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1、趣味数学：电影主角“亚历克斯怀特有两个妹妹：贝尔和卡斯；亚历克 斯怀特的女友费伊布莱克有两个弟弟：迪安和埃兹拉。 他们的职业分别是：亚历克斯：舞蹈家迪安：舞蹈家怀特家贝尔：舞蹈家布莱克家埃兹拉：歌唱家卡斯：歌唱家费伊：歌唱家六人中有一位担任了一部电影的主角；其余五人中有一位是该片的导演。（ l ）如果主角和导演是亲属，则导演是个歌唱家。（ 2）如果主角和导演不是亲属，则导演是位男士。（ 3）如果主角和导演职业相同，则导演是位女士。（ 4）如果主角和导演职业不同，则导演姓怀特。（ 5）如果主角和导演性别相同，则导演是个舞蹈家。（ 6）如果主角和导演性别不同，则导演姓布莱克。谁担任了电影主角？（提
2、示：根据陈述中的假设与结论，判定哪三个陈述组合在一起不会产生矛盾。 ）答案根据陈述中的假设， （ 1）和（2）中只有一个能适用于实际情况。同样， （ 3）和（ 4） ， （ 5）和（ 6） ，也是两个陈述中只有一个能适用于实际情况。根据陈述中的结论， （ l ）和（ 5）不可能都适用于实际情况。同样， （ 2）和（ 3） ， （ 4）和（ 6） ，也是两个陈述不可能都适用于实际情况。因此，要么（ l ） 、（ 3）和（6）组合在一起适用于实际情况，要么（2） 、 （ 4）和（5）组合在一起适用于实际情况。如果（ l ） 、 （ 3）和（ 6）适用于实际情况，则根据这些陈述的结论，导演是费伊，一位布莱克家的女歌唱家。于是，根据陈述中的假设， 任电影主角的是埃兹拉， 一位布莱克家的男歌唱家。如果（ 2） 、 （ 4）和（ 5）适用于实际情况，则根据陈述中的结论，导演是亚历克斯，一位怀特家的男舞蹈家。于是，根据陈述中的假设，任电影主角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。因此，无论是那一种情况，任电影主角的是埃兹拉。 第 1 页
