《高考文科函数不等式导数试题分析与展望》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科函数不等式导数试题分析与展望（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考文科函数不等式导数试题分析与展望1高考要求及命题特点11高考要求（“理解”、“会”层面）（一）函数会求一些简单函数的定义域和值域；理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数；了解简单的分段函数,并能简单应用；理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数的奇偶性，会判断简单的函数的奇偶性；理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值；会运用函数图像理解和研究函数的性质；理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念，会解决与指数函数性质有关的问题；理解对数的概念及其运算性质；理解对数函数的概
2、念；能解决与对数函数性质有关的问题；理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法；能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数；能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。（二）不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图；会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。（三）导数及其应用理解导数的几何意义；能根据导数定义，求函数的导数；能利用表给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导
3、数；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数不超过三次)；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三次)；会利用导数解决某些实际问题。12命题特点05年08年浙江省高考文科卷函数、不等式和导数部分考查内容、分值分布情况年份题号考查内容分值年份题号考查内容分值054函数求值50711求值域49导数、切线514线性规划410线性规划520导数切线420函数性、二次函数、不等式性质1422函数性质、方程与函数的关系12064对数5085基本不等式56导数最值510线性规划59线性规划511求函数值410分段函数
4、最值521导数最值问题1511解不等式420二次函数不等式性质142009年新课程各省(市)高考文科函数、不等式和导数部分考查内容，分值分布情况省份题号考查内容分值省份题号考查内容分值浙江8函数单调性509年浙江样卷5零点问题513线性规划46基本不等式求最值521函数的单调性、导数工具的应用1412中心对称（奇函数）414分段函数417线性规划421导数、函数最值14海南6线性规划5广东4的反函数512最值58单调性、导数513导数切线521利用导数研究函数的单调性、基本初等函数的性质1421函数的单调性、导数工具的应用12安徽2解不等式、集合运算5辽宁6指数、对数对称性53线性规划511指
5、数、对数函数48三次函数图象512单调性、解不等式59导数515导数极值521函数的单调性、导数工具的应用1421导数研究函数的单调性、函数的性质12江苏3导数单调性5福建2求定义域59导数、切线54初等函数奇偶性、单调性判别510指数比较大小56函数零点511对数不等式515导数、切线、不等式419不等式1621函数的单调性、导数工具的应用1220函数的单调性、导数工具的应用16天津72线性规划5山东5解不等式（新定义）55指数对数56图象性质应用58分段函数57分段函数9指数对数、不等式求最值512函数性质510导数514导数、零点问题416不等式416线性规划的应用421函数的单调性、导
6、数工具的应用1421函数的单调性、导数工具的应用1213热点透视从最近几年浙江和全国其他省市新课程数学高考文科卷的考查内容及分值分布情况来看，函数、不等式和导数部分内容在高考中的考查可以说是全方位的，从考查要求来讲，它不仅有基础知识、基本技能的考查，更有数学思想、数学本质的考查，从考查内容来看，它不仅有函数知识内部的显性考查，更有与其他主干知识（数列、不等式、解析几何、导数等）相结合的隐性考查综观近几年浙江和全国其他省市新课程数学高考文科卷函数、不等式和导数部分的考查内容，我们可以发现：函数解析式、函数的定义域、函数值域与最值、函数的图象与性质等知识内容以及函数与方程、分类讨论、数形结合、等价
7、转化等思想方法都是函数部分内容高考考查的热点对函数概念考查内容包括根据条件求函数解析式、求已知函数的定义域、值域、最值等，考查的函数以二次函数、三次函数、指对数函数、含绝对值符号函数、分段函数为主2考题分析09年新课程文科高考数学（9份卷）在数列中，选择、填空有9题，解答题也有8题。2.1 选择、填空题分析比较（1）求定义域（09福建文）下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ A ） A . B. C. D.（2）求函数值（09山东文）(7) 定义在R上的函数满足，则的值为（ B ） （A）-1 (B) -2 (C) 1 (D) 2（09辽宁文）(6) 已知函数满足：，则；当x4时，则（A）
8、（A） （B） （C） （D）（3）求反函数（09广东文）4若函数是函数的反函数，且，则( A ) A B C D（4）指、对数函数（09江苏文）10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .（09天津文）5.设，则（ B ）A. B. C. D.（09辽宁文）（11）下列4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是（ D ） （A） （ B） （C） （D）（5）函数性质（09浙江文）8若函数，则下列结论正确的是（ C ）A，在上是增函数 B，在上是减函数C，是偶函数 D，是奇函数（09山东文）(12)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f（x-4）=-f(x),且在区间0，2
9、上是增函数，则（ D ）(A) f(-25)f(11)f(80) (B) f(80)f(11)f(-25) (C) f(11)f(80)f(-25) (D) f(-25)f(80)f(11)（09海南文）用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为（ C ） （A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7（6）函数图象及特征（09安徽文）8.设，函数的图像可能是( C )（09福建文）8. 定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（ C ）A B. C. D（09山东文）（6）函数的图象大致为（ A ）（7）零点问题（09福建
10、文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ A ） A. B. C. D.（09山东文）(14)若函数有两个零点,则实数的取值范围是 .（8）解不等式（09安徽文）2. 若集合，则是(B)A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5（09天津文）8.设函数，则不等式的解集是（ A ）A. B. C. D.（09辽宁文）（12）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ A ）（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）（09天津文）16.若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是_（9）基本不等式求最值（09天津文）设，
11、若，则的最大值为（C）A.2 B. C. 1 D.（10）线性规划问题（09安徽文）3.不等式组所表示的平面区域的面积等于（ C ）A. B. C. D. （09福建文）9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（ D ） A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 w. （09浙江文）13若实数满足不等式组则的最小值是 4 （09海南文）设满足则（ B ）（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值（09天津文）设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为(B)A. 6 B. 7 C.
12、8 D.23（09江苏文）(16)某公司租赁赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每天能生产A类产生5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元.现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为 23000 元.（9）导数、切线（09天津文）10.设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是（ A ）A. B. C. D.【解】当时，所以，所以同理当时，所以，所以，所以，从而排除了B，D，再取，排除了C，从而选A。（09福建文）15. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .（09安徽文）9.设函数，其中，则导数的取值范围是（ D ） A. B. C. D.（10）导数单调性、极值（09广东文）8函数的单调递增区间是（ D ）A B（0，3） C（1，4） D（09江苏文）3.函数的单调减区间为 .（09辽宁文）（15）若函数在处取极值，则 3 总之，09年高考文科的选择、填空题中，函数部分中主要考查了函数的基本概念、基本性质和基本的计算、解题方法，这些属于函数部分的基本练习，好多题目都在课本上找到影子，是课本上的试题的变形与创新，充分体现了高考数学试题源于课本的命题原则。由于新课程增加
