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1、小学四年级奥数题目和及答案解析3“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。21世纪小学频道在这里精选了一些典型的四年级奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！题1：把 分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，乙数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等求这四个数各是多少？【答案解析】解答：方程解法：假设进行运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，乙数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x 可以根据题目条件列出方程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 所
2、以甲数是288-2=286 ，乙数是 288+2=290，丙数是2882=144 ，丁数是2882=576 算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是1份，那么可知：甲数原来是1份少2；乙数原来是1份多2；丙数原来是0.5份；丁数原来是2份从而可得出每份：（1296+2-2）（1+1+0.5+2）=12964.5 =288 ，由此可知：甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576题2:数字和个位、十位、百位上的3个数字之和等于12的三位数共有多少个？【答案解析】解答：66解答： 分类枚举。含0有3+9=4+8=5+7=6+6共有34+2=14个。不含0有重复数字有：2+5+5=2+2+
3、8=3+3+6=4+4+4，共有33+1=10个。不含0无重复数字有：1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5，共有76=42个。所以共有：14+10+42=66 个。【小结】分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，按一定的规则恰当分类是关键。做到既不重复，也不遗漏。题3：数字问题在1989后面写一串数字。从第五个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位上的数字。这样得到的一串数字中，前2008个数字和是_.【答案解析】解答：12051这串数字，除去开头的1989后以286884为循环节循环。2008-4=6334.所以前2008个数字的和为1
4、+9+8+9+36334=12051.【小结】解此类题目关键是通过枚举前面有限多项，然后观察发现数字排列规律，运用数字的规律解题题4：学校提高班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问这个班共有多少同学？【答案解析】先增加一条船，正好每条船坐6人，然后去掉两条船，就会余下12名同学，改为每船正好坐9人，即每条船增加3人正好把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有：123=4（条）船，而全班同学的人数为94=36（人）。题5:某个自然数被247除余63，被248除也余63.那么这个自然数被26除余数是多少？【答案解析】由余数的性质，这
5、个数减去63得到的新数既能被247整除，也能被248整除，而相邻的两个整数互质，所以新数能被247248整除，显然能被26整除。于是这个数除以26的余数等于63除以26的余数，为11.题6：有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。【答案解析】1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有18012=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：（60-1）+（45-1）-（15-1）=89，绳子被剪成90段。题7:用0，1，2，3
6、，9这10个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是个奇数，并且尽可能的大，那么这5个两位数的和是多少？【答案解析】要求5个数的和为奇数，则5个数中有奇数个奇数，又要和最大，先考虑用9，8，7，7，5做十位，那么个位数字为0，1，2，3，4，5，这样组成的5个数中只有2个是奇数。所以十位调整为9，8，7，6，4，这样个位为0，1，2，3，5，这样就符合题意且和为最大：（9+8+7+6+4）10+（0+1+2+3+5）=351.题8：甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加
7、一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？【答案解析】解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克.可以求出甲、乙两个油桶共剩油1521416（千克）.又已知甲、乙两个油桶所剩油及这时甲桶油恰是乙桶油的3倍.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.解：甲乙两桶油共剩多少千克？152-1416（千克）乙桶油剩多少千克？16（31）4（千克）甲桶油剩多少千克？4312（千克）用
8、倒推法画图如下： 从甲桶卖出油多少千克？ 15-114（千克）从乙桶卖出油多少千克？ 15-510（千克）答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.题9：100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1个，第3个第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？【答案解析】方法1：要求和，我们可以先把这50个数算出来.100个连续自然数构成等差数列，且和为8450，则：首项+末项=84502100=169，又因为末项比首项大99，所以，首项=（169-99）2=35.因此，剩下的50个数为：36，38，40，42，44，46134.这些数构成等差数列，和为（36+134）502=4250.方法2：我们考虑这100个自然数分成的两个数列，这两个数列有相同的公差，相同的项数，且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1，因此，剩下的数的总和比取走的数的总和大50，又因为它们相加的和为8450.所以，剩下的数的总和为（8450+50）2=4250.
