单元。通过这部分内容的教学，可以使学生相对完整地掌握整数乘法的计算方法，为五年级进一步学习小数乘法打好基础。本单元内容分两段安排：第一段教学三位数乘两位数的笔算，使学生掌握笔算三位数乘两位数的基本方法；第二段教学乘数末尾有的乘法笔算，并结合笔算引导学生自主掌握几百乘几十或几十几、几百几十乘几十的口算。最后安排了练习一，帮助学生进一步掌握所学
2、知识，并形成相应的计算技能。二、思想方法渗透1注意把学习计算和解决问题相结合。首先，以现实生活为背景，从学生熟悉的生活现象中提出问题，引出三位数乘两位数的计算。使学生感受数学就在自己身边，发展数学意识。其次，在学习乘法计算后，适当安排一些显示问题，引导学生用学过的计算去解决，体验乘法计算的应用，感受学习计算的意义。2引导学生利用已有知识和经验自主探索三位数乘两位数的笔算方法，使学生在思考、交流和总结计算方法的过程中，发展合情推理能力。3注意让学生在比较中不断完善认知结构，以熟练掌握计算方法。三、教材练习安排1引导学生自己探索笔算和口算方法引导学生自己计算、交流，获得一般算法 学生在前三年学习中
3、，已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法，具有乘法笔算的经验，可以自己探索三位数乘两位数的计算。因此，P例题只是列出竖式，接着启发学生自己完成计算，并通过小组交流，获得三位数乘两位数笔算的一般方法。教学时主要让学生尝试计算，帮助总结出笔算方法，即先从个位起依次用各数位上的数乘另一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。末尾有 0 的乘法让学生尝试、思考在掌握笔算一般方法之后，P安排了乘数末尾有的乘法笔算。例题教学一个乘数的末尾有的乘法笔算。在列出算式后，要求学生利用已有的认识自己列竖式计算，再和同学交流，获得比较简便的笔算方法，即先把前的数对齐相乘
4、，然后在得数的末尾添一个0；试一试安排了两个乘数末尾都有的乘法笔算。因为积后面要添两个，教材先列出竖式并用虚线表示，让学生根据已经乘出的数，讨论积的末尾要添上几个，明白可以先算前面数的乘积，再看两个乘法的末尾一共有几个，就在乘出的积后面添几个。这里要注意让学生明白，虚线前乘积末尾的一个是计算出来的，所以连添上的两个，应该个，以免学生产生误解。利用题组练习学会新的口算 本单元要求学生学会几百乘几十或几十几、几百几十乘几十的口算。由于学生曾经在口算末尾有的乘法时掌握类似的笔算，同时又有了乘数末尾有的乘法笔算的经验，因此教材把这类口算安排在练习里，通过题组带出新的口算，利用迁移规律让学生学会。如P第
5、题，可以联系几十乘几、几十乘几十来理解几十乘几百的口算方法；P6第题通过比较、口算，用每组第一题计算，类推出下面两题的计算，学会这部分内容的口算；再通过第题的口算进一步巩固方法。2注意通过比较让学生获得进一步的发展通过比较体验乘法的一些计算规律 一方面，通过计算比较，感受积的变化规律。P5第题通过填表、比较，可以体会乘数变化引起积的变化规律，并帮助理解乘数末尾有的乘法笔算简便算法。另一方面，用题组以旧带新，让学生学会新的口算。以上所说的口算，也是通过计算、比较，体会新的口算的方法，促进学生在知识上获得进一步发展。通过比较进一步掌握计算方法 如P6第8题，就是安排题组比较，让学生体会乘数末尾有与
6、中间有的乘法笔算过程的区别，进一步认识乘数中间有时，要按笔算方法依次相乘，与相乘这一步不能省略，而乘数末尾有时，末尾的可以先不乘，最后在积的末尾添0。通过比较体验规律进行简便计算 教材P8先通过第6题的题组比较，使学生体会三位数乘两位数同样可以应用乘法的运算律或依据乘法意义，使一些计算简便。在此基础上，安排第题让学生通过用简便方法计算的练习进一步巩固，提高灵活计算的能力。四、典型案例分析“三位数乘两位数的笔算”教学过程 一、 复习准备，促进迁移 谈话：我们已经学过三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算。你能列竖式计算下面的题吗？ 出示：144 5 44 15 学生独立练习，指名板演，并组织反馈。
7、 提问：上面这两题的计算过程有什么不同？（144 5用5和144每一位上的数相乘；44 15先要用第二个乘数个位上的5去乘44，再用十位上的1去乘44，再把两次乘得的数加起来） 追问：为什么用十位上的1去乘44，乘得的数44的末位和十位对齐？（表示44个十） 小结：两位数乘两位数，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和个位对齐，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来。 二、 探索交流，建构新知 1. 提出问题。 谈话：今天这节课我们继续研究笔算乘法，出示例题的场景图，读题。 提问：从题目中你获得了哪些信息？求月星小区一共住了多少户
8、可以怎样列式？（板书：144 15）为什么用乘法计算？（就是求15个144是多少） 提问：144 15和我们以前学过的乘法算式有什么不同？（是三位数乘两位数） 2. 揭示课题。 这就是我们今天要研究的三位数乘两位数的笔算。（板书课题） 3. 尝试笔算。 提问：你能用竖式算出144 15的得数吗？ 学生尝试练习，同时指名板演。教师巡视，并提醒学生把横式和答句都写完整。 4. 交流总结。 先让学生在小组里说说自己的算法，再指名说说计算过程。 学生说计算过程，教师板书竖式。（先用两位数个位上的5去乘144得720，用十位上的1去乘144得144个10，144的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来）
9、 引导：用两位数个位上的5去乘144得720，在题目中实际就是求出了什么？（5幢楼共有720户）用十位上的1去乘144得1 440，在题目中实际就是求出了什么？（10幢楼共有1 440户）再把两次乘得的数加起来得2 160，就是求出了15幢楼共有多少户。 比较：三位数乘两位数和两位数乘两位数在计算方法上有什么相同和不同的地方？（都是先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来；三位数比两位数多了一个百位，乘的时候还要乘百位） 提问：谁能概括地说说三位数乘两位数应注意些什么？ 归纳：（1
10、） 用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2） 用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。 四、 拓展练习，深化理解 1. 做“想想做做”第1题。（把第二题309 26改成302 26） 学生独立练习，并指名板演，校对。 提问：这三道题中，哪道题的乘数比较特殊？为什么？（乘数中间有零） 再问：说说你是怎样算的？ 追问：为什么用第二个乘数个位上的6去乘302，乘得的数中间没有零，而用十位上的2去乘302，乘得的数中间有零？ 2. 做“想想做做”第2题。 谈话：刚才同学们做了三道题，做得非常好，小马虎也做了三道题，请同学们帮他诊断一下，他有没有做
11、对，把不对的改正在旁边。 出示“想想做做”第2题。 先让学生独立找错改错，再说说错在哪里。 小结：同学们说得都很好!不过，为了不让小马虎以后犯同样的错误，你想提醒小马虎在竖式计算时应该注意哪些问题？ 指出：笔算三位数乘两位数，一要注意每次相乘积的末位与乘数的那一位对齐；二要注意三位数中间有0时，不能漏乘；三要注意不能忘记每次计算时的进位。 3. 做“想想做做”第3题。 谈话：下面我们来个比赛，看谁都能算对。 学生独立练习。 提问：这三道乘法算式，哪道乘法算式比较特殊？（25 112） 再问：你是怎样列竖式计算的？ 指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。 4. 做
12、“想想做做”第4题。 谈话：下面我想请同学们当回小会计，帮水果批发部算一算每种水果各卖了多少元。从表格中，你获得了哪些信息？要求每种水果的总价，可以怎样列式？ 学生独立计算、填表。 学生汇报后，提问：计算梨、苹果、橘子和橙子的总价时，都是按怎样的数量关系列式计算的？ 根据学生回答，板书：单价 数量 总价。 五、 全课总结，知情共融 谈话：同学们，这节课大家通过自己的思考，小组合作交流获得并掌握了三位数乘两位数的计算方法，老师祝贺你们!谁能告诉大家，你学到了什么新本领？计算时应该注意些什么？ 评析 1. 在比较中建构新知。三位数乘两位数的笔算是在学生学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的，和两位
13、数乘两位数相比，算理和算法是完全一致的。本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。因此，本课的设计，没有孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，而是让学生通过新旧知识的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。教学时，先通过两道不同复习题的比较，唤起学生已有的知识经验，对已学的知识进行归纳整理，同时为新授作充分的铺垫。在此基础上，让学生独立尝试计算14415，学生在已有知识经验的基础上，顺利地将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中来，并引导学生结合现实的情境，理解三位数乘两位数的算理，使抽象的算理具体化
14、，更便于学生理解和接受。同时，教学并没有仅仅停留在如何计算三位数乘两位数上，而是让学生将新知识与原有的知识进行比较，在比较中明确新旧知识之间的联系与区别。在两次比较中，学生的知识不断得到整理重组，知识网络得以不断充实与完善。 2. 在比较中完善认识。在三位数乘两位数的笔算练习中，主要有两个需要注意的问题： 一是乘数中间有零，二是两位数乘三位数的竖式计算。在教学乘数中间有零的乘法时，先让学生比较哪道题目的乘数比较特殊，再让学生比较为什么用两位数个位上的6去乘302，乘得的数中间没有零，而用十位上的2去乘302，乘得的数中间有零？从而让学生真正掌握正确的计算方法。在教学两位数乘三位数的竖式计算时，
15、先让学生比较哪道乘法算式比较特殊，再让学生交流不同的计算方法，在比较中得出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。这样既突出了本课教学的重点，又进一步完善了学生的认知结构，有利于学生合理、灵活地进行计算。第二单元 升和毫升一、教学内容本单元内容主要认识容量和容量单位。这部分内容在传统的教材中，都安排在体积计算之后。考虑到容量与容量单位在生活里经常出现，学生会经常接触，同时也和长度、质量的含义及计量单位一样，单独认识和学习是可行的，只要联系生活实际让学生感受容量，通过容量的多少又可以认识容量单位。因此在四年级单独列出一个单元教学。事实上如果学生具有了容量的概念，对于体积这一抽象的概念的认识，是十分有利的，将成为认识“体积”的基础。本单元分三段安排：先通过例1教学，引导学生体会、感悟容量的含义；再通过例例分别认识容量单位升和毫升；最后
