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1、主备人：盛翠仲 备课组长： 学科组长: 斗笠山镇中心学校八年级数学科导学案备课日期课 题 二次根式的加、减法课 型小 主 人 姓 名班 级学习目标：1. 知道二次根式加减运算首要步骤是把各个二次根式化简，然后才加减。2. 掌握二次根式加减的法则：把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变。 重点：二次根式加减运算法则的形成与应用。学习流程：一、预习自检1、= , = , = ;2、当，时，则= ， 3、由上题看出，二次根式的加、减运算，只需要把被开方数相同的二次根式的 相加、减，而被开方数 。4、填一填： 化简_;=_;=_; _=_=_=(_)=_ =_=_.二、自主学习：阅读教材p
2、144-146，解决下列问题：1、 二次根式的加、减运算需要运用实数的加法_、_，以及乘法对于加法的_.2、 的系数是_,的系数是_,的系数是_，的系数是_.3、被开方数相同的二次根式的相加减，只要将系数相_,被开方数_.4、被开方数不相同的二次根式相加减，先 ,再加、减。 【归纳总结】二次根式的加、减运算，首先要把每个根式_,然后再把_相同的二次根式的_相加、减，_不变。几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫作 。 三、对学与群学 1、 议一议：_,_,_,_,_2、计算： （1） （2） （3） （4）3、已知，求的值。四、 综合提升若最简根式与根式是同类二次
3、根式，求a、b的值（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）五、课堂小结：二次根式加减法运算的步骤：“化” “找” “合” 注意之点：必须先将二次根式化成 根式 二次根式的加减方法，注意 不能合并。六、当堂检测：1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个3、计算： 二次根式的混合运算学习目标：1. 理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。 2. 会进行二次根式的混合运算。3. 会利用平方差公式化简形如的代数式。 重点：二次根式混合运算的顺序以及运算律的应
4、用。学习流程：预习自检：1.去括号：（)=_; (m+n)()=_; =_; _; 平方差公式：（）（）=_; =_; 完全平方公式：=_; =_; =_=_; =_=_。自主学习：阅读教材P147P149的内容，解决下列问题：1、 实数的运算顺序：先算_,再算_,最后算_;有括号的先算_. 2、运算律：实数的加法有_律、_律，乘法有_律、_律以及乘法对加法的_律。以上都适用于二次根式的运算。【归纳总结】 二次根式的混合运算是根据实数的运算顺序和_灵活进行的。 二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似。我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算。二次根式的运算结果，一定要进行化简. 3、阅读教材P148“动脑筋”和P149例5，解答下列问题：分析： 式子和都是_形式，分母分别是_和_. 如何去掉这些分母中根式符号又使原分数值不变？ 在解决的过程中运用了_的性质，还运用了_公式。对学与群学1、 计算： =_; = 2、计算： ； 3、已知求的值。 课堂小结 二次根式的混合运算： （1）运算顺序： （2）运算律、运算法则、乘法公式； （3）运算结果要化到最简。 当堂检测 1、计算： ； ； ； ； 2、已知x=2-，y=2+，求代数式x2+y2的值。 3、先化简，再求值：，其中
